Matematicamente
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Siano $G$ gruppo e $H$ sottogruppo normale di $G$ tali che il gruppo quoziente \( G/H \) è abeliano.
Dimostrare che per ogni $a,b in G$ si ha $b^(-1) a^(-1) ba in H$
Dato che \( G/H \) è abeliano, per ogni $a,b in G$ si ha $(aH) (bH) = (bH) (aH)$, cioè $ab H = ba H $
Moltiplicando ambo i membri per $a^(-1)$ si ha $b H= a^{-1} ba H$
Moltiplicando ambo i membri per $b^{-1}$ si ha $H=b^(-1) a^(-1) ba H$, cioè ...
Salve a tutti. Un esercizio chiede di determinare i punti di critici interni a \(\displaystyle D ={x^2+y^2\leqslant 1} \) e i punti di estremo assoluto in \(\displaystyle D\) funzione \(\displaystyle f = x^3y \).
Allora i punti critici interni sono del tipo \(\displaystyle(0,y)\) e sono di sella.
Ora non so proprio come procedere per cercare gli estremi assoluti
Salve, come posso procedere nella risoluzione del punto a) di questo esercizio?
Io ho supposto B base canonica di R[size=70]3[/size] e mi sono calcolato di conseguenza C, che mi torna essere composto dai seguenti elementi (1,1,4);(3,2,4);(2,1,k+2)
Mettendo in una matrice questi elementi ho trovato che essi formano una base di R[size=70]3[/size] quando k ≠ 14
Vorrei però sapere se nel passaggio iniziale quando ho supposto B base canonica ho perso la generalità dell'esercizio e in tal caso ...
Salve, vorrei chiedervi conferma per questo esercizio sulle coniche. Per le prime tre richieste ho scritto direttamente i risultati senza argomentarli particolarmente perchè credo mi siano chiare, sulla quarta richiesta non so esattamente cosa fare.
A) Si consideri la conica $ gamma _h $ definita in coordinate omogenee mediante l'equazione:
$ f_h(x,x)=hx_1^2-x_2^2+x_3^2+4x_1x_2+2hx_1x_3=0 $
1) classificare $ gamma _h $ al variare di $ h $ ;
2) posto $ h=1 $ si calcoli la polare ...
a) Dare l'espressione della somma
$S(n, m) = 1/m+3/m^3 + 5/m^5 + ... + (2n+1)/m^(2n+1)$
come funzione diretta del naturale $n$ (e del parametro $m$).
b) Naturalmente, al tendere di $n$ all'infinito, $S(n,m)$ converge se è $| m | > 1$.
In tal caso, a quale limite?
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Ciao ragazzi, ho riscontrato dei problemini con queste due equazioni differenziali del 1 ordine:
1) \(\displaystyle \gamma' = (2+a) \gamma -2exp(a*x) ; y(0)=3 \) la cui consegna è: trovare la soluzione dell'equazione differenziale al variare di a \(\displaystyle \in \) ℝ e per quali valore di a l'integrale improprio converge \(\displaystyle \int y(x) \) .Gli estremi di integrazione sono 0 e + infinito ;
2)\(\displaystyle \gamma' sin(2x)-2(\gamma+ cos(x)=0 ; x \in (0, \pi /2) \) la ...
Salve a tutti,
anche se credo di aver la soluzione sotto gli occhi , non riesco a capire questa definizione:
Sia $Q_n$ lo spazio dei polinomi in una variabile complessa di grado inferiore a n,
si definisce prodotto interno tra due vettori qualsiasi appartenenti a questo spazio come
$ <q_1,q_2> =int int_(R^2)bar(q_1(x+iy))q_2(x+iy)*1/(1+x^2+y^2)^(n+1) dx dy $
Io non capisco come si arriva a questo fattore che mi sa di jacobiano $1/(1+x^2+y^2)^(n+1)$ ma forse sbaglio , se lo guardo sembra fatto in modo ...
Buongiorno ragazzi, ho due dubbi su questo esercizio. Mi viene data la funzione f(x)= x^2 /x^4+1 e mi viene chiesto:
a) Determinare la trasformata di fourier della convoluzione f*f^ (dove la seconda è la sua trasformata).
Qui non capisco, come faccio a fare la convoluzione tra la f (che è nel dominio delle x diciamo) e la f^ (che è nel dominio w) ?!?!?
b) determinare la trasformata di fourier di g(x) = x^2 / x^4 + 16.
Ho capito che devo utilizzare la proprietà di dilatazione della ...
Su una sfera, prendiamo la relazione R che identifica fra loro punti antipodali, cioè
$x R y\Leftrightarrow x=\pm y$
e restringiamola a un intorno dell'equatore U.
Come si prova che l'insieme quoziente è un nastro di Moebius, cioè è omeomorfo a alla superficie che si ottiene da un quadrato [-1,1]x[-1,1] identificando ogni punto (-1,y) con (1,-y)?
Salve a tutti, avrei un dubbio riguardante la (tanto famigerata) accelerazione di Coriolis.
In primo luogo vorrei chiedervi se l'accelerazione di Coriolis viene vista in un riferimento inerziale? Questo dubbio nasce dal fatto che essa è una dei termini che sommata vettorialmente all'accelerazione di trascinamento e relativa da l'accelerazione assoluta. Quindi da ciò dedurrei che essa viene valutata in un sistema fisso, mentre nel sistema mobile (rotante) vedrei solo l'effetto di una forza ...
Salve, come si procede in un esercizio dove è richiesto la determinazione della natura dei punti stazionari di una funzione a due variabili ...e dove dopo aver calcolato le derivate parziali , nell'Hessiana non si hanno nè le x nè le y ?
l'esempio è rifierito a :
f(x,y) = -2y +3x -4xy -3y^2-2x^2
$(x^(2)+1)/8>=(x^(2)/((x+1)^(2)))$ per risolverla ho ragionato in questo modo: ho calcolato la derivata prima ho calcolato attraverso ruffini quando essa si annulla, siccome ottengo $0$ come punto di minimo della funzione associata alla disequazione, allora la funzione deve per forza di cose passare in 0, sostituisco il valore nella disequazione e quindi verifico la diseguaglianza, è giusto ?
Ciao a tutti.
Ho la seguente applicazione lineare:
$f(a,b,c) = c +(a-b)x + (b+c)x^2$, definita da $R^3 -> R_2 [x]$
Ho le seguenti basi:
base canonica di $R^3$
base ${1,x,x^2}$ di $R_2 [x]$
Ho determinato la matrice A associata ad $f$:
$0 0 1$
$1 -1 0$
$0 1 1$
(come si inserisce la matrice nel forum?? è la prima vola che la uso).
La traccia mi chiede di determinare la matrice associata a: $f^(-1) : R_2 [x] -> R^3$
Basta semplicemente calcolare ...
Dire a quale classe di quadriche appartiene, determinando a quale equazione canonica può essere ricondotta con metodi
elementari non matriciali
$(x-2y)^2+2(x+z+1)^2-z^2+1 = 0$
Ora questa è la risoluzione:
Nell’equazione $(x-2y)^2+2(x+z+1)^2-z^2+1 = 0$ viene spontaneo porre $X = x-2y, Y = x+z+1, Z = z$, ottenendo la nuova
equazione $X^2 + 2Y^2 - Z^2 = -1$, che è canonica. Ma bisogna osservare che la matrice E dei coefficienti di x;y; z nella sostituzione in X,Y,Z è sì una matrice regolare, ma non è affatto una matrice ortogonale (seconda e ...
Buonasera. Vorrei un confronto su un problema che mi è stato dato quest'oggi nell'esame di Fisica I
Ora la traccia del problema non la ricordo a memoria, però trattava di una sbarra omogenea in movimento orizzontalmente con velocità costante v0 che colpisce su un suo estremo una pallina ferma. mi chiedeva di calcolare (in simboli si suppone, dato che non vi erano dati) il moto della sbarra e della pallina. La pallina è colpita "centralmente", quindi non vi sono angolazioni nel suo moto ...
Disegna i grafici delle funzioni $ y=-1/4tgx $ e $ y=sen_()^(2)x $ , indicandone dominio,, condominio, periodo, e trova i loro punti di intersezione sia graficamente che algebricamente.
Soluzione algebrica:
$ sen_()^(2)x=-1/4tgx $
$ (1-cos2x) / (2)=-1/4tgx $
$ 1-cos2x=-1/2tgx $
$ -1+(1-tg^2 x)/(1+tg^2x)=+1/2tgx $
$ -1-tg^2 x+1-tg^2x=+1/2tgx+1/2tg^3x $
$ -2-2tg^2 x+2-2tg^2x=tgx+tg^3x $
$ tg^3x+4tg^2+tgx=0 $
$ tgx(tg^2x+4tgx+1)=0 $
e non so come andare avanti...
Secondo Problema:
Il grafico $ gamma $ della funzione $ y=a sen_()^(2)x+bsenxcosx-root()(2) $ passa per ...
Ciao a tutti,
se io ho $f(x,y,z)=xyz-x-y-z$ con $x,y,z \in R^+$ posso dire che è convessa nel dominio?
Come potrei mostrarlo? Con l'hessiano 3x3? Solo che mi viene a traccia nulla... e usando i teoremi sui minori principali (Sylvester) mi viene indefinita.
Grazie
Ho trovato questo esercizio svolto di cui però non sono sicuro riguardo la soluzione proposta:
La parte che non mi torna è come calcola la FEM: $FEM=vBL = vkxL$
Io invece ho fatto una cosa del genere: partendo dal fatto che il flusso di B attraverso la superficie è $int(B*dA)$, mi viene fuori $int(kx*dA)$, e devo quindi esprimere l'area in funzione della posizione x, ossia $dA = Ldx$, per cui $int(kx*Ldx) = kLint(xdx) = kL(x^2)/2$; sostituisco $x=vt$ ottenendo alla fine ...
Salve,
perché se un condensatore cilindrico è riempito per metà di un dielettrico e metà di un altro, è equivalente a due condensatori in parallelo?
In parallelo implica che la $Delta V = 0 $ e nel mio ragionamento, se calcolo il campo elettrostatico tra le armature dove c'è il dielettrico 1, mi viene diverso da quello che c'è nel dielettrico 2 ragion per cui mi vengono due ddp diverse...
Buonasera!
Ho delle difficoltà a risolvere il seguente esercizio: Si sostengono opere di miglioramento per un fondo rustico sostenendo nell'arco di 4 anni le seguenti spese -18.000 euro oggi -11.250 euro all'anno mediamente anticipati dal 2° al 4° anno -13.500 euro posticipati al 4° anno; calcolare il costo totale all'attualità con r=2.5%.
Il risultato sarebbe 61.968,76.
Potete aiutarmi?
Grazie mille!
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