Matematicamente

Salvfee, ho questa funzione \(\displaystyle f(z)= \frac {z(z^{2} -1)} {((sen( z \pi))^2)((cos( z \pi))^2))} \) Mi chiede di capire dove è olomorfa, di stabilire la natura dei punti singolari e di calcolate l'integrale di f(z) su di una circonferenza per percorsa in senso antiorario e con centro nell'origine e raggio 4/3. Io ho trovato che la funzione è olomorfa in C esclusi i punti K,1/2+K con K= 0, - o +1, etc. E ho stabilito la natura dei punti singolari usando il teorema di f(z)/g(z). Ma ...

Salve ragazzi! Partendo dall'integrale $ int sqrt(x/(1-x))dx $ arrivo alla forma $ int (2t^2)/(1+t^2)^2dt $ adesso dovrei risolvere mediante fratti semplici ma non saprei proprio come fattorizzare il denominatore... ho provato con $ (1+t^2)^2 = 1+2t^2+t^4 $ ma sembra peggiorare la situazione dato che il grado aumenta...

ciao a tutti, sto cercando l'asintoto obliquo,mi rimane da calcolare il limite per x ->infinito di questa espressione $ (x+1)/arctan(x+1) -2x/pi $ solo che non só davvero come fare, in quanto mi viene inf -inf. la funzione é il primo blocco e questa ha limite obliquo, che deve essere $ y=2x/pi + 2(2+pi)/pi^2 $ grazie in anticipo!

Buonasera ) il mio dubbio consiste nel fatto che non riesco a riprodurre i passaggi che permettono di passare da $ t^3=1+1/x^3 $ alla forma che mette in evidenza x cioè $ x=1/(t^3-1)^(1/3) $ (qua intendevo che al denominatore c'è la radice terza ma non sapendola inserire...) vi ringrazio in anticipo!

Buongiorno ragazzi! Questa mattina l'imputata è la funzione $ g(x)={ ( xsin(1/x) rarr x!=0),( 0rarr x=0 ):} $ calcolando il rapporto incrementale si ottiene $ sin(1/h) $ e non capisco perchè questa funzione non ammette limite nè destro nè sinistro per $ hrarr 0 $ ...

Sia $G(x)={(x^3, if x<0),(\int_0^x tsqrt(1+sqrt(t))dt, if 0<=x<=1),(x^3-6x, if x>1):}$ Devo determinare l'insieme di derivabilità e gli eventuali punti di flesso. Il mio problema sta nella presenza della funzione integrale... Non ho mai svolto esercizi di questo tipo e non so come comportarmi. Mi potreste aiutare in modo da poter capire questi tipi di esercizi?

È possibile calcolare di quanto variano le proporzioni "virtuali" di un oggetto (ovvero "quanto più piccolo ci appare") se raddoppia la distanza tra esso e i nostri occhi?

Buonasera. Sono indeciso tra quale modalità risolvere questo esercizio. Una bolla d'aria sul fondo di un lago profondo 43.5 m ha un volume di 1.00 cm^3 . Se la temperatura sul fondo è 5.5°C e in superficie è 21.0 °C qual è il volume della bolla appena prima di raggiungere la superficie? Posso applicare la legge di Stevino? Ovvero: 1.013*10^Pa + 10^3 kg/m^3 * 9.81 m/s * 43.5m = 5.3*10^Pa 5.*10^5 Pa * 1 cm^3/1.013*10^5 Pa = 5.23 m^3 O utilizzare la formula dei gas perfetti: p1 = 1 ...

La teoria mi dice che una funzione è continua in x0 se $ lim_(x -> x0) f(x)=f(x0) $ giusto ? , mi ritrovo questo esercizio, data la funzione : $ f(x)= { ( 2 per x<0 ),( 2-x per 0<= x <1 ),( 1/x per1<=x<2 ),( 0 per x>=2 ):} $ determinare : 1) l'insieme dei punti di R nei quali f è continua 2)l'insieme dei punti di R nei quali f è derivabile. come devo procedere per i 2 punti ?

Salve a tutti circa l'esercizio: $ f(x)={ ( 2x+x;x<0 ),( 1-sqrt(x); 0<x<1 ),( lnx ;x>=1):} $ Volevo sapere se ho risolto correttamente: $ lim_(x -> 0^-) 2x+2=2 $ $ lim_(x -> 0^+) 1-\sqrtx=1 $ Quindi $x=0$ Discontinuità di I° Specie Poi, visto che il resto della funzione è definita per tutte le $x>0$ sarebbe inutile calcolare il limite di $lnx$ giusto?

Salve a tutti, vorrei sapere se le distorsioni e i cedimenti anelastici compiono lavoro su una struttura iperstatica. So che generano sollecitazioni e quindi tensioni, ma compiono lavoro? Grazie in anticipo

in un triangolo ABC isoscele sulla base AB, l'angolo C è di 120°. determina il perimetro e l'area del triangolo, sapendo che la base AB misura 2l.

Questi vettori $v=(-1,1) u=(3,3) f=(4,2)$ se li associo ad una matrice, alla fine dopo i conti mi viene messa a gradini in questo modo$((1,-1),(0,1),(0,0))$ c'è un teorema che dice che dei vettori sono indipendenti se il rango della matrice è uguale al numero delle righe, in questo caso dato che l'ultima riga contiene tutti zero devo considerare 2 o 3 righe ?

Salve, vorrei sapere se il mio ragionamento in questo esercizio è giusto: Devo stabilire se, dato un $C$ intero, $(C*10)^6026-(C*6)^6026$ è divisibile per 3. Ho supposto per assurdo che $3|((C*10)^6026-(C*6)^6026)$ ovvero che $(C*10)^6026-=(C*6)^6026 (mod 3) <=> C*10-=C*6 (mod 3) <=> 3|C*10-C*6 <=> 3|C*4$ è quindi solo se C è un multiplo di 3. Ho fatto qualche errore?

data la funzione $ f(x,y)=x^3+xarcsin (y)+1/2x+y-1+sqrt(1-x) $ l'esercizio mi chiede di verificare che la funzione definisce una funzione implicita $y=g(x)$, ed ho verificato che soddisfa le ipotesi del teorema di Dini. Come secondo punto mi chiede di calcolare il limite $ lim_(x -> 0) g(x)/x^2 $, e qui mi sono bloccata, in quanto non riesco proprio a capire come trovare la funzione $ g(x)$! so che la g'(x) è il rapporto tra le derivate parziali con il segno meno davanti, ma la $ g(x)$ come la ...

ciao vi posto un esercizio che gia anni fa è stato risolto in parte cioè non è stato completato nei passaggi e calcoli provo io farli tutti vi prego correggetemi ( questo era l'esercizio proiezione-ortogonale-di-un-punto-su-un-piano-dato-t50597.html ) Determinare la proiezione ortogonale del punto P(1, 2, 3) sul piano a : 4x − y + 5z + 1 = 0. cerco la retta ortogonale il piano a e passante per P : \( \frac{x-1}{4}={2-y}=\frac{z-3}{5} \) trovo la retta ponendoli uguali a coppie : \( \begin{cases} x+4y-9=0 \\ 5y+z-13=0 \end{cases} ...

Buonasera popolo, vorrei proporvi questi due quiz sulla circuitazione del campo magnetico: qualcuno mi spiega come arrivare al risultato previsto? Nel primo caso il risultato è $-0,5pi*10^(-7) Tm$ e nel secondo è $-3/2pi*10^(-7) Tm$

Sto cercando di ragionare su questo esercizio! Avete per caso e per favore qualche consiglio Ho una prima trasformazione Adiabatica che va da $p_e$ ed $T_e$ fino al punto $p_2$. Se si ha un'adiabatica, allora vale la seguente relazione: $pv^k = c o s t$ per l'aria $k= 1.4$ Posso ricavare $v_e = (RT_e)/(p_e)= (287*293)/(0.8*10^6) = 0.1051 (m^3)/(kg)$ Se adesso applico la seguente: $p_ev_e^k=p_2v_2^k$ mi manca sia $v_2$ che $p_2$ e quindi come faccio ...

Ciao a tutti. Sto facendo degli esercizi per verificare se delle funzioni sono derivabili, ma non avendo le soluzioni non so se io le stia facendo correttamente. Potreste eventualmente correggermeli? Grazie!!! 1) $f(x) = |x-2|+2$ con $x_0 = 0$ Il mio svolgimento: $lim_(h->0^+)(f(x_0+h)-f(x_0))/h$ $lim_(h->0^+)(|h-2|+2-|-2|+2)/h$ $lim_(h->0^+)(h-2+2+2+2)/h = (4+h)/h = 4/h + h/h = 4/h +1 = +infty$ $lim_(h->0^-)(h+2+2-2+2)/h = +infty$ Quindi non è derivabile (so che questa è di sicuro sbagliata). 2) $f(x) = e^(x-1)$ con $x_0=1$ $lim_(h->0^+)((1+h-1)-1)/h = (h-1)/h = h/h -1/h= -infty$ Quindi ...

Salve putroppo non riesco a capire come risolvere il problema. Un corpo di massa m1 = 2 Kg può scivolare su un piano senza attrito. Da un lato è connesso ad una parete verticale tramite una molla di constante elastica K = 10^3 N/m e lunghezza a riposo l = 0.5 m; dall’altro lato una fune di massa trascurabile, attraverso una carrucola, lo connette al corpo m2 = 3 Kg, libero di muoversi verticalmente. La carrucola ha massa trascurabile e senza attrito. Calcolare 1) L’allungamento della molla ...