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Avevo un dubbio riguardo a cosa fare quando l'equazione associata di una successione ricorsiva del tipo
$a(n)=pa(n-1) +qa(n-2)$
ha il discriminante negativo ( notare che (n),(n-1) e (n-2) dovrebbero essere pedeci, ma non so come scriverli ). So che dette R1 e R2 le soluzioni dell'equazione associata, abbiamo che
$a(n)=c(R1)^n +d(R2)^n$ (1)
dove c e d si ottengono imponendo l'equazione vera per a(0) e a(1).
Tuttavia in alcuni casi mi tornano risultati impossibili. Se per esempio ...
Salve, ho il seguente esercizio:
$$\begin{cases}
x(n+1)-2x(n)=a(n), & n\geqslant 0 \\[2ex]
x(0)=0, &
\end{cases}$$
dove $a(n)=n\tan(n\frac{\pi}{3})$
Vi posto il mio svolgimento:
$$z\ X(z)-2\ X(z)= \mathcal{Z}[a(n)] \ \rightarrow \ X(z)=\frac{\mathcal{Z}[a(n)]}{z-2}$$
Iniziamo con $\mathcal{Z}[a(n)]$:
$$\mathcal{Z}[a(n)]=-z\ \frac{\partial }{\partial z}\left \{ \mathcal{Z}[\tan(n\frac{\pi}{3})] \right ...
Ciao ragazzi! Ho svolto un po di esercizi ultimamente ma su alcuni purtroppo ho dei dubbi in quanto non coincidono le risposte e non capisco dove sbaglio Ringrazio anticipatamente chiunque abbia la pazienza di aiutarmi!
1) Date le rette di equazione y=-3x+2 e y=9y-3x+6=0 dire se sono:
a)perpendicolari
b)si intersecano nell'origine degli assi
Per me la risposta giusta è la (a) visto che che il prodotto dei due coefficienti viene -1 concludo che sono perpendicolari ma la risposta ...
Dovrei risolvere la seguente equazione:
\(\displaystyle (\frac{z+1}{z-1} )^3 = 1 \)
Non so mettere le parentesi grandi per comprendere tutta la frazione, però si capisce abbastanza... Io l'ho risolta così:
\(\displaystyle \frac{(z+1)^3}{(z-1)^3} = 1 \)
\(\displaystyle (z+1)^3=(z-1)^3 \)
Ho risolto i cubi ed ho ottenuto una semplice equazione complessa:
\(\displaystyle z^3 +3z^2+3z+1=z^3-3z^2+3z-1 \)
Che porta subito alle due soluzione:
\(\displaystyle z_k = \pm i \frac{1}{\sqrt(3)}\)
C'è ...
qualcuno saprebbe dirmi se è giusto questo procedimento?
$lim_((x,y)->(0,0)) (log(1+xy))/(x^2+y^2)$
per $y=0$ si ha $f(x,0) = log(1)/x^2$ e dunque $lim_(x->0) f(x,0) = 0$
per $x=0$ si ha $f(0,y) = log(1)/x^2$ e dunque $lim_(y->0) f(0,y) = 0$
provo a semplificare il limite con il limite notevole $log(1+x)/x=1$ nel nostro caso moltiplico e divido per $xy$:
$(log(1+xy))/(x^2+y^2) = (log(1+xy)xy)/((x^2+y^2)xy)$ $=$ $ (xy)/(x^2+y^2)$
ora considero la restrizione $x=y$ e ottengo:
$x^2/(x^2+x^2) = x^2/(2x^2) = 1/2 $
e ...
limiti esercizio esame... mi potete spiegare e farmi capire per favore...vi prego.. grazie mille...
si studi il limite
\( \lim_{x\rightarrow 0} 3log(4x-2sin(2x)+1)cos(tan(x))\div 8x^2cos(x+\pi )arctan(x) \)
Ciao ragazzi.
Mi potreste spiegare come il libro risolve questo esercizio?
1. Non capisco perchè studia solo l'argomento del logaritmo
2. Facendo "normalmente" cioè studiando la funzione completa arrivo comunque a considerare come punti stazionari i punti dei due assi, ma poi non capisco perchè dice che sono tutti di minimo
Grazie
Ciao a tutti! E grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi Facendo dei quiz mi sono imbattuto su questo che non sono sicuro di come risolvere:
La funzione log1/5(log5(x)) è positiva per?
Il mio ragionamento è stato il seguente: il logaritmo con base compresa tra 0
Ciao a tutti. La formula generale per il calcolo della resistenza magnetica è:
$ R = l/(muA) $
Ora, riferendomi al seguente disegno:
non riesco a capire perché nella procedura della soluzione, si considera al numeratore della formula generale una lunghezza di " $ (1/2 + 1/2 + 1) l $ " per la resistenza magnetica della parte destra e sinistra (quindi uguali).. e semplicemente " $ l $ " per la parte centrale. Perchè? Come va presa quella "l" della formula generica?
Chiedo gentilmente un aiuto nella risoluzione della seguente disequazione che non so bene come affrontare:
$ sin x>= sin (2x+1) $
Le soluzioni in $ [0,2Pi ] $ sono : $ [(pi -1)/3,(3pi -1)/3]uu [(5pi -1)/3,2pi -1] $
Grazie
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi riguardo al tracciamento qualitativo del ritratto di fase del seguente potenziale:
$<br />
V(x)=|x|<br />
$
Sostanzialmente, so che per tutti i valori di energia (quantità conservata) positivi (diversi da 0) sul piano delle fasi ho delle orbite periodiche attorno al punto 0, mentre non so bene come trattare il punto x=0.
Presumo si tratti di un punto fisso, ma come faccio a discuterne la stabilità? Il criterio che conosco per verificare la stabilità è il ...
Qualcuno potrebbe gentilmente svolgerli, con qualche spiegazione durante i passaggi. grazie mille in anticipo
Salve, ho dei dubbi su una disuguaglianza presente in questo esercizio (allegato) delle serie di funzioni:
Abbiamo \(\displaystyle sen(\frac{x}{n^{3}}) \)
Prima usa la disuguaglianza \(\displaystyle |sen(a)| \leq |a| \) e poi usa \(\displaystyle |sen(...)| \leq 1 \):
il dubbio è questo: quando usare una e quando usare l'altra? Ho notato che \(\displaystyle |sen(...)| \leq 1 \) l'ha usata quando stava calcolando il sup con \(\displaystyle x \in R \), mentre in un intervallo limitato [-M, M], ...
usando il metodo delle forze tolgo l'ultimo carrello (quello su cui agiscono un cedimento e una coppia). il mio dubbio era: ma la distorsione termica genera uno spostamento in quel punto? oppure non la devo considerare
Salve sono da poco alle prese con i limiti a 2 variabili e vorrei un controllo di questo esercizio grazie
$lim_(x,y->0,0) (xy)/(x^3+y^9) $
verifico subito le restrizioni sugli assi:
1) per $y=0$ si ha che $f(x,0) = 0$ e dunque $lim_(x->0) f(x,0) =0$
2) per $x=0$ si ha che $f(0,y) = 0$ e dunque $lim_(y->0) f(0,y) =0$
ora provo con le coordinate polari:
$lim_(rho,phi->0,0) (rho cos(phi) rho sin (phi))/(rho^3cos^3(phi)+rho^3sin^3(phi))$ $=$ $(rho^2cos(phi)sin(phi))/(rho^3(cos^3(phi)+sin^3(phi))$ $=$ $1/(rhocos^2(phi)sin^2(phi))$ ...
Ciao a tutti! Ho un Grosso problema da risolvere, ho difficoltà a riuscire a organizzare un test statistico idoneo per lo studio sperimentale che ho condotto per la mia tesi. Vi illustro lo studio e i dati che ho raccolto:
lo scopo della mia ricerca era valutare come via la glicemia a seguito di due tipi di pasto, quindi per lo stesso stesso soggetto, sia con un tipo di pasto, che con l'altro, ho raccolto le glicemia a diagiuno, dopo 30 minuti, dopo un'ora e dopo 2 ore. Voglio vedere se la ...
C'è un altro problema che mi lascia perplesso, scusate è già il secondo post dopo poco tempo, prometto di darmi una calmata dopo!
Comunque il testo è:
Sia f(x) un polinomio a coefficienti interi e siano a,b interi. Mostra che f(a)-f(b) può essere uguale a 1 solo quando a e b sono consecutivi.
Avevo pensato che visto che f(x) è a coefficienti interi, abbiamo che a-b sicuramente divide f(a)-f(b), perciò è ovvio che se vogliamo che f(a)-f(b)=1, allora a-b=1, cioè a=b+1 come volevasi ...
Buonasera,
non riesco a comprendere il seguente problema, cortesemente potreste aiutarmi?
Tra tutti i numeri di dieci cifre diverse, quanti sono i multipli di 10, 100 e quanti sono i numeri le cui prime 5 cifre sono dispari?
R=362880, nessuno e 144400. Per trovare i multipli di 10
ho calcolato 10!, ma è sbagliato.
Grazie infinite in anticipo
Ciao a tutti!
Il mio problema è discutere la convergenza dell'integrale al variare di $alpha$.
$ int_(1)^(+oo ) [1-cos(e^((x-1)^alpha)-1)]/(x^alphaarctan^alpha (log^alpha x)) dx $
Come posso iniziare la discussione? devo risolvere l'integrale o c'è qualcosa che io non vedo? Devo usare il confronto con una altra funzione più grande?
Grazie!
Buon pomeriggio
altro limite altri dubbi
L'esercizio è il seguente:
$\int_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^3x(cosx)}{cos^3x-1}dx$
Svolgimento
Ho seguito il seguente ragionamento:
$\int_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^3x(cosx)}{cos^3x-1}dx=-\int_{\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^2x(cosx)(-senx)}{cos^3x-1}dx=$
$-\int_{\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{(1-cos^2x)(cosx)(-senx)}{cos^3x-1}dx$
Applicando il principio di sostituzione per integrali definiti:
$ cosx=t;$
$-senx=dt;$
$ t(\frac{\Pi}{3})=cos(\frac{\Pi}{3})=\frac{1}{2}; $
$t(\frac{\Pi}{6})=cos(\frac{\Pi}{6})=\frac{\sqrt3}{2)$
$\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{t^3-t}{t^3-1}dt=\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{t^3-1-t+1}{t^3-1}dt=\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{1-t}{t^3-1}+1dt$
da qui ho provato sia semplificare numeratore con denominatore sia ad applicare il metodo dei fratti semplici per gli integrali di funzioni razionali ma ...
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