Qualche problema dalle Gare a Squadre
Questo è molto simpatico.
Problema (GaS 2018 - finale nazionale Cesenatico):
Gli abitanti del sistema Otto Persei hanno l'abitudine di scrivere i numeri al contrario rispetto a quelli del sistema solare, vale a dire, leggendoli da destra a sinistra anziché da sinistra a destra. Questo è fonte di numerose incomprensioni, anche a causa della loro bellicosità, ma capita occasionalmente che sia noi che loro siamo d'accordo su un'affermazione del tipo:
(ognuno leggendo i numeri alla propria maniera), per esempio per $X = 12$ ed $Y = 144$ o $X=101$ ed $Y=10201$.
Per quanti interi positivi $X$ che non contengono la cifra zero le due civiltà si trovano d'accordo?
Problema (GaS 2018 - finale nazionale Cesenatico):
Gli abitanti del sistema Otto Persei hanno l'abitudine di scrivere i numeri al contrario rispetto a quelli del sistema solare, vale a dire, leggendoli da destra a sinistra anziché da sinistra a destra. Questo è fonte di numerose incomprensioni, anche a causa della loro bellicosità, ma capita occasionalmente che sia noi che loro siamo d'accordo su un'affermazione del tipo:
"il numero $Y$ è il quadrato del numero $X$"
(ognuno leggendo i numeri alla propria maniera), per esempio per $X = 12$ ed $Y = 144$ o $X=101$ ed $Y=10201$.
Per quanti interi positivi $X$ che non contengono la cifra zero le due civiltà si trovano d'accordo?