Matematicamente
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Buonasera, sono alla ricerca di un corso di analisi 1, per matematici, disponibile sulla rete. Fino ad ora quello che mi convince maggiormente è il corso tenuto dal prof Gobbino dell'università di Pisa, però vorrei prenderne in considerazione anche altri in modo da farmi una panoramica generale del materiale disponibile sul web.
Avreste consigli al riguardo da darmi?
(1.1) \[320\cdot {{3}^{4}}+1={{161}^{2}}\]
(1.2) \[723\cdot {{3}^{4}}+1={{242}^{2}}\]
(1.3) \[30\cdot {{2}^{5}}+1={{31}^{2}}\]
(1.4) \[62\cdot {{2}^{6}}+1={{63}^{2}}\]
(1.5) \[570\cdot {{2}^{6}}+1={{191}^{2}}\]
scusate non ricordo come si procede col Latex.
Ho trovato questi risultati con un mio metodo. Non so dire se sono banali.
Gradita una valutazione difficoltà . Pensatiper studenti di liceo.
Grazie
salve vorrei sapere da voi tutti i modi per scrivere in simbolo l'insieme di tutti i numeri positivi e negativi compreso lo zero grazie
Si vuole dimostrare per induzione che tutti gli studenti prendono lo stesso voto all'esame.
Il passo base è banale.
Passo induttivo. Ipotesi: un gruppo di $n$ studenti prende lo stesso voto all'esame. Tesi: vale per un gruppi da $n+1$.
Si dimostra prendendo un gruppo da $n+1$ studenti: $n$ hanno lo stesso voto, escludendo il primo; $n$ hanno lo stesso voto, escludendo l'ultimo; quindi tutti gli $n+1$ studenti hanno ...
Buongiorno a tutti!
Come dicevo nel thread sulla dimostrazione alternativa del Teorema di Vinogradov, ho un paio di questioni da rivolgervi estranee alla Congettura di Goldbach: una di queste è la questione se la Costante di Eulero-Mascheroni (γ) sia irrazionale: come saprete, non è appunto noto se tale costante sia razionale o irrazionale.
Ho riflettuto un po' sulla questione, e vi espongo quel che mi era venuto in mente.
Questo che sto per esporvi non è direttamente legato a come ho in ...
Stavo riflettendo sulla relazione di congruenza modulo $n$: questa è una relazione di equivalenza e genera una partizione su tutto $ZZ$, e quindi nelle classi ci sono anche i numeri negativi.
Per l'esistenza e l'unicità di quoziente e resto in $ZZ$, qualsiasi numero $a in ZZ$ lo posso scrivere come $a=bq+r$, dove $b$ è il divisore, $q$ il quoziente e $r$ il resto, con $0<=r<|b|$.
Fintanto ...
Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio. Mi dice che c'è una forza che agisce verso l'alto su una puleggia alle cui estremità sono presenti due blocchi $m_1=1.2 Kg$ ed $m_2=1.9 Kg$. Inizialmente, il corpo m2 è poggiato a terra e ci chiede qual è il valore massimo di F affinché il corpo $m_2$ non si sollevi. Ho considerato come condizione di sollevamento $N=F_p-T=0$ e la forza che $F$ si divide equamente tra i due rami. Quindi, alla fine ...
Una domanda sulla derivabilita’:
Date due funzioni f(x) e g(x)
Se f(x) è derivabile e g(x) non è derivabile allora la differenza f(x)-g(x) non è derivabile.
Si deve utilizzare il limite del rapporto incrementale per dimostrarlo?
Ciao a tutti, sono nuovo del forum e vi scrivo perchè ho bisogno del vostro aiuto.
Sto implementando un algoritmo per modellare un processo fisico utilizzando il metodo Monte Carlo per il quale, per le diverse variabili, sono assegnate le varie distribuzioni di probabilità attraverso le quali generare i numeri casuali da impiegare ad ogni iterazione del metodo.
Per alcune di queste variabili la distribuzione di probabilità prevista è la beta per la quale viene assegnato il valore medio e lo ...
Tempo fa si è parlato di proof assistants, e oggi ho notato questo breve articolo che mostra in cosa consiste la dimostrazione "certificata" di un fatto estremamente noto: autovettori di autovalori distinti sono linearmente indipendenti.
https://arxiv.org/pdf/2411.11885
Credo sia educativo vedere una di queste dimostrazioni, se non l'avete mai fatto. Da lì, è possibile essere ancora più elaborati, e scrivere articoli dove quasi tutte o tutte le dimostrazioni sono state "meccanizzate", ad esempio, qui ...
Ecco la generalizzazione di un mio risultato particolare che non so se possa discendere immediatamente da qualche teorema noto... nel caso fosse inedito e di qualche interesse, sono curioso di vedere chi riuscirà a dimostrarlo nella maniera più semplice e/o stringata.
Proposizione. Siano $c$, $d$ e $t$ tre interi positivi tali che $10^{d-1} \leq c < 10^d$ e $t \geq d+1$. Allora, si avrà che \[ (10^t+1)^c \equiv c \cdot 10^t+1 \pmod {10^{t+d}} \] vale per ...
Buon giorno,
se sei un laureato o un laureando o un dottorando in informatica o ingegneria informatica (o indirizzi affini) appassionato di tecnologie, volevo porre alla tua attenzione un avviso per la selezione di formatori e tutor per la formazione STEM a classi selezionate di un istituto secondario di secondo grado statale (scuole superiori) di Milano.
La formazione sarebbe chiaramente contrattualizzata ed opportunamente retribuita alla tariffa di 79,00 € lorde / ora.
Le candidature ...
Due piccole sfere conduttrici identiche sono sospese a due punti P è O, distanti d=4cm l'uno dall'altro, mediante due sottili fili lunghi L1=12 cm e L2=20 cm. Le sfere sono elettrizzate, con cariche Q1=0,9*10^-7 C e Q2=3,8*10^-8 C. A causa della elettrizzazione, le sfere si allontanano e trovano una nuova posizione di equilibrio; i fili che le sostengono formano con la verticale gli angoli ϕ1=2° e ϕ2=5°.
Determina le masse delle due sfere. ( R. 5,6 g e 2 g)
Le tensioni dei due fili. (R. 0,055 N ...
Ciao, ho una domanda su questo corollario della regola di Cramer:
Sia $ Ain M_n(mathbb(K) ) $ con $ det A != 0 $. Allora
$ A^(-1)=1/detA[a'_(ij)]^T $
Non ho capito perché bisogna usare la trasposta della matrice dei complementi algebrici.
Grazie mille in anticipo
Buongiorno!
Mi potreste aiutare con questo esercizio teorico sulle funzioni?
Grazie mille!
TESTO:
Dimostrare o confutare (tramite un controesempio) che se $f : RR → RR$ è una funzione derivabile in tutto $RR$ e
tale che $f'(X)=0$ per ogni $X in RR - {0}$, allora $f$ è costante in $RR$.
Io pensavo semplicemente di dire che, se $f$ è per ipotesi derivabile in tutto $RR$, allora deve valere ...
Buonasera a tutti!
Ho un dubbio su un esercizio in cui mi si chiede di definire una funzione $s(x)=Sup(f(x))_(t>x)$ della seguente funzione:
$f(x)=e^((-x)^2)$
Correggetemi se sbaglio (e scusatemi se non scrivo in maniera formale ma è solo per capire): tale funzione identifica l'estremo superiore della funzione nell'intervallo $(x,+oo)$ dunque tale funzione vale:
$s(x)=\{(1, x<0),(e^((-x)^2), x>=0):}$
Se fosse stato $s(x)=Sup(f(x))_(t>=x)$ sarebbe stato lo stesso sistema ma con $x<=0$ e ...
Questo è molto simpatico.
Problema (GaS 2018 - finale nazionale Cesenatico):
Gli abitanti del sistema Otto Persei hanno l'abitudine di scrivere i numeri al contrario rispetto a quelli del sistema solare, vale a dire, leggendoli da destra a sinistra anziché da sinistra a destra. Questo è fonte di numerose incomprensioni, anche a causa della loro bellicosità, ma capita occasionalmente che sia noi che loro siamo d'accordo su un'affermazione del tipo:
"il numero $Y$ è il quadrato ...
verifica del limite $lim_(x->1)x^3=1$:
$abs(x^3 - 1)<\epsilon$
$-\epsilon<x^3 - 1<+\epsilon$
$1-\epsilon<x^3<1+\epsilon$
$root(3)(1 - \epsilon)<x<root(3)(1+\epsilon)$
$1-\epsilon<root(3)(1 - \epsilon)<x<root(3)(1+\epsilon)<1+\epsilon$
dove le ultime disuguaglianze le spiego con le proprietà di monotonia delle funzioni esponenziali
c'è un modo più semplice?
Buonasera,
ho problemi a capire la consegna del seguente esercizio:
$f(x)=e^(-X)-abs(X-2)$
$I=(-oo,3)$.
Determinare $f(I)$.
L'unica cosa che mi viene in mente è che mi sita chiedendo di studiare la funzione in quel dato intervallo.
È corretto o la richiesta è un'altra?
Grazie e buona serata
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