Matematicamente
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Secondo voi va bene come ho svolto questo esercizio?
Sia $(X, d)$ uno spazio metrico e sia $C$ un sottoinsieme compatto di $X$. Sia $U$ un aperto di $X$ tale che $C \subset U$. Provare che esiste $r>0$ tale che $\{ x \in X | d(x, C) < r \} \subset U$
Ho fatto così:
Supponiamo per assurdo che $\forall r > 0$ si abbia $\{ x \in X | d(x, C) < r \}$ non contenuto in $U$, allora esiste $x_r \in X$ tale che $d(x_r, C) < r$ e ...
Ciao a tutti,
oggi mi è stato posto questo quesito di calcolo combinatorio:
ci sono 2 urne, ciascuna contiene 10 biglie. Nella prima urna 5 biglie sono bianche e 5 nere, nella seconda ci sono 3 bianche e 7 nere.
Quanti modi diversi di estrarre una biglia bianca ed una nera da entrambe le urne ci sono?
Io, senza pensarci troppo a lungo, sono partito con questo ragionamento:
se prendo una biglia bianca dalla prima urna, posso formarci 5 coppie bianco/nero, una con ciascuna delle biglie nere ...
Ciao,
sto studiando inferenza per un esame e non frequentando (lavoro) mi trovo davanti alcune difficoltà.
Sto facendo un esercizio, ma alcuni punti ho dei dubbi e non avendo le soluzioni non riesco a capire che strada scegliere.
Esercizio:
$p(t;theta) = ktheta^-(k) t^(k-1) exp {-(t/theta)^k}$
-Si ottenga la distribuzione di $Y= T^k$
Farei così:
$y = t^k$ $t = root(k)(y)$ $t' = 1/(k (root(t)y^(k-1)))$
A questo punto vorrei eseguire la sostituzione sulla densità iniziale, ma non riesco a capire ...
Il testo del problema che mi ha dato qualche difficoltà è il seguente:
"Un punto materiale è lanciato orizzontalmente, con velocità iniziale $v_0$, dalla sommità di una torre. Ricavare l'espressione, in funzione del tempo, delle componenti tangenziale e normale dell'accelerazione. Il moto, in assenza di attriti, avviene con accelerazione pari all'accelerazione di gravità $g$."
Ho pensato di impostare il problema in questo modo:
$a_x(0)=0 , a_y(0)=-g ;<br />
v_x(0)=v_0 , v_y(0)=0 => v_x= v_0 , v_y=-g*t $
Per la definizione ...
Salve a tutti, la mia domanda è la seguente: siamo 11 amici, e abbiamo 11 gratta e vinci, ognuno ha il suo. È più probabile che il mio sia vincente oppure che TUTTI i loro contemporaneamente siano vincenti? O le probabilità sono uguali? Spero di essere stato chiaro: sono dei gratta e vinci presi a caso, è più probabile che io vinca qualcosa o che tutti loro contemporaneamente vincano qualcosa?
salve a tutti ! ho un problema su qsto ex: un sistema è costituito da 4 componenti A,B,C e D il primo (A) riceve un segnale corretto binario(che possiamo indicare con +) e lo trasforma correttamente al successivo con probabilità 0.9 mentre con probabilità 0.1 lo trasforma in segnale opposto (diciamo -). similmente si comportano gli altri. Con quale probabilità il quarto componente restituirà un segnale corretto?
Ho avuto difficoltà propio ad impostarlo e a capirlo e ho pensato di applicare la ...
Ho questo esercizio:
Sia $x \in R^n$ e sia $Y \subset R^n$ chiuso. Mostrare che esiste $y \in Y$ tale che $d(x,y) = d(x, Y)$
Io ho fatto così:
Sia $d = d(x, Y) = i n f_{ y \in Y } d(x, y )$ allora $\forall n \in N$ esiste $y_n \in Y$ tale che $ d <= d( x, y_n ) < d + 1/n $ Osservo che la successione $( y_n )$ è contenuta nel chiuso $ \{ y \in Y | d <= d( x, y ) <= d + 2 \} = C$ che è anche limitato, dunque è compatto e quindi compatto per successioni. Allora esiste $\{y_{n_k}\}$ sottosuccessione convergente a ...
Hi friends,
What are some interesting applications of maths I can research and discuss that are at a high-school or first year university level. ?
I need to prepare an essay for my maths exhibition. But i need a different topic to prepare the paper. The essay should be about 4000 words. So i need a good topic to prepare it effectively. Please suggest a best topic for me. Otherwise i need to depend some inexpensive essays service that available online. I'm looking for basically any application ...
Cia a tutti, ho un problema per quanto riguarda il calcolo dei limiti con taylor. Per esempio, se ho questo limite:
$ lim_(x -> 0+) (e^(-1/x^2)coslnx+cosarctanx-e^(-x^2/2))/(ln(1+x^2)-sinx^2) $
Cosa devo sviluppare?
Perchè non va sviluppato $ e^(-1/x^2)coslnx $ ?
In linea generale come faccio a capire quello che va sviluppato o meno in un limite?
Grazie a tutti
ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questo limite:
$lim_(x->0^-)(xlogx^2)$
il risultato, preso da una prova d'esame degli anni scorsi, è $0^+$ ; a me esce tutt'altro....
Ho ragionato in questo modo:
per la gerarchia degli infinitesimi:
$lim_(x->0^-)(xlogx^2) ~= logx^2$
$lim_(x->0^-) logx^2 = -infty$
ho provato ad applicare la proprietà dei logaritmi portando il 2 (esponente della x) "fuori "dal limite, dato che è una costante, ma in quel caso mi risulta limite non definito.
dove sbaglio?? ...
Salve vorrei capire meglio questa proposizione:
"Se ${a<f<+oo}$ è misurabile $AA a in RR$ allora f è misurabile"
La f in questione va in $RR uu {+oo}$? Il $-oo$ va tolto? Perchè non ho ben capito l'osservazione del prof a lezione!
La dimostrazione si basa sul fatto che ${f=+oo}=({uuu_{n in NN} {-n<f<+oo})^C$
Ma questa uguaglianza è vera anche se la funzione puo assumere $-oo$ come valore? Grazie mille!
Ciao,
Qualcuno di voi sa dove posso trovare dei listati in java o in altro linguaggio che spieghino come trovare uno zero di una funzione e/o calcolino il valore di un integrale?
Grazie
avendo una funzione si può derivare solo il numeratore??
tipo, ho questa equazione
$ (x^2-sin^2x)/(x^2-arctgx^2 $
inizialmente avevo raccolto per x^2 per ricondurmi ai limiti notevoli, ma ritornavo in una formula indeterminata, per cui ho deciso di utilizzare de l'Hospital, visto che si pò utilizzare in questo caso, ma si può utilizzare solo al numeratore? perchè derivando tutto, uscirebbe
$ (2x-cos^2x)/(2x-(1)/(1+x^2) $
e non saprei come procedere, mi aiutate?
Ragazzi sono incappato in questo limite nello svolgimento di un integrale improprio e non ricordo come risolverlo, non riesco a uscirne.
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \big(-log(x-1)+log(x-2)\big) \)
Qualcuno può spiegarmi come si arriva al risultato, che dovrebbe essere zero? Grazie in anticipo.
Il limite è questo
$ lim_(x -> ∞) x^2[log(x+x^2)- 2logx+1/x] $
Ci sto ragionando sopra da un po ma non mi pare vi siano limiti notevoli che posso applicare e non posso applicare gli sviluppi di Taylor.
l'unico modo sarebbe quello di ricondurmi a una forma risolvibile con De l'Hopital,ci ho provato e le derivate risultano sempre più lunghe e complesse, sapreste aiutarmi?
ho questa funzione:
$ (x^2-arctg^2x^2)/(1-cosx^2) $
io pensavo di raccogliere x^2, per ricondurmi ai limiti notevoli,ma $ (arctg^2x^2)/x^2 $ può essere ricondotto al limite notevole?
Non ho ben capito come affrontare gli sviluppi di Taylor in alcune situazione. Ho ad esempio:
$f(x)=arctan^4(x)*log(1-x^2)$ di cui devo calcolare lo sviluppo di McLaurin di ordine $n=7$
Si tratta del prodotto di due funzioni, che posso quindi trattare singolarmente; ho iniziato dal logaritmo (ponendo $x^2=t$), il cui sviluppo risulta $-x^2-x^4/2-x^6/3$.
Bisognerebbe a questo punto calcolare lo sviluppo di $arctan^4(x)$ e moltiplicarlo per l'altro, ma non riesco proprio a capire ...
salve a tutti ! ho un problema su qsto ex: un sistema è costituito da 4 componenti A,B,C e D il primo (A) riceve un segnale corretto binario(che possiamo indicare con +) e lo trasforma correttamente al successivo con probabilità 0.9 mentre con probabilità 0.1 lo trasforma in segnale opposto (diciamo -). similmente si comportano gli altri. Con quale probabilità il quarto componente restituirà un segnale corretto?
Ho avuto difficoltà propio ad impostarlo e a capirlo e ho pensato di applicare la ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con questo esercizio
Calcolare il flusso del campo vettoriale $ vec(F)(x;y;z)=xhat(i)+yhat(j)+zhat(k) $ uscente dalla porzione di paraboloide di equazione $ z=1-x^2-y^2 $ contenuta nel sempispazio $ z>=0 $ e poi chiede ancora calcolare il flusso di $ vec(F) $ attraverso la frontiera del solido $ E={(x;y;z) in mathbb(R^3):0<=z<=1-x^2-y^2} $
Adesso i due punti sono "diversi".. il primo chiede il flusso semplicemente attraverso il paraboloide il secondo attraverso il solido che si ottiene ...
Buonasera ho svolto lo studio della seguente funzione:
(X+1)/(x^2-9) non riesco a postare lo svolgimento. Mio dubbio è: se l'asintoto orizzontale è y=0, la funzione non dovrebbe intersecare x? Però a me vengono i punti di intersezione in (-1;0) (0;-1/9).
Il dominio mi viene: diverso da più o meno tre. Gli asintoti verticali: x= +3 e -3.
2) altro dubbio:
In una funzione come y=(x^2-4x)÷(x^2-16), in cui un valore escluso dal dominio coincide con un punto che annulla il numeratore, c'è un punto ...
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