Campo elettrico
Come faccio a calcolare il campo elettrico lungo la diagonale di un quadrato di lato L ai cui vertici ci sono cariche uguali?
Risposte
Sommando vettorialmente i campi generati dalle singole cariche.
Ma ci sono cariche anche sui vertici attraversati dalla diagonale dove si calcola il campo? Mi sembrerebbe strano perché su quei vertici il campo sarebbe infinito.
Ma ci sono cariche anche sui vertici attraversati dalla diagonale dove si calcola il campo? Mi sembrerebbe strano perché su quei vertici il campo sarebbe infinito.
no,non ci sono cariche sulla diagonale
"menteContorta":
no,non ci sono cariche sulla diagonale
Dunque le cariche sono solo due.
Se le cariche sono uguali i vettori campo si sommano dando luogo a una risultante proprio lungo la diagonale, dunque basta prendere le sole componenti di campo lungo la diagonale e sommarle (sono tra loro uguali). Evidentemente al centro del quadrato il campo risulta nullo.
potresti postare qualche formula così capisco meglio..grazie
[formule]E(a)=F/R^2 [/formule]
quindi [formule]E(a)=kQ/R^2[/formule]
dove R è la diagonale del quadrato?
[formule]E(a)=F/R^2 [/formule]
quindi [formule]E(a)=kQ/R^2[/formule]
dove R è la diagonale del quadrato?
Immagina le due cariche q poste sull'asse y a ordinate $ + \frac{L}{\sqrt 2 }$ e $ - \frac{L}{\sqrt 2 }$ (e ascissa x=0).
In un punto di ascissa x e ordinata nulla, cioè lungo l'asse x, il campo generato da una carica sarà:
$${\bf{E}} = \frac{q}
{{4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}{{\bf{u}}_{\bf{r}}}$$
Detto $\theta$ l'angolo tra l'asse y e il segmento che congiunge la carica con il punto scelto di ascissa x, la componente secondo x del campo sarà:
$${E_{1x}} = \frac{q}
{{4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}\sin \theta $$
Adesso basta scrivere r e $\theta$ in funzione di x e si trova la componente di campo secondo x generata da una carica. L'altra carica produce una componente uguale, dunque il campo totale sarà diretto secondo l'asse x con valore pari al doppio della componente calcolata.
E' appena il caso di notare che le componenti di campo ortogonali all'asse x, essendo uguali e contrarie, si annullano.
In un punto di ascissa x e ordinata nulla, cioè lungo l'asse x, il campo generato da una carica sarà:
$${\bf{E}} = \frac{q}
{{4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}{{\bf{u}}_{\bf{r}}}$$
Detto $\theta$ l'angolo tra l'asse y e il segmento che congiunge la carica con il punto scelto di ascissa x, la componente secondo x del campo sarà:
$${E_{1x}} = \frac{q}
{{4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}\sin \theta $$
Adesso basta scrivere r e $\theta$ in funzione di x e si trova la componente di campo secondo x generata da una carica. L'altra carica produce una componente uguale, dunque il campo totale sarà diretto secondo l'asse x con valore pari al doppio della componente calcolata.
E' appena il caso di notare che le componenti di campo ortogonali all'asse x, essendo uguali e contrarie, si annullano.
ok,forse complicavo la situazione non orientando gli assi nei versi delle diagonali e quindi non posizionando le cariche sugli assi stessi ma sulle bisettrici dei quadranti...grazie!
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