Matematicamente
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Domande e risposte
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Mi aiutate a capire perchè questa serie converge ma non assolutamente?
$sum_(n =1 \ldots) (-1)^ncos(3/(4n))sen(2/n)$
So solo dire che la condizione necessaria è soddisfatta e dunque la serie può convergere
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizio:
$ 1+2z^7= sqrt(3)i $
ho portato tutto al secondo membro e ottengo
$ z^7= (isqrt(3))/2 -1/2 $
a questo punto mi sono calcolato il modulo e e l'argomento del numero complesso, per poi poter applicare la formula di de moivre dell'estrazione di radice.
il modulo mi viene
$ sqrt((sqrt3/2)^2+(1/2)^2 = 1 $
mentre l'argomento
$ cos Theta =-1/2 $
$ senTheta =sqrt(3/2) $
quindi mi viene $ Theta= 2/3pi $
ora quando vado ad applicare la formula di de moivre mi viene un ...
Problema sulle onde armoniche
Miglior risposta
Un'onda sull'acqua ha la forma di un'onda armonica di ampiezza 1,40 m. L'onda si propaga alla velocità di 1,88 m/s e presenta un periodo di 2,13 s. Considera la fase iniziale uguale a zero.
Calcola l'altezza dell'onda in un punto posto 40 cm a destra di una cresta dell'onda.
A quale distanza x dall'origine del sistema di riferimento scelto la quota y dell'onda sarà per la prima volta nulla ?
Ma l'altezza non corrisponde all'ampiezza ?
Grazie mille in anticipo
Problema fisica- momento angolare
Miglior risposta
Salve a tutti, mi servirebbe lo svolgimento del seguente problema con anche la spiegazione se possibile.
Un lettore CD permette di far girare i dischi alla velocità costante di 50 rad/s. Sapendo che in queste condizioni il modulo del momento angolare del disco è 1,8*10^-3 kg*m^2/s, fai una stima dell'ordine di grandezza della massa di 100 CD.
Il risultato è 1,0 kg. Grazie.
Salve a tutti.
Cercando su internet metodi per riconoscere una conica ho trovato il "Teorema sul riconoscimento di una conica".
Viene precisato che, data una conica di equazione:
ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0
Esplicitando rispetto alla x, si ricava il determinante che è:
(b^2 - 4ac) y^2 + (2bd - 4ae) y + d^2 - 4af (che chiamerò D1)
Ora, leggo che se (b^2-4ac)=0, allora la conica rappresenta una parabola.
Capisco che tale affermazione è motivata dal fatto che io avrei nella soluzione ...
Ciao,
potete spiegarmi come faccio a calcolare la tensione di Thevenin per ottenere la carica sul condensatore a regime, con l'interruttore chiuso?
Grazie1000
1]Fattorizzare i seguenti elementi dell'anello $R$ in fattori irriducibili in $R$.
a] $X^2-Y^2$ con $R=QQ[X,Y]$;
b] $X^3-Y^3$ con $R=QQ[X,Y]$
2] Dimostrare,col Criterio di Eisenstein, che i polinomi $X^6+X^3+1$ , $X^5-8$ e $X^4-X^2+1$ sono irriducibili su $QQ[X]$.
In entrambi gli esercizi non so da dove cominciare e mi chiedevo se potevate farmi vedere come si fa.. almeno darmi dei consigli su come ...
Sia ${f_k}_k in NN$ una successione di funzioni misurabili in E
Come posso dimostrare che ${"sup"_k f_k>a}=uuu_{k in NN} {f_k>a}$? Doppia inclusione? Non sono capace!
Anche perchè se metto la disuguaglianza larga mi crolla tutto (ho trovato un controesempio):
${"sup"_k f_k>=a}!=uuu_{k in NN} {f_k>=a}$
E' la seguente:
$\sum_{n=1}^(+oo) ((-1)^n*nsqrt(n))/(1+n^2) x^n$
Ne devo studiare la convergenza semplice ed assoluta.
Quale strategia adottare? Liebnitz?
serie (n^2+n)^1/2 -n)(1-ntg1/n)
potreste risolverla al più presto xkè ho l'esame di analisi 2 oggi grazie
Sappiamo che $1^3+2^3=3^2$.
Trovare altri due razionali positivi tali per cui la somma dei loro cubi faccia $9$.
Cordialmente, Alex
Ciao a tutti,non riesco a capire la metodologia da usare per questo esercizio:
Lim x-> inf di $ (e^(x+1)+ e^(x/2)- x^2) / (e^(x-1) - e^(x/2)) $
Il denominatore si riesce a scomporre in $ e^(x/2) × [ e^(x-1-x/2)-1] $ e col criterio asintotico dovrebbe venire $ e^(x/2) × ((x-2)/2) $
Al numeratore invece non so proprio che fare, se non raccogliere x^2 e eliminare i 2 esponenziali...boh
Ringrazio in anticipo chi mi sapra' e avra' voglio di darmi una mano!
La funzione è $f(x,y)=(y-4x^2)(y-2)^2$ .
Se voglio risolvere graficamente l'esercizio, $y=4x^2$ è una parabola, mentre $(y-2)^2$ come la tratto?
Ciao ragazzi, ho un problema con un esercizio di algebra, ho provato a cercare dappertutto sul forum una soluzione ma sinceramente è tutto il pomeriggio che ci provo e non ne sono ancora venuto a capo nonostante gli altri esercizi simili a questo non capisco dove sbaglio...
TESTO:
Calcolare un base ortogonale del sottospazio ottenuto intersecando l'immagine della trasformazione lineare $R3 \rightarrow R4$
$T(x,y,z)=(9x,9x+7y, 9y+7z,9x-z)$
con il sottospazio U =$ (x,y,z,t) $con $t=0$
SOLUZIONE: ...
Ciao a tutti,
ho soltanto un dubbio, che spero sia facile da chiarire:
Dato $|G|=n$, con , il teorema di struttura per gruppi abeliani finiti mi dice che ogni gruppo abeliano finito è isomorfo alla somma diretta di gruppi ciclici i cui ordini sono potenze di numeri primi, cioè:
$G \cong \prod_{i=1} ^r \mathbb{Z_{p_i^{a_i}}}$ dove $p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_r^{a_r}=n$ e per prodotto si intende il prodotto diretto.
Allora il numero di gruppi abeliani di ordine $n$ è il $p(a_1)p(a_2)\cdots p(a_r)$ con $p(k)$ numero di ...
Ciao a tutti,stavo facendo alcuni esercizi sulle successioni e ho riscontrato delle difficoltà nella risoluzione di questo limite:
$\lim_{n \to \infty}=(1+\frac{1}{n!})^n$.
Sostituendo a n! la relazione data da Sterling e "tirando fuori un fattore $\frac{1}{n^n}$" appare abbastanza ovvio che il limite tenda a 1. Ma non riesco a capire come procedere per mostrare più esplicitamente che questo tenda a quel valore.
Ciao, ho un problemone, devo applicare il criterio 'diretto' di Lyapunov per la stabilità di un sistema non lineare tempo continuo.
Nello specifico il sistema è:
$ {(dot(x_1)=x_2),(dot(x_2)=alphax_2-x_1-x_2^3):} $
Devo linearizzare A nell'intorno del punto di equilibrio (0,0), qui semplicemente devo calcolare il gradiente e sostituire le coordinate del punto. Ottengo:
$ A=[ ( 0 , 1 ),( -1 , alpha ) ] $
Ora valuto la stabilità col criterio ridotto di Lyapunov
(calcolo il segno degli autovalori di A al variare di alfa), scoprio che ...
Ciao a tutti! Ho un problema di fisica nucleare che non capisco anche se molto probabilmente è banale.
Si consideri una sorgente gamma di Co60 da 3.7x10^12 Bq. Calcolare:
1. Quanti fotoni colpiscono al secondo un oggetto di area A=10 cm^2 posto ad una distanza L=2m dalla sorgente (sorgente puntiforme)
2. Lo spessore dell'assorbimento di Pb (lambda ass= 0,8 cm) da porre immediatamente davanti l'oggetto per ridurre il numero di fotoni sull'oggetto di un fattore 10^3.
Non so proprio da dove ...
Buonasera a tutti,
stavo cercando di risolvere il seguente problema:
Sia $K \subset L$ una estensione di campi. Sia $\alpha \in L$ un elemento algebrico su $K$ di grado dispari. Dimostrare che $K(\alpha^2) = K(\alpha)$.
Sul fatto che $K(\alpha^2) \subset K(\alpha)$ non ci piove perché $\alpha^2 in K(\alpha)$ in quanto $K(\alpha)$ è un campo che contiene $\alpha$.
Passiamo alla seconda inclusione: $K(\alpha) \subset K(\alpha^2)$, ecco qui inizio ad avere problemi: non ...
Salve,
stavo leggendo questo primo esercizio svolto usando le impedenze ed i fasori.
In particolare mi si chiede di calcolare la corrente dell'induttore.
Ho qualche dubbio nel trasformare i bipoli e ricavare la corrispondente impedenza, visto che poche pagine prima, afferma che:
In primis noto che la funzione della corrente è con il seno e non il coseno, ma posso aggirare facilmente l'ostacolo visto che il seno non è altro che un coseno sfasato (e viceversa), per cui $sen(x) = cos(x-pi/2)$, e ...
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