Dominio di una funzione potenza ad esponente irrazionale

[matmet]

Buongiorno.
Come mai la funzione $f(x)^a$, tale che $a$ è un numero irrazionale positivo, risulta definita per $f(x)>=0$ ?
Ad esempio, il dominio di $y=(x-1)^\pi$ è $x>=1$. Non capisco perché.

[adaBTTLS1]

prova a pensare come si passa da esponente naturale a esponente intero relativo e poi al significato degli esponenti razionali e quindi a come potresti generalizzare agli esponenti reali:
$a^n, a^(-n)=1/(a^n), a^(m/n)=root(n)(a^m)$
e quindi pensa a $0^(-3), (-2)^2, (-2)^(1/2)$
la funzione esponenziale $a^x$, così come la conosciamo noi, è strettamente monotòna, crescente se $a>1$, decrescente se $0 naturalmente, è una convenzione, che però si rende necessaria per come sono definiti i numeri reali e per non far crollare tutta la teoria matematica precedente...!
spero che sia chiaro, e spero anche che si inserisca qualche utente specializzato in quest'argomento. ciao