Matematicamente
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Buon giorno ,
ho qualche dubbio su svolgimento e risultato del seguente limite:
$ \int_{e}^{1}\frac{(lnx)arcsin\sqrt{1-lnx^2}}{\sqrt{x^2-(xlnx)^2}}dx $
SVOLGIMENTO
$\int_{e}^{1}\frac{(lnx)arcsin\sqrt{1-ln^2x}}{\sqrt{x^2-(xlnx)^2}}dx =-\int_{e}^{1}arcsin\sqrt{1-ln^2x}(-\frac{lnx}{x\sqrt{1-ln^2x}})dx$
$\Rightarrow \sqrt{1-ln^2x}=t;-\frac{lnx}{x\sqrt{1-ln^2x}}=dt\Rightarrow$=$-\int_{1}^{e}(1)arcsin(t)dt=$
$arcsin1+\int_{1}^{e}\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}dt=arcsin1+arcsin1=2arcsin1+c$
In particolare non mi convince lo svolgimento dalla parte in cui integro per parti in poi.
Salve, ho già posto questo problema nella sezione d'analisi senza successo, provo qui.
Cerco un esempio di prodotto scalare (su uno spazio di hilbert complesso, ad esempio) per cui il prodotto scalare di due vettori reali non sia reale. Oppure uno spazio di Hilbert che non sia isomorfo come spazio di Hilbert al suo coniugato.
Questa fissa mi è venuta perchè sento sempre dire che il duale di uno spazio di Hilbert è isomorfo (come spazio di Hilbert, ovvero esiste una trasformazione unitaria) al ...
salve, è dato il sistema
$x^2-y^2$
$x^2y^2$
quante sono le soluzioni reali ossia le coppie a,b di numeri reali che verificano entrambe le equazioni?
4
2
8
1
0
come lo risolvo questo sistema?
salve, nel mio progamma per la preparazione al test di ammissione, mi esce confronti stime e approssimazioni, che significa? che argomento è?
Salve a tutti,
Premetto che ho già letto altre discussioni sulla differenza tra pulsazione e velocità angolare ma non riesco ancora a cogliere la differenza in quanto ancora non ho trovato una definizione chiara della pulsazione (non la formula)
Spero riusciate a chiarirmi questa differenza tra pulsazione e velocità angolare non solo dal punto di vista delle formule ma dal punto di vista del significato fisico
Ciao, amici! Il mio testo definisce una trasformazione reversibile se può essere invertita effettuando soltanto cambiamenti infinitesimi nell'ambiente circostante. Essenzialmente la stessa definizione che trovo ovunque.
Premetto che mi rendo perfettamente conto che non sempre la fisica e in particolare la termodinamica (in cui noto un utilizzo abbondantissimo del concetto non molto matematicamente rigoroso di differenziali intesi come variazione infinitesima) pretende di essere matematicamente ...
Buongiorno,
Ho provato a risolvere un problema su una curva così definita: $ varphi (t)=(t^2,t^3,t^2) $ con $ tin [0,1] $ .
Mi chiede di verificare se tale curva è regolare, semplice, chiusa e di definirne la lunghezza. Ho provato a svolgere questo esercizio e vorrei cortesemente sapere se ho eseguito correttamente i calcoli, visto che ho molti dubbi a riguardo.
Grazie mille anticipatamente
Regolarità: $ varphi ^{\prime}(t)=(2t,3t^2,2t) $ non è regolare poichè la derivata è nulla nel punto ...
Buongiorno, sono nuovo del forum e non so se questa sia la sezione giusta, nel caso scusatemi in anticipo.....
Il problema viene dal libro "solving mathematical problems" di Terence Tao, ed è questo:
Trova tutti i reali positivi x,y,z e tutti gli interi positivi p,q,r tali che:
$x^p+y^q=y^r+z^p=z^q+x^r$
Il fatto è che non ho proprio idea di come fare, ho solo trovato qualche soluione particolare per p=q=r per esempio, ma la soluzione generale mi sfugge, anche perchè questo esercizio è inserito in una ...
I triangoli $ABC, DEF$ sono rettangoli in $A$ e $D$ ed hanno $hatC=2hatF$ (alcuni dei sei punti possono coincidere). Dimostrare che, posto $t=(DE)/(DF)$ e $x=(AB)/(AC)$, vale la formula
$x=(2t)/(1-t^2)$
Chi ha studiato la trigonometria riconosce subito la formula di duplicazione della tangente; la sfida però è proprio dimostrarla senza la trigonometria e limitatamente a quel caso particolare. Io ne ho dato due dimostrazioni, ma entrambe poco ...
Salve vorrei capire il dominio di questa funzione per svolgere l'integrale doppio:
Io il dominio l'ho scritto così:
\(\displaystyle A {(x,y) : 0
Buon pomeriggio e buon Agosto ragazzi, vi scrivo per chiedervi gentilmente alcune informazioni riguardo i metodi di integrazione :
1)Il metodo degli "integrali immediati" presuppone di usare quando è necessario il teorema della linearità e di sostituire alle funzioni elementari (1/x;e^x;ecc) delle primitive elementari ( ln x;e^x;ecc..) ?
Come risolvo questi integrali immediati:
A) $ (x) / (root(7)(x^3) $
B) $ (x^4+2) / (3x^4) $
2)Il metodo "per sostituzione immediata" è diverso dal precedente ...
salve sono alle prese con questo problema di cauchy che credo sia errato nel procedimento..vorrei che mi aiutaste
$\{(y' = (pi(y^2+1))/(x^3)) ,(y(1/2) = 0):} $
riscrivo $y' = (pi(y^2+1))/(x^3) = y'(x) - (pi y^2)/x^3 = pi/x^3 $
da cui
$a_0 (t)= -pi/x^3 $ e $ g(t) = pi/x^3 $
(qui ho un dubbio: di solito $a_0$ si pone uguale a $y$, ma qui l'ho posto uguale a $y^2$...non so se è giusto)
quindi $A(t) = int (a_0) dt$ = $pi/(2x^2)$
ora applico la formula risolutiva:
$y(t) = e^(-A(t)) [y_0 + int_(t_0)^(t) g(s) e^(A(s)) ds ] $ $=$ $ e^(-pi/(2x^2)) [0 + int_(1/2)^(0) pi/x^3 * e^(pi/(2 x^2)) dx] $
e ...
Leggo su un testo che, data la conica: $X^TAX = 0$, se diagonalizzo la matrice A ottengo $Y^TDY = 0$.
In questo modo ho la stessa conica rappresentata in un sistema di riferimento in cui assume una forma "semplice".
Su questo non riesco a capire un passaggio.
Se diagonalizzo $A$ ho $A = P^(-1)DP$ (o esiste una diagonalizzazione che usa la trasposta?).
Sostituisco nella formula della conica:
$X^TP^(-1)DPX = 0$
Ora dovrei arrivare a $X^TP^(-1) = (PX)^T$ ma come?
So ...
salve
il testo dice:
disegna 2 piani paralleli alfa e beta e 2 rette parallele r ed s che intersechino rispettivamente alfa nei punti R ed S e beta nei punti R' e S'. Dimostra che i segmenti RS e R'S' sono congruenti.
Io avevo pensato di sfruttare il fatto che si formi un parallelogramma RSR'S' per definizione. Inoltre posso usare Talete dimostrando che RR':SS'=1? come?
Grazie
Buon giorno a tutti! Sono uno studente di ingegneria dell'informazione e ad ottobre comincio la magistrale a Padova. Per interesse personale vorrei approfondire l'Analisi Matematica che ho studiato fin'ora (capisco che sia un obbiettivo piuttosto vasto, ma insomma, pian piano). A mio modesto parere (che non conta molto) ho fatto un buon corso di Analisi 1 anche se, moltissime cose che vengono trattate nello stesso corso a matematica non sono state neanche accennate. Il corso di Analisi 2 ...
Non sto riuscendo a capire bene come rispondere alla domanda del testo, ma come ha detto Navigatore, provvedo subito a dire qualcosa di mio per impostare un ragionamento.
Si tratta di un disco che ruota attorno al suo asse di simmetria, ma non capisco per quale motivo il testo parla di frequenza angolare w ?
Il disco rotola su una superficie orizzontale.
Non comprendo bene cosa dice il testo, mi sembra che comunque il disco rimbalzi sul piano orizzontale e quindi penso che mi chiede ...
Ciao a tutti.
Sto cercando di risolvere (ma senza troppi risultati) il seguente problema:
Sia $ f(x)=\frac{x^3+1}{|x-1|-1} $.
1. Determinare il dominio di $f$ e calcolare i limiti agli estremi.
2. Studiare la monotonia di $f$ e determinare eventuali estremi relativi e/o assoluti.
Svolgimento fatto finora:
1.
Il dominio risulta \(dom(f)=(-\infty,0)\cup(0,2)\cup(2,+\infty)\) .
\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow \pm \infty} f(x)= \pm \infty \)
\( ...
Ciao
volevo chiedervi una cosa quanto tempo impiegherebbe fare una cosa del genere quanta memoria servirebbe
http://www.albericolepore.org/unidea-se ... sa-in-log/
con i mezzi attuali
grazie
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Domanda a)
Qualche settimana fa, Navigatore mi ha consigliato una dispenza in merito all'attrito e rotolamento, dove veniva spiegato un qualcosa dl genere, quindi se la forza è applicata in direzione:
1) $theta=0$ si ha che la forza di attrito è in direzione opposta alla forza, ovviamente l'attrito è nel punto di contatto col pavimento, quindi e come se si sciogliesse la corda dal diametro $B$ e il Yoyo va verso sinistra.
2) $theta = pi/2$ per me anche in questo ...
Ciao, propongo un quesito, non so se ha senso ma mi è venuto in mente per caso.
Sia $a \in \RR, a > 0$. Definiamo l'insieme:
$B(a) := {b \in \RR, b > a \ : \AA k \in \RR, k \in (0,a) \EE n \in \NN \ : nk \in [a,b]} \subseteq (a,oo)$
e denotiamo con $|B(a)|$ la misura di Lebesgue sui reali.
Domande:
- Calcolare [tex]\underset{a}{\mbox{inf}} |B(a)|[/tex]; esiste $\min_{a} |B(a)|$? se sì, calcolare [tex]\underset{a}{\mbox{argmin}} |B(a)|[/tex]
- Calcolare [tex]\underset{a}{\mbox{sup}} |B(a)|[/tex]; esiste $\max_{a} |B(a)|$? se sì, calcolare ...
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