Matematicamente

$f(x)=(2x+1)/(x+2)$ Salve ragazzi, Ho un problema con la ricerca del codominio di questa funzione: so che $D_f=(-oo,-2) uu (-2,+oo)$ inoltre $f'(x)=3/(x+2)^2 >0 AA x ne {-2} -> $ f è crescente in $(-oo, -2)$, e in $(-2,+oo)$ presi singolarmente. Essendo $f$ continua, per il teorema dei valori intermedi, essa assume tutti i valori compresi tra $(-oo, -2)$ e $(-2,+oo)$ Però quando vado a fare $ (lim_(x->-oo^-) f(x), lim_(x->-2^+)f(x))= (2, -oo)$ e $(lim_(x->-2^+) f(x), lim_(x->+oo^+)f(x))=(+oo, 2) $ Però, dato che ...

Salve a tutti, sono uno studente del 5 superiore, e ho fatto da qualche giorno un compito sulle derivate. All'inizio del compito vi era un esercizio, nel quale bisognava trovare la derivata di una funzione tramite la definizione di derivata (limite del rapporto incrementale); la funzione era: $f(x) = 1 - 3 sin(x)$ allora io ho applicato il limite: $\lim_{h -> 0} \frac{1-3 sin(x+h)-1+3 sin(x)}{h} = -3 * lim_{h->0} \frac{sin(x)cos(h)+sin(h)cos(x)-sin(x)}{h}$ allora a questo punto, visto che $\lim_{h->0}cos(h)=1$, il limite diventa: $-3 * lim_{h->0} \frac{sin(x)+sin(h)cos(x)-sin(x)}{h}$ $\ = -3 * lim_{h->0} \frac{sin(h)cos(x)}{h} = -3cos(x)$ La professoressa mi ...

Salve a tutti, Dovrei tracciare il diagramma di Bode di questo sistema $ G(s)=1/(s^2+1) $ ma non riesco a procedere Individuo due poli complessi coniugati in $ +- j $ e cerco di applicare le formule che conosco per calcolare picco e pulsazione della risonanza. Considerando questo ed applicandolo al mio sistema trovo $ omega_n=1;delta=0 $ E deduco che il valore del picco di risonanza è infinito. Evidentemente sbaglio perché se plotto il diagramma su matlab ottengo questo Mi sapreste ...

Ciao a tutti. Sono di fronte ad un problema leggermente ostile Spero possiate aiutarmi. Considera la funzione $f(x) = (x+a)^2(x+b)$. a. Determina a e b in modo che il suo grafico passi per il punto base avente ascissa nulla del fascio di parabole di equazione $y = kx^2 + (k-3)x -2$ e sia ivi tangente alla retta del fascio. Ho trovato il punto base richiesto come prima condizione del sistema $B (0 , -2)$. La retta del fascio dovrebbe essere $y=-3x-2$. Perciò come seconda condizione ...

salve a tutti ragazzi, ho un problema con questo esercizio Il corpo 1 si sta muovendo con velocità costante su un piano orizzontale. Un grave (corpo 2) viene lasciato cadere verticalmente da un’altezza $\y_0$. Il corpo 1 si trova, quando il corpo 2 inizia a cadere, a una distanza $\x_0$ dalla verticale di caduta. Quanto deve valere la velocità del corpo 1 affinché venga colpito dal grave? dopo aver trovato le leggi orarie dei ...

Non capisco perché calcolando la resistenza equivalente del circuito sottostante usando procedure diverse, ottengo risultati diversi. Nel primo mi sembrano chiari i passaggi, nel secondo ho voluto applicare la conversione stella triangolo. L'ho fatto semplicemente come esercizio mio personale. Dove sbaglio? Grazie mille in anticipo!

non riesco a svolgere questo integrale indefinito: $ int (sinxcosx) / [1- (cosx)^4] dx $ potete aiutarmi? grazie

Tre urne U1, U2 e U3, contengono 5 palline enumerate da 1 a 5 . Da ciascuna urna si estrae una palla in modo casuale. Si indichino con N1, N2 e N3 i tre numeri ottenuti e si ponga: $X=max{N1,N2}$ $Y=max{N1,N3}$ $a)$ Calcolare la distribuzione di probabilità di $X$. $b)$ Costruire la tabella della distribuzione congiunta di $X$ e $Y$. $c)$ Calcolare la distribuzione di probabilità condizionata di ...

ciao vorrei avere il vostro aiuto con la seguente funzione e il grafico [math]f(x)=(x+1)e^{\frac{1}{1-x}}[/math] ho iniziato a calcolare il dominio . [math]D=x\in \mathbb{R}: x> -1[/math] la funzione è dispari. mi potete aiutare a continuare con lo studio di questa funzione mostrandomi i vari passaggi.. grazie.

Salve a tutti!! Sono una studentesssa iscritto al primo anno di matemaetica e mi trovo in difficoltà con alcune dimostrazioni. Ad esempio devo dimostrare il seguente corollario "Date due serie di potenze di termine generale an e bn, con raggio di convergenza r>0,coincidono nei punti comuni ai loro insiemi di convergenza ssse an=bn" Dimostrare utilizzando il fatto che an=F'[0]/n! dove ' indica la dervivata di ordine n-esimo. Per me è logico il corollario...e non riesco a dimostrarlo ...

Buongiorno. Devo svolgere questo esercizio: per quali valori del parametro a l'equazione ammette due soluzioni coincidenti (oltre a quella nulla)? $z^3 - aiz^2 - 4z=0$ Io ho pensato di raccogliere z ottenendo $z(z^2 - aiz - 4)=0$ Per a=-4 ottengo un quadrato di binomio: $z(z+2i)^2=0$ da cui la soluzione $z=-2i$ Qui mi è sorto il dubbio: le soluzioni complesse/immaginarie di un'equazione non dovrebbero essere sempre coniugate? Perchè non esce anche $z=2i$ ?

Salve a tutti, date due variabili casuali a media nulla e dipendenti, e' noto che $|\mathbb{E}(XY)| <= \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))$ Tuttavia mi chiedevo se fosse sempre vero anche $ \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))<= 2|\mathbb{E}(XY)| $ Io ho provato a ragionare nel seguente modo. Dal momento che $2\mathbb{E}(XY)= \mathbb{V}(X+Y) - \mathbb{E}(X^2) -\mathbb{E}(Y^2)$, la precedente puo' essere riscritta come $ \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))<=| \mathbb{V}(X+Y) - \mathbb{E}(X^2) -\mathbb{E}(Y^2)| $ $ \mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2)<= \mathbb{V}(X+Y)^2 + \mathbb{E}(X^2)^2 +\mathbb{E}(Y^2)^2 - 2\mathbb{V}(X+Y) \mathbb{E}(X^2)-2\mathbb{V}(X+Y)\mathbb{E}(Y^2)+2\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2) $ $ \mathbb{V}(X+Y)^2 + \mathbb{E}(X^2)^2 +\mathbb{E}(Y^2)^2 - 2\mathbb{V}(X+Y) \mathbb{E}(X^2)-2\mathbb{V}(X+Y)\mathbb{E}(Y^2)+\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2) >=0 $ Tuttavia qui mi fermo... Qualcuno sa (innanzitutto) se la disuguaglianza e' sempre vera/falsa o non si puo' dire a priori? grazie

Ho qualche dubbio sullo specchio di corrente a BJT Non riesco bene a capire il discorso che fa il libro. La trattazione inizia affrontando prima il caso in cui il $beta_F$ è sufficientemente alto da considerare le correnti di base trascurabili. In questa parte mi è tutto chiaro, e non ho problemi nel capire come, parlando di polarizzazione come funziona il circuito. In questa prima parte la presenza del corto circuito è "ingiustificata", nel senso che il circuito funzionerebbe (nei ...

Qualunque funzione delle radici di un polinomio invariante rispetto alle permutazioni del gruppo di Galois è SEMPRE una funzione razionale? Detto in altro modo vorrei sapere se vale anche l'inverso dell'implicazione: "una funzione razionale delle radici di un polinomio è sempre invariante rispetto alle permutazioni del gruppo di Galois". Grazie mille a chi mi aiuta.

Salve a tutti io è da tanto che non metto mano alle equazioni, E sarei infinitamente grato se potreste aiutarmi a capire come svolgere delle equazioni del tipo: Y= ab-bx ; (dove a=4 , b=1 , x=5) Oppure y(y) - y=0 Vi sarei grato se potreste spiegarmi come risolverle Grazie in anticipo

Sia $f: ZZ->{0,1}$ una funzione tale che: $f(n)=f(n+2015)$ $f(1)+f(2)+\cdots+f(2015)=45$. Dimostrare che esiste $k$ tale che se $f(n)=1$, allora $f(n+k)=0$.

#ifndef LIST_H #define LIST_H #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #ifndef BIG_STRING /* Allow "cc -D" to override definition */ #define STRING_SIZE 10 #else #define STRING_SIZE 5 #endif typedef enum { ERROR = -1, OK = 0 } status; typedef struct _node { struct _node *next; char *el; } node; node *push(node *head, char *el) { if (head == NULL) { node *first = (node *)malloc(sizeof(struct _node)); first->el ...

Ragazzi, io so che : Sia T un endomorfismo di uno spazio vettoriale V, cioè una trasformazione lineare T:V\to V. Si dice che T è diagonalizzabile se esiste una base di V rispetto alla quale la matrice che rappresenta T è diagonale. In particolare, la base che diagonalizza T è composta da suoi autovettori. E ciò si può verificare con P^-1AP= D Ma questo perchè succede?

Salve a tutti, purtroppo non posso postarvi il disegno che aiuterebbe molto la comprensione del testo, che è il seguente: Una sbarra uniforme di massa $m=1kg$ è sospesa ad un soffitto con due fili identici lunghi $L=90cm$ alle estremità della sbarra. L'asta viene ruotata di un piccolo angolo attorno ad un asse verticale passante per il suo centro C, fino a che i fili deviano dalla verticale di un angolo $\alpha=5°$. Quindi l'asta viene lasciata libera di muoversi ed ...

Qualcuno può spiegarmi in modo chiaro cosa sono e come funzionano le applicazioni lineari? Sinceramente sul libro proprio non riesco a capire e quando mi trovo davanti a degli esercizi non so mai da dove cominciare...