Matematicamente
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Domande e risposte
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Salve ho un dubbio sulla risoluzione di questo integrale definito con il metodo della sostituzione.
$int_(-1)^(0)x^2*sqrt(1+x)dx$
Pongo $t=sqrt(1+x)$
$x=t^2-1$
Nella soluzione viene impostato $2tdt = dx$ ma questa uguaglianza da dove deriva? Che ragionamento devo fare per impostare dt? Grazie mille come sempre
Salve piccolo chiarimento su questo semplice esercizio di geometria.
“In un parallelogramma due angoli consecutivi sono uno i 2/3 dell’altro. Calcola l’ampiezza degli angoli del parallelogramma”
Domanda :perché utilizza il termine consecutivi? due angoli consecutivi non sono quelli che hanno un vertice in comune e un lato in comune?
In un parallelogramma non sarebbe meglio chiamarli adiacenti ad un lato e dire che sono supplementari?
grazie
Sto provando a leggere il primo libro dell'opera Sui corpi galleggianti di Archimede, nel quale tra le altre cose Archimede presenta i risultati di fluidostatica che oggi vengono riassunti nel famoso principio di Archimede.
Il libro inizia con un postulato a cui seguono diverse proposizioni.
Il postulato afferma quanto segue:
Sia dato un fluido di tali proprietà che delle sue porzioni contigue ed egualmente disposte, la meno compressa sia spinta dalla più compressa e che ciascuna delle sue ...
Ciao a tutti, ho un problema a gestire il dipolo in questo esercizio (che ha due quesiti al suo interno).
Due fili di grande lunghezza $l$ complanari e paralleli sono posti a distanza $2d$. Sui fili
sono disposte due densità di carica elettrica lineari uniformi di valori rispettivamente $+λ$ e $−λ$. I fili hanno uno spessore finito, ma trascurabile rispetto a d. Un dipolo elettrico $vecp$, di momento di
dipolo $p = 1.54 nC· m $ e ...
(sin(x + 5/3 * pi))/(1 - cos x) - (cos(x + 2pi) + 1)/(sin(- x)) = 0
[pi/6 + k*pi]
svolgendo l'equazione mi sono accorto che ad un certo punto raccogliendo la radice di 3 fratto 2, viene un risultato diverso. Mentre senza raccoglierla risulta anche il risultato del libro (sopra indicato tra le parentesi quadre).
Salve. Sono una neo-docente di matematica e scienze alla scuola secondaria di I grado. Avrei bisogno di consigli su come mettere in pratica il lavoro che intendo fare con i ragazzi di terza (lavoro dell'anno di prova che presenterò all'esame finale). Vorrei far realizzare un sistemare solare utilizzando i circuiti elettrici. L'idea è quella di costruire i pianeti su un supporto dotato di motore che possa farli ruotare intorno al sole. Vorrei sapere se secondo voi è possibile realizzarlo e se ...
Buonasera,
Mi date una mano con questi esercizi
[\[16-12x-6{{x}^{2}}+2{{x}^{3}}-8y+4xy-5{{x}^{2}}y-4{{y}^{2}}+x{{y}^{2}}+2{{y}^{3}}\]
se nessuno lo risolve e se qualcuno è interessato alla soluzione la posterò (tra qualche giorno).
Due amati (Alice e Bob) si trovano ai lati opposti di una foresta magica che taglia in due il mondo. I due amati vogliono ricongiungersi dopo anni di separazione.
La foresta è troppo pericolosa da attraversare (all'interno si trova la strega Alberta che può catturarvi e obbligarvi a fare problemi di fisica per l'eternità).
Fortunatamente esistono due piattaforme di teletrasporto (una per lato della foresta). Le due piattaforme funzionano solamente se entrambe le persone ai lati salgono su ...
Buonasera, sono alla ricerca di un corso di analisi 1, per matematici, disponibile sulla rete. Fino ad ora quello che mi convince maggiormente è il corso tenuto dal prof Gobbino dell'università di Pisa, però vorrei prenderne in considerazione anche altri in modo da farmi una panoramica generale del materiale disponibile sul web.
Avreste consigli al riguardo da darmi?
(1.1) \[320\cdot {{3}^{4}}+1={{161}^{2}}\]
(1.2) \[723\cdot {{3}^{4}}+1={{242}^{2}}\]
(1.3) \[30\cdot {{2}^{5}}+1={{31}^{2}}\]
(1.4) \[62\cdot {{2}^{6}}+1={{63}^{2}}\]
(1.5) \[570\cdot {{2}^{6}}+1={{191}^{2}}\]
scusate non ricordo come si procede col Latex.
Ho trovato questi risultati con un mio metodo. Non so dire se sono banali.
Gradita una valutazione difficoltà . Pensatiper studenti di liceo.
Grazie
salve vorrei sapere da voi tutti i modi per scrivere in simbolo l'insieme di tutti i numeri positivi e negativi compreso lo zero grazie
Si vuole dimostrare per induzione che tutti gli studenti prendono lo stesso voto all'esame.
Il passo base è banale.
Passo induttivo. Ipotesi: un gruppo di $n$ studenti prende lo stesso voto all'esame. Tesi: vale per un gruppi da $n+1$.
Si dimostra prendendo un gruppo da $n+1$ studenti: $n$ hanno lo stesso voto, escludendo il primo; $n$ hanno lo stesso voto, escludendo l'ultimo; quindi tutti gli $n+1$ studenti hanno ...
Buongiorno a tutti!
Come dicevo nel thread sulla dimostrazione alternativa del Teorema di Vinogradov, ho un paio di questioni da rivolgervi estranee alla Congettura di Goldbach: una di queste è la questione se la Costante di Eulero-Mascheroni (γ) sia irrazionale: come saprete, non è appunto noto se tale costante sia razionale o irrazionale.
Ho riflettuto un po' sulla questione, e vi espongo quel che mi era venuto in mente.
Questo che sto per esporvi non è direttamente legato a come ho in ...
Stavo riflettendo sulla relazione di congruenza modulo $n$: questa è una relazione di equivalenza e genera una partizione su tutto $ZZ$, e quindi nelle classi ci sono anche i numeri negativi.
Per l'esistenza e l'unicità di quoziente e resto in $ZZ$, qualsiasi numero $a in ZZ$ lo posso scrivere come $a=bq+r$, dove $b$ è il divisore, $q$ il quoziente e $r$ il resto, con $0<=r<|b|$.
Fintanto ...
Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio. Mi dice che c'è una forza che agisce verso l'alto su una puleggia alle cui estremità sono presenti due blocchi $m_1=1.2 Kg$ ed $m_2=1.9 Kg$. Inizialmente, il corpo m2 è poggiato a terra e ci chiede qual è il valore massimo di F affinché il corpo $m_2$ non si sollevi. Ho considerato come condizione di sollevamento $N=F_p-T=0$ e la forza che $F$ si divide equamente tra i due rami. Quindi, alla fine ...
Una domanda sulla derivabilita’:
Date due funzioni f(x) e g(x)
Se f(x) è derivabile e g(x) non è derivabile allora la differenza f(x)-g(x) non è derivabile.
Si deve utilizzare il limite del rapporto incrementale per dimostrarlo?
Ciao a tutti, sono nuovo del forum e vi scrivo perchè ho bisogno del vostro aiuto.
Sto implementando un algoritmo per modellare un processo fisico utilizzando il metodo Monte Carlo per il quale, per le diverse variabili, sono assegnate le varie distribuzioni di probabilità attraverso le quali generare i numeri casuali da impiegare ad ogni iterazione del metodo.
Per alcune di queste variabili la distribuzione di probabilità prevista è la beta per la quale viene assegnato il valore medio e lo ...
Tempo fa si è parlato di proof assistants, e oggi ho notato questo breve articolo che mostra in cosa consiste la dimostrazione "certificata" di un fatto estremamente noto: autovettori di autovalori distinti sono linearmente indipendenti.
https://arxiv.org/pdf/2411.11885
Credo sia educativo vedere una di queste dimostrazioni, se non l'avete mai fatto. Da lì, è possibile essere ancora più elaborati, e scrivere articoli dove quasi tutte o tutte le dimostrazioni sono state "meccanizzate", ad esempio, qui ...
Ecco la generalizzazione di un mio risultato particolare che non so se possa discendere immediatamente da qualche teorema noto... nel caso fosse inedito e di qualche interesse, sono curioso di vedere chi riuscirà a dimostrarlo nella maniera più semplice e/o stringata.
Proposizione. Siano $c$, $d$ e $t$ tre interi positivi tali che $10^{d-1} \leq c < 10^d$ e $t \geq d+1$. Allora, si avrà che \[ (10^t+1)^c \equiv c \cdot 10^t+1 \pmod {10^{t+d}} \] vale per ...
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