Matematicamente

Ciao a tutti, vi scrivo perché ho bisogno di una mano per la dimostrazione del teorema di unicità del limite di funzioni di più variabili. Naturalmente conosco la dimostrazione del teorema in una variabile, ma ho qualche difficoltà a "trasformarlo" in quello in più variabili. Grazie in anticipo a chiunque mi voglia aiutare

Spiega perché sono valide le seguenti affermazioni. - Il prodotto fra due numeri consecutivi è sempre un numero pari. - Se M.C.D.(a, b) = a, allora b è multiplo di a. - Il m.c.m. di due numeri primi fra loro è uguale al prodotto dei due numeri. - Il M.C.D. di due numeri è divisore del m.c.m. - Discuti la validità delle seguenti affermazioni. a) "L'uguaglianza a:1 = 0 è vera per qualunque valore di a naturale". b) "0:a = 0 è vera per ogni numero a naturale". - La somma dei valori assoluti ...

Ciao a tutti, avrei bisogno che mi aiutaste a capire la seguente affermazione. Data una matrice $A in M_(m,n)(CC)$ di rango r, considero la matrice unitaria $U$ tale che $A^H*A=U((D,0),(0,0))U^H$ con $D$ matrice diagonale non singolare di ordine r. Costruisco poi la matrice $X=U((0,0),(0,I))U^H$ con $I$ matrice identica di ordine n-r. Allora vale che $AX=0$ Non riesco a capire perchè ciò sia vero, mi date una mano?

Ciao, non so come impostare il sistema di equazioni lineari partendo da: AX + B = C dove A = |4 0 3| |0 1 0| |5 0 4| B = |1 0 1| |-2 1 0| |0 1 3| C = |0 0 2| |1 0 1| |1 0 2| Grazie in anticipo

Si consideri un sistema costituito da una sfera di raggio a = 2cm posta nel centro di un guscio conduttore sferico avente raggio interno b = 2a e raggio esterno c = 2.4a. La sfera ha carica uniforme pari a q1 = 5nC, mentre il guscio ha carica q2 = - q1. Qual è l’intensità, direzione e verso, del campo elettrico ad una distanza 3) r = 0.5a? 4) r = 1.5a? questo è il problema stavo pensando di applicare la formula E=K( q/r^2). Non avendo lesoluzioni, è possibile l'idea proposta?

Ciao, considerato lo spazio vettoriale dei polinomi $RR^3[t]$ ed il sottoinsieme $W={p in RR^3[t] | p(1)=0; p(5)=0}$ dire se W è sottospazio di $RR^3[t]$ ed in caso affermativo calcolarne la dimensione. Ora, so che questo sottospazio è quello dei polinomi del tipo $a + bt + ct^2 + dt^3=0$ se $t=1$ e se $t=5$. Cioè: $a+5b+25c+125t=0$ e $a+b+c+d=0$ Non so proseguire...mi aiutate? Grazie.

Buonasera a tutti, ho il seguente circuito in cui il testo mi dice che la costante di tempo è unica essendo $R_1C_1=R_2C_2$. Mi chiede di calcolarla. Mi sono scritta le equazioni del circuito: $\{(V_0 = Ri(t)+R_1i_1(t)+(q_1(t))/C_1),<br /> (0=R_2i_2(t)+(q_2(t))/C_2-R_1i_1(t)-(q_1(t))/C_1) ,<br /> (i(t)=i_1(t)+i_2(t)) ,<br /> ( i_1(t)=(delq_1(t))/(delt)) ,<br /> (i_2(t)=(delq_2(t))/(delt)):}$ Andando a sostituire alle correnti le variazioni di carica mi viene $\{(V_0=(R+R_1)(delq_1(t))/(delt)+R(delq_2(t))/(delt)+(q_1(t))/C_1),<br /> (0=R_2(delq_2(t))/(delt)+(q_2(t))/C_2-R_1(delq_1(t))/(delt)-(q_1(t))/C_1):}$ Non riesco ad isolare le incognite per trovare la costante di tempo. Lo so che non bisogna risolvere le equazioni ma non riesco ad andare avanti. Grazie mille.

Ogni qual volta ho un moto di puro rotolamento e mi viene dato il valore del coefficiente di attrito statico, come capisco qual'è la massima forza di attrito?Ovvero come capisco se vale uN o me la devo ricavare in altro modo?

Ciao ragazzi, scusate se la domanda vi sembra da seconda elementare ma ho un lapsus: mettiamo un piano cartesiano (x,y) dove ho due punti e ne conosco la posizione, come disegno una linea curva tra i due punti? Da quel poco che mi ricordo da scuola c'era una formula dove tramite un coefficiente si modificava l'ampiezza della curva, ma proprio non ricordo altro!

Fino ad adesso sono riuscito sempre a trasformare le equazioni da parametriche a cartesiane e viceversa, ma adesso mi sono trovato di fronte a questo: r: { x= -1 + 2t { y = 2 Come lo trasformo questa equazione parametrica relativa ad una retta in un'equazione cartesiana? Grazie mille!

un corpo rigido è costituito da un semidisco omogeneo di massa $m=0.137Kg$ , diametro di contorno AB centro C e raggio $r=0.285$, e da un' asta sottile OC di massa trascurabile, lunghezza r uguale al raggio disposta nel piano del semidisco perpendicolarmente al diametro AB a partire dal centro C. Il corpo giace su un piano verticale. Calcolare il momento di inerzia $Io$ del corpo rigido rispetto al suo asse di rotazione( perpendicolare al piano del disco e passante ...

Buongiorno a tutti. Sono un nuovo iscritto, e mi complimento per il vostro forum. Vorrei chiedere aiuto per portare a compimento un ragionamento che mi sta mettendo in difficoltà. Si tratta dei sistemi di riferimento in fisica. Consideriamo un piano inclinato. Il riferimento "comodo" è quello con asse x parallelo al piano ed asse y ortogonale a questo. In tal caso possiamo scomporre la forza peso in due componenti, al pari di un problema in cui abbiamo un piano orizzontale ed una forza ...

ciao! una domanda su una cosa che ho dato x scontata 10000 volte ma l'ho sempre pensata da chiarire. riguarda l'affermazione" se apriamo di più la valvola la portata aumenta". mi spiego..facciamo finta di avere un serbatoio collegato a un tubo, sul quale ho una valvola....a valvola chiusa la portata è nulla (Q=0)..apro leggermente la valvola..ora ho una portata Q'..l'apro ancora di più..la portata aumenta!..perché?o meglio è evidente che sia così ma non mi viene in mente il motivo "in ...

Chi è in fondo è veramente piú efficace? Se sí, perchè?

Dalla conducibilità ricavo la resistività $ rho(r) = 1/(sigma(r))= a/(sigma_0r) $ Da questa posso ricavare la resistenza elettrica della struttura integrando per serie $ dR=rho(r)(dr)/(2pirL) $ e quindi $ R=int_(a)^(2a)dR= 1/(4sigma_0piL) $ Poichè è applicata una ddp ci sarà corrente che scorre radialmente dal guscio esterno verso quello interno, di intensità $ I=V/R $ Per rispondere alla prima domanda ho pensato di utilizzare Gauss. Come superficie scelgo quella che combacia con la struttura stessa. Il flusso nelle due ...

Ho un gran problema a capire quando quest'equazione è massima. Pure WolframAlpha si rifiuta di dirmelo! $(cos(pi/2cosx))^2/(sinx)^2(sin(pisinx))^2=1$ A occhio ho visto che si annulla per $x=0$ e $x=pi$ ma non riesco a trovare dove è massima. E' il pezzo dipendente da x dell'intensità di radiazione calcolato nel piano yz ($phi=pi/2$) di un dipolo herziano parallelo ad un piano conduttore Se per curiosità la volete tutta: $k(theta,phi)=(eta_0|I_o|^2)/(2pi^2)(cos(pi/2costheta))^2/(sintheta)^2(sin(pisintheta sinphi))^2$ Ho calcolato che il massimo nel piano xy ...

So che nel caso in cui un generatore carica un capacitore in un circuito RC il processo ha un rendimento del 50%. Il generatore eroga un'energia pari a $ U = CV^2 $ mentre sul capacitore si accumula $ U_c = 1/2 CV^2$. L'energia è stata dissipata per effetto Joule e/o irraggiamento. Non so però come avviene il processo in un circuito RL. Dopo un tempo infinito resterà immagazzinata un'energia $ U_i = 1/2 LI^2$ nell'induttore: ma quanta ne è stata erogata dal generatore?

salve, non riesco a capire le formule trigonometriche sen(a+-b)= sencos+-cossen

E' da un sacco di tempo che cerco di capirlo ma non ho ancora trovato risposta; per il corpo rigido, in quali casi si ha che v=ωr non vale?

Buongiorno, sono una autodidatta di età avanzata. Sto cercando di affrontare Algebra lineare e sto visionando un eserciziario universitario (esercizio risolto) per il quale è previsto risolvere una equazione che mi risulta complicata: vorrei un aiuto a capire dove sbaglio ed un suggerimento. Grazie in anticipo. Ecco l'esercizio. Dalla formula di prodotto scalare si sta cercando il coseno: $ (2x+y+z)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)sqrt(6))= 1/2 $ Inoltre si pone : $ -y+2z = 0 $ e quindi (ricavando y dall'ultima e ...