Problema con equazioni di primo grado (211993)

[LaFrancy99]

Ciao a tutti, mi potreste aiutare a risolvere questo problema di algebra con le equazioni di primo grado perfavore?

L'età di un figlio è 1/4 di quella del padre. Fra sette anni l'età del figlio sarà i 2/5 di quella del padre. Calcola l'età di entrambi attuale.

[Franklyon]

Il problema ha due evidentemente due incognite x (età del padre) e y (età del figlio) e fornisce due relazioni ( equazioni )...pertanto per risolvere il problema è sufficiente risolvere il seguente sistema di due equazioni in due incognite:
y=1/4 x (1)
y+7= 2/5 *(x+7) (2)
...sostituendo la (1) nella (2) si ottiene ...
1/4 x +7=2/5 x + 14/5 -> 2/5 x -1/4 x= 7- 14/5-> 3/20 x=21/5 ->
x=21/5 *20/3=28...sostituendo questo valore nella (1) si ottiene...
y=1/4 *28=7
Il padre ha quindi 28 anni ed il figlio ne ha 7.

[LaFrancy99]

Scusa ma non ho capito il passaggio della sostituzione, me lo potresti spiegare in un altro modo perfavore? Non devo usare i sistemi ma solo le equazioni.

[Franklyon]

Aspetta che lo faccio su una lavagna...

[LaFrancy99]

Cosa?
Se faccio così è giusto?
1/4x+7=2/5(x+7)

[Franklyon]

si..

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Spero sia riuscito ad essere chiaro...

[LaFrancy99]

Grazie ma come ti avevo già detto non devo usare i sistemi. Grazie mille adesso ho capito.
Non è che sapresti aiutarmi anche in questo perfavore?

Il perimetro di un rettangolo è 42 m. Le dimensioni sono una i 3/4 dell'altra. Calcola la lunghezza delle dimensioni e l'area del rettangolo.

[Franklyon]

Ok... si effettivamente ho usato il sistema per essere più chiaro possibile ...ma si poteva banalmente fare con una sola equazione come il secondo problema che mi stai proponendo e che ora ti risolvo:
2*(x+3/4 x)=42 ->2* 7/4 x=42 -> 7/2 x=42 -> x=42*2/7=12
L'altra dimensione è 3/4 x=3/4 *12=9
A=12*9=111

[LaFrancy99]

Grazie mille davvero!!!

[Franklyon]

Prego... se ti sono stato d'aiuto votami come la miglior risposta..!