Matematicamente
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Domande e risposte
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Ciao a tutti,ragazzi.
Spero stiate trascorrendo in serenità le vostre vacanze.
Ho un semplice dubbio che mi assilla;
come si scrive un polinomio complesso in una indeterminata x ad esempio di grado 3?
E' forse del tipo
$a_0$ + $a_1$x+ $a_2$ $x^2$ + $a_3$ $x^3$
dove x= y+iz?
quindi ad esempio P= $a_0$+$a_1$ i -$a_2$ +$a_3$?
Posso trovare soluzioni anche del tipo P[5+6i], ...
Una mia amica possedeva una splendida collana formata da trentatré perle con la più preziosa esattamente al centro.
Partendo da un capo le pietre preziose sono selezionate e disposte in modo tale da aumentare di valore e la differenza tra una perla e l'altra è costantemente pari a $100\ €$; lo stesso accade partendo dall'altro capo ma in questo caso l'aumento di valore è pari a $150\ €$.
Se il valore complessivo della collana è di $65000\ €$, quanto vale la pietra più ...
Mi sa che non mi sono ben chiari i concetti introduttivi sulla complessificazione di uno spazio vettoriale, perché non capisco questo:
Dato $v ∈ V_C$, il sotto-C-spazio vettoriale generato da $v$ e dal suo coniugato $ bar(v) $ è sicuramente reale. Tale sottospazio ha dimensione 2 se e solo se v e $ bar(v) $ sono linearmente indipendenti.
Mi chiedo: il sotto-C-spazio vettoriale generato da $v$ e dal suo coniugato $ bar(v) $ è questo: ...
Sia $ABC$ un triangolo. Dimostrare che le proiezioni del vertice $A$ sulle bisettrici interne ed esterne degli angoli $B$ e $C$ sono allineate.
Ho una comunissima funzione a gradino
\( f(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{se }x \in (0, 1) \\ 0, & \mbox{se }x \in (-\infty, 0] \cup [1, \infty)
\end{cases} \)
ove (0,1) è un aperto. Questa funzione (sperando di averla scritta correttamente) è discontinua in 1 e 0. Io vorrei mostrare, usando la topologia, che è discontinua. Che topologia devo dare all'insieme immagine? Credo di essermi perso in un bicchiere d'acqua
Ciao a tutti ragazzi, sono qui per parlarvi di un problema che ho con la fisica 2 in questo momento.
Dopo aver avuto difficoltà nello studiare fisica I, esame poi superato e che mi è molto piaciuto, sono tornato perché ho difficoltà con Fisica 2 (il modulo sull'elettrostatica, accenni alle onde elettromagnetiche e così via).
Vado subito al dunque: il mio problema non è risolvere determinati esercizi, bensì è proprio il non saperli fare che mi blocca. A differenza di Fisica 1 dove studiavo il ...
Ciao a tutti!
Sono nuovo nel forum e speravo poteste aiutarmi a venire a capo di questo piccolo dubbio.
Il mio libro riporta questa uguaglianza:
$ <br />
{x ∈ R : (x^2 − 5x + 6) / (x^2 - 3x + 2) > 0} = $ $ ]-∞, 1[∪[3, +∞[. $
Nell'intervallo numerico gli unici due valori esclusi sono 1 e 2, che in effetti non soddisfano la disequazione. Ma in realtà, sebbene il 3 sia compreso nell'intervallo, sostituendolo nel numeratore ottengo $ 0>0 $, il che è ovviamente falso. L'uguaglianza dunque è sbagliata, ho ragione? Oppure mi ...
Avevo un dubbio riguardo a cosa fare quando l'equazione associata di una successione ricorsiva del tipo
$a(n)=pa(n-1) +qa(n-2)$
ha il discriminante negativo ( notare che (n),(n-1) e (n-2) dovrebbero essere pedeci, ma non so come scriverli ). So che dette R1 e R2 le soluzioni dell'equazione associata, abbiamo che
$a(n)=c(R1)^n +d(R2)^n$ (1)
dove c e d si ottengono imponendo l'equazione vera per a(0) e a(1).
Tuttavia in alcuni casi mi tornano risultati impossibili. Se per esempio ...
Salve, ho il seguente esercizio:
$$\begin{cases}
x(n+1)-2x(n)=a(n), & n\geqslant 0 \\[2ex]
x(0)=0, &
\end{cases}$$
dove $a(n)=n\tan(n\frac{\pi}{3})$
Vi posto il mio svolgimento:
$$z\ X(z)-2\ X(z)= \mathcal{Z}[a(n)] \ \rightarrow \ X(z)=\frac{\mathcal{Z}[a(n)]}{z-2}$$
Iniziamo con $\mathcal{Z}[a(n)]$:
$$\mathcal{Z}[a(n)]=-z\ \frac{\partial }{\partial z}\left \{ \mathcal{Z}[\tan(n\frac{\pi}{3})] \right ...
Ciao ragazzi! Ho svolto un po di esercizi ultimamente ma su alcuni purtroppo ho dei dubbi in quanto non coincidono le risposte e non capisco dove sbaglio Ringrazio anticipatamente chiunque abbia la pazienza di aiutarmi!
1) Date le rette di equazione y=-3x+2 e y=9y-3x+6=0 dire se sono:
a)perpendicolari
b)si intersecano nell'origine degli assi
Per me la risposta giusta è la (a) visto che che il prodotto dei due coefficienti viene -1 concludo che sono perpendicolari ma la risposta ...
Dovrei risolvere la seguente equazione:
\(\displaystyle (\frac{z+1}{z-1} )^3 = 1 \)
Non so mettere le parentesi grandi per comprendere tutta la frazione, però si capisce abbastanza... Io l'ho risolta così:
\(\displaystyle \frac{(z+1)^3}{(z-1)^3} = 1 \)
\(\displaystyle (z+1)^3=(z-1)^3 \)
Ho risolto i cubi ed ho ottenuto una semplice equazione complessa:
\(\displaystyle z^3 +3z^2+3z+1=z^3-3z^2+3z-1 \)
Che porta subito alle due soluzione:
\(\displaystyle z_k = \pm i \frac{1}{\sqrt(3)}\)
C'è ...
qualcuno saprebbe dirmi se è giusto questo procedimento?
$lim_((x,y)->(0,0)) (log(1+xy))/(x^2+y^2)$
per $y=0$ si ha $f(x,0) = log(1)/x^2$ e dunque $lim_(x->0) f(x,0) = 0$
per $x=0$ si ha $f(0,y) = log(1)/x^2$ e dunque $lim_(y->0) f(0,y) = 0$
provo a semplificare il limite con il limite notevole $log(1+x)/x=1$ nel nostro caso moltiplico e divido per $xy$:
$(log(1+xy))/(x^2+y^2) = (log(1+xy)xy)/((x^2+y^2)xy)$ $=$ $ (xy)/(x^2+y^2)$
ora considero la restrizione $x=y$ e ottengo:
$x^2/(x^2+x^2) = x^2/(2x^2) = 1/2 $
e ...
limiti esercizio esame... mi potete spiegare e farmi capire per favore...vi prego.. grazie mille...
si studi il limite
\( \lim_{x\rightarrow 0} 3log(4x-2sin(2x)+1)cos(tan(x))\div 8x^2cos(x+\pi )arctan(x) \)
Ciao ragazzi.
Mi potreste spiegare come il libro risolve questo esercizio?
1. Non capisco perchè studia solo l'argomento del logaritmo
2. Facendo "normalmente" cioè studiando la funzione completa arrivo comunque a considerare come punti stazionari i punti dei due assi, ma poi non capisco perchè dice che sono tutti di minimo
Grazie
Ciao a tutti! E grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi Facendo dei quiz mi sono imbattuto su questo che non sono sicuro di come risolvere:
La funzione log1/5(log5(x)) è positiva per?
Il mio ragionamento è stato il seguente: il logaritmo con base compresa tra 0
Ciao a tutti. La formula generale per il calcolo della resistenza magnetica è:
$ R = l/(muA) $
Ora, riferendomi al seguente disegno:
non riesco a capire perché nella procedura della soluzione, si considera al numeratore della formula generale una lunghezza di " $ (1/2 + 1/2 + 1) l $ " per la resistenza magnetica della parte destra e sinistra (quindi uguali).. e semplicemente " $ l $ " per la parte centrale. Perchè? Come va presa quella "l" della formula generica?
Chiedo gentilmente un aiuto nella risoluzione della seguente disequazione che non so bene come affrontare:
$ sin x>= sin (2x+1) $
Le soluzioni in $ [0,2Pi ] $ sono : $ [(pi -1)/3,(3pi -1)/3]uu [(5pi -1)/3,2pi -1] $
Grazie
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi riguardo al tracciamento qualitativo del ritratto di fase del seguente potenziale:
$<br />
V(x)=|x|<br />
$
Sostanzialmente, so che per tutti i valori di energia (quantità conservata) positivi (diversi da 0) sul piano delle fasi ho delle orbite periodiche attorno al punto 0, mentre non so bene come trattare il punto x=0.
Presumo si tratti di un punto fisso, ma come faccio a discuterne la stabilità? Il criterio che conosco per verificare la stabilità è il ...
Qualcuno potrebbe gentilmente svolgerli, con qualche spiegazione durante i passaggi. grazie mille in anticipo
Salve, ho dei dubbi su una disuguaglianza presente in questo esercizio (allegato) delle serie di funzioni:
Abbiamo \(\displaystyle sen(\frac{x}{n^{3}}) \)
Prima usa la disuguaglianza \(\displaystyle |sen(a)| \leq |a| \) e poi usa \(\displaystyle |sen(...)| \leq 1 \):
il dubbio è questo: quando usare una e quando usare l'altra? Ho notato che \(\displaystyle |sen(...)| \leq 1 \) l'ha usata quando stava calcolando il sup con \(\displaystyle x \in R \), mentre in un intervallo limitato [-M, M], ...
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