Matematicamente

Salve a tutti! In un esercizio riguardo lo studio di un endomorfismo mi viene chiesto, una volta trovata la matrice dei coefficienti, di stabilire se è diagonalizabile e trovare poi una base diagonalizzante e una rappresentazione rispetto la base diagonalizzante scelta. Questi ultimi due punti non mi sono chiari. La base diagonalizzante sarebbe quella formata dai vettori colonna della matrice diagonalizzante? Per rappresentazione rispetto la suddetta base cosa si intende? sarebbe il prodotto ...

Salva a tutti, vi chiedo aiuto perché vorrei capire come fare a capire "a maniera" dove si trova e come è fatto l'ellisse centrale d'inerzia. Mi spiego meglio: Devo dare l'esame di Scienza, ma durante lo scritto, dovendo fare le verifiche di resistenza, il nostro professore vuole che risolviamo graficamente l'esercizio (senza calcolare G, né tanto meno i raggi d'inerzia). In pratica dobbiamo "ricordarci" l'ellisse, il baricentro G e altri punti come ad esempio il centro di taglio CT. Io ho ...

Salve a tutti, ho da classificare i punti critici di questa funzione: \(\displaystyle f(x,y)= x+log(x^2+y^2+1) \) Calcolando le derivate parziali ho trovato un unico punto critico: \(\displaystyle (-1,0) \) Per tale punto ho però l'hessiano nullo. Ho pensato di procedere con il metodo del segno, poichè non si annulla in quel punto, ho costruito un'altra funzione: \(\displaystyle f(x,y)-f(-1,0) \) Quindi la mia nuova funzione è: \(\displaystyle x+log(x^2+y^2+1)-log(2)+1 \) A questo punto ...

Supponete che una profondissima trivellazione presso il polo nord, dove la temperatura superficiale è -40°C, venga spinta fino a un punto in cui la temperatura è -800°C. Se tutto il calore ceduto alla sorgente fredda venisse impiegato per sciogliere il ghiaccio inizialmente a temperatura -40°C, quant'acqua al secondo al suo punto di congelamento si produrrebbe se l'impianto producesse lavoro con una potenza di 100 MW? Il calore specifico del ghiaccio è 2220 J/(kg*K) e il calore latente di ...

salve volevo sapere se ho svolto correttamente gli esercizi. Grazie per l'aiuto! es 1 (x − 3)(x − 4) = 0 a me questa viene: x=3 e x=4 es 2 (x + 5)x ≤ 2( $ x^2 $+ 2) il mio risultato è: $ x>=4 $ U $ x<=1 $ es 3 $ (x+1)/(x+2) xx (x-1)=0 $ ecco ho provato a scrivere in un altro modo la 3 e la 4. la terza mi viene come risultato : D:R\ escluso (-2), x=-1, x=1 es4 $ (x+1)/(x+2) xx (x-1)=x $ mio risultato S: x= $ (1+-sqrt(5) )/(2) $

sto avendo problemi a risolvere quest'integrale $\int x*sqrt(x^2+1)dx$ ho provato in questo modo,ma non sono molto convinta del risultato $\int x*sqrt(x^2+1)dx=2 \int 2x*sqrt(x^2+1)dx=(sqrt(x^2+1)^3)/(6)$ voi cosa ne pensate?

Buongiorno a tutti, ho il seguente esercizio da risolvere: Sia $f:R^3->R^4$ tale che $f(x1,x2,x3)=(x1,0,x3,0)$. (con x1, x2... intendo i numeri come pedici, non ho capito come scriverli qui) -Dire se $f$ è lineare -Trovare Imm(f) e la dimensione del sottospazio -Trovare ker(f) e la dimensione del sottospazio. Ora ho i risolto i prime due punti, in particolare come $Imm(f)$ ho ottenuto $(1,0,0,0) ,(0,0,1,0)$ e per trovare la dimensione ho lavorato con il teorema dimensionale: ...

Buonasera a tutti, avrei bisogno di aiuto per capire come impostare il procedimento per risolvere gli esercizi che richiedono il flusso attraverso superfici come quelle citate nel titolo. Questo è il testo di uno degli esercizi tipo su questo argomento: Calcolare il flusso del campo vettoriale $ F=(x,x,x) $ uscente dalla superficie del paraboloide $ z=2-x^2-y^2, z>=0 $. Non riesco proprio a capire come impostarlo sia che lo si debba risolvere direttamente (che credo voglia dire con il prodotto ...

Ciao...devo risolvere il seguente sistema ma non riesco a capire come procedere $3y^2-36x^2-32xy+96x=0$ $+xy+12y^2-16x^2-24y=0$ ho provato a raggruppare alcuni membri: $3(y^2-4x^2)+8x(-3x-4y+12)=0$ $4(y^2-4x^2)-2y(-3x-4y+12)=0$ Moltiplicando la prima equazione per 4 e la seconda per 3 ottengo: $12(y^2-4x^2)+32x(-3x-4y+12)=0$ $12(y^2-4x^2)-6y(-3x-4y+12)=0$ Poi ho sottratto la seconda equazione alla prima e ottengo $(32x+6y)(-3x-4y+12)=0$ Per la legge di annullamento del prodotto ho: $(32x+6y)=0$ $(-3x-4y+12)=0$ e con i vari passaggi ottengo ...

ho il seguente integrale $\int(2cotg^2x-x)dx$ e me lo sono svolto cosi... $\int(2cotg^2x-x)dx=2\int cotg^2x dx-\int x dx=2\int (cos^2x)/(sen^2x)dx-\int x dx$ da qui mi è venuta l'idea di 'sistemare' meglio quel $\int (cos^2x)/(sen^2x) dx$ ma non saprei come fare potete aiutarmi? avevo pensato di fare $\int (cosx)/(senx)*(cosx)/(senx)$ ma non ne sono sicura

Non riesco ad impostare l'equazione o le eventuali formule per risolvere il seguente problema: Alice e Giulia, terminato l'allenamento, partono da palestra in momenti diversi. Alice a bordo del suo scooter viaggia alla velocità costante di 30 km/h. Dopo 10 min, Giulia alla guida della sua auto procede alla velocità costante di 50 km/h. Calcola: i) dopo quanto tempo Giulia raggiunge Alice [15 min]; ii) quale distanza hanno percorso Alice e Giulia quando si incontrano [12.5 ...

ciao :hi incontro delle difficoltà con questa serie di funzione riconducibile ad una serie di potenza: [math]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{cosh(nx)}{(n+1)!}[/math] in particolare dovrei determinare il raggio di convergenza, studiare la convergenza puntuale ed uniforme e calcolare la somma. ho pensato di riscrivere il coseno iperbolico in questo modo: [math]cosh(x)= \frac{1}{2} (e^{x}+e^{-x})[/math] ottenendo quindi: [math]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\frac{1}{2} (e^{nx}+e^{-nx}))}{(n+1)!}[/math] a questo punto non riesco a capire come ricondurmi ad una serie di potenza :cry

Salve a tutti spero di non aver sbagliato gruppo per postare il mio dubbio.....ho il seguente integrale da risolvere.. $ \int (-2*sen2x)/(cosx)dx$ ho iniziato a risolverlo ma ho avuto subito problemi infatti mi sono fermata qui $-2 \int (sen2x)/(cosx) dx$ e poi come continuo? quel $2x$ mi ha mandato in tilt

Buongiorno, Non riesco a fare due piccole dimostrazioni riguardanti l' integrale improprio. Il testo è il seguente: Sia $ f(x) $ funzione continua e positiva nell'intervallo $ [1;+oo ) $ tale che $ lim_(x -> +oo )f(x)=0 $ . Provare di ciascuna delle seguenti affermazioni se è vera o falsa: 1. $ int_(1)^(+oo ) f(x)/x^2 dx $ è convergente. 2. $ int_(1)^(+oo ) f(x)/sqrt(x) dx $ è divergente. Nel primo caso l'unica idea che mi viene in mente e ricondurmi a $ int_(1)^(+oo ) 1/x^2 dx $ che è convergente. Chiedo cortesemente ...

Buona sera a tutti, c'è qualcuno con una buona dose di pazienza che mi spieghi la dimostrazione dell'integrabilità delle funzioni monotone? Grazie

Ah, lo so che è una stupidaggine ma mi sono proprio bloccato! Ho provato ad approssimare il numero 1 fino alla quarta cifra decimale con questo metodo: Prima approssimazione: $0 < 1 < 2$ Seconda approssimazione: ho calcolato tutti i quadrati dei numeri con una cifra decimale compresi tra $0,1$ e $1,1$ $(0,1)^2 = 0,01$ ; $(0,2)^2 = 0,04$ ; [...] ; $(0,9)^2 = 0,81$ ; $(1)^2 = 1$ ; $(1,1)^2 = 1,21$ E ho dedotto che ...

Raga mi servirebbe aiuto su due problemi di fisica nei quale bisogna applicare la notazione scientifica. Primo problema: la luce che arriva dalla galassia Andromeda è partita 3x10^13 secondi luce. calcola a quanti anni corrispondono 3x10^13 secondi e calcola di quanti anni luce è distante Andromeda. Secondo problema: Il raggio del' universo visibile è di circa 1,5x10^10 anni luce. Calcola il valore del universo in anni luce in m^3

Ragazzi scusate se sono così dritta al punto.. Ma è un esercizio che è capitato all'esame, e sicuramente mi chiederà all'orale (Lunedì!) Sono giorni che mi sbatto con la teoria, ma con questo genere di esercizi non riesco a metterla in pratica, per nulla, anche se ho compreso le varie definizioni, ma evidentemente sono troppo stanca per ragionarci ancora chi mi aiuta a svolgere questo esercizio gentilmente? Grazie!

Per favore mi potete risolvere questi due problemi di fisica che lunedì ho una interrogazione.

Un corpo di massa $m = 1\ kg$ assimilabile ad un punto materiale, si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito dinamico $\mu_d = 0,5$. All'istante $t = 0$, esso transita per il punto $A$ con velocità $v_A$. Dopo aver percorso un tratto di lunghezza $d = 2\ m$ da tale posizione, esso va a comprimere una molla ideale, di costante elastica $k = 10\ N/m$, inizialmente a riposo. (a) Si determini il minimo ...