Matematicamente
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Calcolare il numero di soluzioni di $int_1^x|sint|/(t^(2)+2)dt=x-1$ passo alla funzione associata $y=int_1^x|sint|/(t^(2)+2)dt+1-x$ però mi risulta abbastanza complicato lo studio del segno della derivata, per capire la monotonia della funzione...
Salve a tutti.
Ho un problema inerente al seguente esercizio:
In pratica non capisco bene le ultime due equazioni del sistema a 5 equazioni. Nella penultima perchè ha sostituito (mc)*g*senθ con al posto di (mc)*g ha inserito Nc\cosθ (so che (mc)*g=Nc\cosθ) dovendo cosi moltiplicare tutto per cosθ per eliminare cosθ a denominatore ? A livello algebrico mi è chiaro ma non capisco secondo quale logica l'ha scritta in quel modo.
Inoltre anche l'ultima equazione non capisco. Non capisco da dove ...
Salve ho un problema nel calcolare il seguente integrale con il metodo delle razionali fratte,
$ int(x^2+11x+31)/(x+5)^3 $
dopo aver applicato il metodo arrivo a questo risultato:
$ (Bx^2+x(A+10B)+5A+25B)/((x+5)^2*(x+5)) $
poi dovro usare il principio di identita dei polinomi e però i conti non mi tornano potreste spiegarmi dove sbaglio
Ciao a tutti, non ne vengo fuori con questa equazione complessa:
$ |z^2*(z-(bar(z-4i))|=|z*bar(z)-z*(z-4i)| $
Ho provato a sostituire z = x+iy ma mi non riesco a venirne a capo.
Come mi consigliate di procedere?
Grazie a tutti
Salve a tutti!! ho un problema con un quesito di teoria di matematica che ci ha assegnato il prof:
"Dimostra che la distanza tra due rette parallele $r:ax+by+x=0$ e $r': a'x+b'y+c'=0$ con $a=a'$ o $b=b'$ è data da $d(r, r')=|c-c'|/sqrt(a^2+b^2)$."
Allora, io ho fatto un disegno generico e ho detto: si consideri un punto qualsiasi A appartenente ad r. Tale punto avrà coordinate $A(-(by)/a, -(ax)/c)$. La distanza da r' sarà, pertanto, applicando la formula $|-a'*(by+c)/a-b'*(ax+c)/b+c'|/sqrt(a^2+b^2)=|-b^2y-cb-b'ax-b'c+c'b|/sqrt(a^2+b^2)$...però non ...
Mi potreste aiutare con lo svolgimento di questo integrale doppio?
$\int y/x dxdy$ con dominio ${x>=0;y>=0; 1<=x+2y<=3;x^2-4y^2>=1}$
Devo risolvere questo integrale ma la mia risoluzione è errata e non capisco il perché.
Questo è l'integrale
$ int x/(7+x)^2 dx $
io per prima cosa ho fatto questa operazione
$ int x(7+x)^-2 dx $
e poi ho continuato con l'integrazione per parti ponendo
$ f(x)=x $ e $ g'(x)=(7+x)^-2 $
quindi derivando $ f(x) $ ho $ f'(x)=1 $ e integrando $ g'(x) $ ho $ g(x)=-1/(7+x) $
il risultato finale applicando l'integrazione per parti risulta essere
$ -x/(7+x)+log(x+7) $
ma ...
Ciao a tutti, sto avendo qualche problema di concetto nel convincermi che $ \sum _(n=2) ^(∞) 1/(n ln(n)) $ diverga.
Ho capito la dimostrazione utilizzando il criterio dell'integrale e sono convintissimo che funzioni, siccome l'integrale tra 2 e infinito della funzione decrescente $ 1/(n ln(n)) $ diverge,allora anche la sommatoria tra 2 e infinito della stessa funzione diverge.
Facendo però alcune considerazioni grafiche mi sorge qualche dubbio:
Prendo la serie armonica generalizzata e la faccio partire ...
Urgente per la mia figlia
Miglior risposta
Help subito,un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superfice laterale di 9300 cm.calcola l'area della superfice totale e il volume del parallelepipedo sapendo che le dimensioni di base sono 3/5 dell'altra e che la loro differenza misura 26cm
Ciao a tutti, io devo risolvere questo esercizio ma la mia soluzione risulta diversa da quella che mi è stata.
questo è l'esercizio $ lim <br />
(x->0) (1+x^2-e^(xsinx)+ log(1+19/3x^4))/(14x^2(cosx-1)) $ e la soluzione è $-6/7$
io ho sviluppato in questo modo con Taylor
$ sinx~ x rArr e^(xsinx)=e^(x^2)~1+x^2+(x^2)^2/(2!) $
$ log(1+19/3x^4)~ 19/3x^4 $
$ cosx~ 1-x^2/2 $
inserendo questi sviluppo nel limite si ha:
$ lim <br />
(x->0) (1+x^2-1-x^2-x^4/2+ 19/3x^4)/(14x^2(1-x^2/2 -1) $
che facendo tutti i conti diventa $ lim <br />
(x->0) ((35/6x^4)/(-7x^2))=-5/6 $
ma il risultato è errato.
Sapete dirmi dove ho sbagliato? Grazie mille
Salve,
stavo svolgendo un esercizio in cui mi si chiedeva di calcolare il campo magnetico al centro di una spira [strike]circolare[/strike] rettangolare di lunghezza 2L attraversata da una corrente I.
Chiamo a lato maggiore e b lato minore
Stavo litigando con gli integrali quando non ce l'ho fatta più e ho letto la soluzione.
Nella soluzione viene utilizzata la legge di Biot-Savart per i 4 "pezzi" del filo.
Mi chiedevo : ma è giusto fare una cosa del genere?
Cioè proprio dalla dimostrazione di ...
Sia $(a,b,c)$ una terna pitagorica primitiva. Provare che al più un solo elemento della terna può essere un quadrato perfetto.
Hint (piccolo):
Utilizzare il fatto che gli elementi di una terna pitagorica primitiva possono sempre scritti come:
$a = m^2 - n^2$
$b = 2mn$
$c = m^2 + n^2$
dove $m$ ed $n$ sono primi tra loro, uno pari, l'altro dispari.
Dimostrazione:
Che date le espressioni di sopra risulti $a^2 + b^2 = c^2$ è un banale calcolo da ...
ciao
sto cercando di risolvere questo sistema da due giorni ma non arrivo a nulla, il mio sospetto è che non sappia neanche a cosa devo arrivare di preciso non chiedo che siano svolti tutti i passaggi ma di avere un indicazione sulla strada da percorrere
\begin{cases}
6x_{1}-x_{2}+x_{3}+3x_{4}=1 & \text{ } \\
8x_{1}-x_{2}+x_{3}+4x_{4}=0&\\\end{cases}
Grazie per ora
Ciao devo risolvere il seguente esercizio
Determinare i piani aventi distanza 4 dal piano : $ 3x − 2y + 6z = 0. $
Utilizzo la formula della distanza: \( \frac{|3x-2y+6z+k|}{\surd (3^2+2^2+6^2)}=4 \)
immaginando che dovrò trovare due piani paralleli a quello dato quindi troverò un piano con a \( (a=3, b=-2, c=6) \)
ora risolvendo la formula della distanza trovo \( 3x-2y+6z+k=28 \) da questa desumo senza una motivazione valida che i due piani siano
\( P: 3x-2y+6z+28=0 \) e \( P': ...
Salve a tutti,
mi è sorto un dubbio.
Data la funzione definita a tratti:
$ f(x)={ ( x ^^ x<=1 ),( 2x-1 ^^x>1 ):} $
Determinane la continuità e la derivabilità. Allora, io ho scritto:
$ lim_(x -> 1^-) f(x)=lim_(x -> 1^+) f(x)=f(1) $ Perciò la funzione è continua.
Studiando la derivabilità in x=1, il mio professore dice che devo considerare i limiti della derivata della funzione per x=1. ovvero: scritto
$ f'(x)={ ( 1^^ x<1 ),( 2 ^^x>1 ):} $
Nel punto x=1 devo considerare i limiti delle due funzioni costanti e non dire semplicemente $ f'-(1)=1 $ e ...
Sia $V(K)$ uno spazio vettoriale, $S \subseteq V$ e $S$ non nullo
Sia $S^c = {v \in V | φ(v,w)=0 \forall w \in S} $ con φ prodotto interno
Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè vale la seguente relazione: $ S \subseteq (S^c)^c $
Buonasera. E' data questa funzione $ f(x)= abs(log^2x-logx) $ e non riesco a comprenderla.
Rette (214940)
Miglior risposta
dato il trapezio di vertici A(-4;2) B(8;2) C(0;8 ) D(-4;8 ) tracciare una retta passante per A che divide il trapezio in due parti uguali
Salve a tutti,
Come si dimostra che se ho uno spazio vettoriale (su un campo di caratteristica diversa da 2), se un prodotto scalare è non nullo allora esiste sempre un vettore non isotropo? Sembra banale, ma ho il dubbio che non lo sia, perchè usa il fatto che la caratteristica del campo sia diversa da 2.
grazie in anticipo
Ciao a tutti,
vi sfido a risolvere il seguente problema, tratto dal libro di Mario Livio sulla sezione aurea.
La serie di Fibonacci è una serie in cui ogni numero è uguale alla somma dei due numeri che lo precedono (i primi due numeri della serie sono invece uguali a 1):
\[ 1 \ \ 1 \ \ 2 \ \ 3 \ \ 5 \ \ 8 \ \ 13 \ \ 21 \ \ ... \]
La sezione aurea è una costante $\phi$ che si ottiene con la seguente costruzione:
Prendete un segmento $AC$ e dividetelo in ...
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