Matematicamente
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Qualcuno conosce il libro 'Pagine di Geometria' di Sara Dragotti? Nel capitolo 'Autovettori e Autovalori' (https://www.docenti.unina.it/supportoAl ... cente=SARA) credo che ci sia un errore nella dimostrazione del teorema 6.11, le matrici delle componenti sono non cancellabili se sono la matrice nulla?
Ciao! Potreste aiutarmi a risolvere questo sistema lineare a coefficienti complessi al variare dei parametri h,k appartenenti a C.
\(\displaystyle \)
\left\{\begin{matrix}
(k-1)x+ ky + 8iz + kt= h\\
ix -2iy +(k+1)z -2it =i \\
-kx -ky -8iz -kt = 7+2i
\end{matrix}\right.
Prima di tutto devo studiare la compatibilità, applicando il teorema di Rouché Capelli, per cui so che il sistema è compatibile se e solo se il rango della matrice incompleta è uguale al rango della matrice completa. ...
Buona sera mi sono iscritto a questo forum perché potrebbe essere il posto giusto per trovare una soluzione MATEMATICA al gioco della roulette.
Premessa studio da anni il gioco della roulette e cerco da anni il metodo vincente, ovviamente l'esperienza mi ha portato a conoscere nella maniera piu intrinseca questo gioco.
TUTTE LE METOLOGIE sono piu o meno valide ma TUTTE PERDENTI perché il generatore di numer casuali roulette alla lunga genera migliaia di combinazioni e quindi anche quella ...
Ciao a tutti,non riesco a capire come risolvere il seguente problema di Fisica,chi mi da una mano e qualche input? Grazie mille !
Le masse m1,m2,m3,m4,occupano rispettivamente le posizioni: P1(0;0;0),P2(a,0,0),P3(0,b,0),P4(0,0,c) allora si ha:
a) $ m = ( a m2 + b m3 + c m4 ) / (m1+m2+m3+m4)$
b) $ x cm = ( a m2) / (m1+m2+m3+m4)$
c) $ r cm = (m1+ a m2 + b m3 + c m4 )/(m1+m2+m3+m4)$
d) $ y cm = (b m2) /M $
mi aiutate a trovare l'autovettore di questa matrice?
$ ( ( 2 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ) ) $
A(0,0,0)B(4,2,2)C(1,2,-2)D(3,-1,-1) ora la A non può essere perchè il vettore nullo non può essere autovettore perchè sarebbe verificato per ogni $ lambda $, ma a me esce sempre il vettore nullo...
Salve, so che è argomento stranoto e stradiscusso, però mi servirebbe un libro che tratti dell'ipotesi di Riemann che non sia né quello di De Sautoy, né quello di Derbyshire. In tutti i post che ho letto si parla solo di quei due. Non mi serve un libro divulgativo, ma uno più "concreto", dal taglio più accademico. Consigli? Grazie e buona domenica!
Salve a tutti , sto studiando da tre giorni il seguente problema che non riesco a completare.
In pratica ho uno spazio vettoriale V di equazioni cartesiane x=y , z=t ed F è un applicazione di "riflessione" rispetto allo spazio V di cui ho dato le equazioni cartesiane.Dovendo trovare il nucleo e l'immagine di F dovrei prima trovare la matrice associata e da lì procedere per trovare il nucleo e immagine (che do fare benissimo) il problema è che non so come trovare la matrice anche perchè sono in ...
Ho questa dis. goniometrica: 2 cos x +√3 maggiore uguale a 0
L'ho risolta così
cos x maggiore uguale di - √3/2
π- π/6 + 2k π minore uguale di x minore uguale di π+ π/6 + 2k π.
Ma non è questo il risultato che porta il mio libro
Siano A1,...,An matrici quadrate di dimensioni rispettive d1x d1, ...., dn x dn.
Dimostrare che il determinante della matrice diagonale A di dimensioni n x n,
con diagonale formate da A1,....,An , è D(A)= D(A1)*.....*D(An)
Suggerimenti?
Ciao, per studiare la convergenza dell'integrale:
$int_(0)^(+oo ) e^-x/(root(3)(x^2 +x -2)) dx$
Non ho capito come fa a giungere alla conclusione che per x che tende a 1 la funzione integranda è asintotica a
$1/(root(3)3e root(3)(x-1)$
Ma in generale non ho capito come faccio a fare le equivalenze asintotiche, so che il limite per x che tende x0 del rapporto f(x)/g(x) deve fare 1, ma non so comunque come fare a determinare g.
Grazie.
Sistemi lineari frazionari
Miglior risposta
Non riesco a svolgere i sistemi in foto, non è che potreste svolgerli e spiegarmi tutti i passaggi?Il metodo che ho studiato è quello della sostituzione. Grazie infinite!
Salve a tutti, ho questo esercizio:
Ambiente: $P^2(K) ,[K=R,C]$
Date le due rette sghembe $r: { (x_0+x_1=0),(x_1+x_2=0):} s:{(x_2=0),(x_3=0):}$ e il punto proiettivo $P=[1,0,0,1] \notin r \cup s$ trovare la retta t passante per $P$ e incidente $r$ e $s$
Mio svolgimento:
ho parametrizzato i punti in $r$ come $R= ((a),(-a),(a),(b))$ e quelli in $s$ come $S= ((c),(d),(0),(0))$, quindi ho considerato la matrice
$A=((x_0,x_1,x_2,x_3),(a,-a,a,b),(c,d,0,0),(1,0,0,1))$
per poi imporre $rgA=2$, e ho continuato ...
Buonasera!
Vorrei una mano con il secondo punto di questo esercizio:
Sia $E^2$ lo spazio euclideo numerico bidimensionale con coordinate canoniche $(x, y)$.
Al variare di $α ∈ R$, si consideri la conica
$ Cα = {(x, y) ∈ E^2 | x^2 + αy^2 + 2x − 2αy + 1 = 0} $
(i) Classificare $Cα$ a meno di affinita' di E^2 al variare di $α ∈ R$.
(ii) Per quali $α ∈ R$ la conica $Cα$ e' metricamente equivalente alla conica $C$ di equazione ...
Ciao, sto cercando di capire come ridurre una conica (analogo per le quadriche) in forma canonica.
Riesco a trovare la matrice diagonale e quella ortogonale che diagonalizza la conica.
Il problema è che non riesco a capire come trovare il vettore di traslazione $OO^1$. Negli appunti trovo scritto che nel caso di ellissi ed iperboli si trova risolvendo il sistema $Av=-b$, dove A è la matrice dei termini di secondo grado mentre b è il vettore dei termini di primo grado.
Nel ...
Salve, sto imparando come utilizzare il metodo delle forze, che finora ho utilizzato sulle travi.
Sono passato ad un sistema di travi, ovvero questo:
Ho eliminato un grado di vincolo dal doppio pendolo aggiungendo una forza, ma poi non riesco a continuare. Qualcuno può darmi una mano?
salve, come da titolo , la dimostrazione è questa: Sia V uno spazio vettoriale su k = R,C e v1,...,vn ∈ V vettori fissati. I vettori v1, . . . , vn si dicono linearmente dipendenti se esistono scalari α1,...,αn ∈ k non tutti nulli tali che
α1v1 + · · · + αnvn = 0V .
In caso contrario i vettori v1, . . . , vn si dicono linearmente indipendenti.
Quindi dei vettori v1,...,vn sono linearmente indipendenti se per ogni scelta di scalari α1, . . . , αn ∈ k non tutti nulli risulta
α1v1 + · · · + αnvn ...
ho un dubbio nella risoluzione del seguente esercizio piu' precisamente non capisco come "gestire " l'o-piccolo:
$\lim_{n \to \0^+} (x^2(1-3^x+x9^x))/(arctan(x)-x)$
secondo gli sviluppi di mc laurin
$3^x=1+xln3+(x^2ln^2 3)/2 +o(x^2)$
$9^x=1+2xln3+2x^2ln^2 3+o(x^2)$
da cui ottengo:
$x9^x=x+2x^2ln3+o(x^2)$ (secondo l'algebra degli o-piccoli $x^m*o(x^n) = o(x^(m+n))$ quindi in questo caso non dovrebbe essere $o(x^3)?$ )
$arctan(x)=x-x^3/3+o(x^3)$
quindi in conclusione il limite diventa: $(x^2(-xln3-(x^2ln^2 3)/2+x+2x^2ln3+o(x^2)))/(-x^3/3+o(x^3))$.
prima di partire con le moltiplicazioni studio il valor ...
Buongiorno a tutti, ieri ho svolto il compito di metodi, e c'era un integrale veramente strano... Vi posto il tentativo di risoluzione. La traccia diceva s'integri sul bordo dell'insieme $ A = {z: r<=|z|<=R ,0 <= arg(z)<= pi/2} $ la funzione $ g(z) = (e^(iz) -1) / sqrt(z^3) $.
Soluzione:
Visto che lo zero per g non è una singolarità, ma un punto di diramazione, applicando il th dei residui, si ha:
$ int_(+\partialA) g(z) dz = 0 $
Ovvero:
$ int_(r)^(R) g(x) dx + int_(+\GammaR) g(z) dz + int_(+\Gammar) g(z) dz + int_(R)^(r) g(iy) idy = 0 $
Per il primo ed il secondo lemma dei cerchi di Jordan, facendo gli opportuni ...
Salve ragazzi, sto cercando di risolvere l'esercizio di calorimetria seguente:
Una miscela di acqua e ghiaccio alla temperatura di 0°C formata da $m_g=20g$ di ghiaccio e da $m_a=80g$ di acqua. Il tutto è contenuto entro un recipiente con pareti diatermiche a contatto con l'ambiente che si trova a 20°C. Determinare la temperatura di equilibrio.
Secondo il mio ragionamento, il calore assorbito dal sistema è dato dalla somma del calore assorbito ...
Salve, sto studiando l'oscillatore armonico.
Mi sono inceppato su una difficoltà tecnica
Quando mostra che la serie deve fermarsi per avere delle soluzioni normalizzabili, mostra che la relazione dei coefficienti, con n abbastanza grande si comportano:
\(\displaystyle c_{n+1} =(2/n) c_{n} \)
quindi, andando a ritroso, posso scrivere \(\displaystyle c_{n} =c_{0} ÷ (n/2)! \)
non ho capito perchè la prima relazione implica quest ultima
Grazie a chi mi risponderà
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