Matematicamente

buongiorno, avevo bisogno di un chiarimento, quando calcolo il potenziale di una forza conservativa come per esempio quella newtoniana, quella elettrica e quella di una molla che collega due punti trovo un'espressione( per il primo caso ) del tipo $ U= (KmM) /r +c $ ora la mia domanda è: se sto calcolando il potenziale dell'intero sistema e non solo di una forza devo alla fine sommare i due potenziali ottenuti dalle due forze integrate che si applicano a due diversi "oggetti" oppure quello ...

Buongiorno a tutti e scusatemi per il disturbo . Non ho ben chiara la seconda parte di questo esercizio e vorrei dunque una spiegazione, se possibile. Stabilire se la matrice B= $((3,0,0),(1,3,0),(1,0,1))$ risulta diagonalizzabile ed esibire un sistema indipendente massimale di autovettori di B. Ora, data la matrice, gli autovettori dovrebbero essere dati dal determinante ($(3-\lambda)^2 (1-\lambda)$), ovvero 3 e 1(con molteplicità 2 e 1). Tuttavia non mi trovo con le molteplicità geometriche(mi vengono ...

Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria e sto preparando l'esame di Analisi 2. Non riesco a capire come si calcola il potenziale (primitiva) di una forma differenziale in R3. Sul testo che sto usando viene spiegato ottimamente il calcolo per forme in R2, ma non ho trovato da nessuna parte una spiegazione per casi in Rn. Potreste darmi una mano? In particolare, il tipo di esercizio che sto cercando di risolvere è il seguente: sia $F(x,y,z)=(2y+1; 2x-1; 2z)$ un campo vettoriale. Verificare ...

Ciao ragazzi. la derivata di: $ x|3+(1/log(2x))| $ è: $ |3+(1/log(2x))|+xsgn(3+(1/log(2x)))*(-1/(xlog^2(2x))) $ Una volta che ho diviso in due la derivata (nei due intervalli dov' è maggiore di zero e minore di zero) e che ho calcolato le radici dei numeratori (perchè il segno dipende dai numeratori di entrambe), come faccio a mettere a sistema tutti i risultati per vedere dove la funzione cresce e decresce? Grazie

Per quale ragione la corrente di conduzione concatenata con una linea chiusa può essere definita soltanto in condizioni di stazionarietà? Ho trovato qualcosa riguardo al vettore J densità di corrente che è solenoidale nel caso stazionario.. non riesco a capire neanche il collegamento con la quarta equazione di maxwell di questa domanda.. qualcuno potrebbe aiutarmi a trovare una risposta?

Ragazzi , premetto che sono nuovo su questo forum e mi scuso in anticipo se non riusciró ad utilizzare il latex .. Comunque ho questo problema che mi affligge per due giorni il testo è il seguente: Sono date l'ellisse di equazione x^2 + 9y^2=9 e la retta y=t che interseca l'ellisse nei punti D ed E. Determina T in modo che sia minima l'area del triangolo i scoscesa formato dalle tangenti dell'ellisse in D e in E e dall'asse x Ragazzi spero in una volta risposta vi ringrazio in anticipo e ...

E' noto che $X=(X_1,X_2,X_3)∼N(\mu,\Sigma)$, dove: \begin{equation*}\mu=\begin{pmatrix} -1 \\0 \\1 \\ \end{pmatrix}, \end{equation*}\begin{equation*}\Sigma= \begin{bmatrix} 9 & 3 & 3\\ 3 & 4 & 0\\ 3 & 0 & 4 \end{bmatrix}\quad \end{equation*} Indicare il supporto e la funzione di densità congiunta di $X_2$ e $X_3$. Se possibile, applicare a quest'ultima funzione il teorema di fattorizzazione commentando il risultato. Determinare la regressione di $X_3$ da ...

Ciao a tutti! Sto affrontando un corso di Geometria Differenziale, e ho qualche difficoltà a comprendere i concetti. "Qualche". Con la speranza che prima o poi io riceva l'illuminazione e faccia chiarezza in questa materia oscura, vorrei avere conferma / aiuto con alcuni semplici esempi. Nota: non sono presi da esercizi o da esempi del libro. Sono domande che mi sono posto e che sono ragionevolmente sicuro debbano avere una risposta semplice. Se ci sono questioni teoriche che sto ignorando ...

Salve Ho un piccolo dubbio riguardo la risoluzione di: $e^(i \alpha x) = 1$ so che potrei trasformarlo nella formula di Eulero, ma credo sia superfluo, la soluzione su wolframalpha è: $\alpha x = 2 n \pi$ Io avrei semplicemente risolto con $\alpha x = n \pi$ .... dato che di questo programma non mi fido molto, potete dirmi se è giusta la mia risoluzione? grazie

Ricapitolando uno spazio vettoriale è un insieme di vettori scrivibili come combinazione lineare dei vettori appartenenti alla base dello spazio. Un'applicazione lineare è invece un'operazione che applicata ad uno spazio vettoriale lo trasforma in un'altro spazio, ma a questo punto non riesco bene a figurarmi cosa sia la matrice associata ad un'applicazione lineare. Se la matrice associata ad uno spazio vettoriale non è altro che la matrice con come colonne i generatori dello spazio cosa ...

Salve, Volevo chiedervi se esistesse qualche teorema che affermasse quando una funzione è iniettiva. Oltre alla definizione $exists x_1,x_2inDsubseteqR, x_1nex_2|f(x_1)nef(x_2)$ Grazie in anticipo.

Salve a tutti, Vorrei sapere se esiste diciamo un "trucco" per il prodotto vettoriale senza fare il determinante della matrice o la regola della mano destra per sapere se il vettore del prodotto vettoriale sia negativo o positivo. Se i versori ad esempio sono positivi allora so che se seguono l'ordine : i---j---k facendo il prodotto vettoriale allora il vettore risultante è positivo sennò è negativo ad esempio i x j = k mentre i x k = -j Adesso vorrei sapere se esiste un "trucco" per vedere ...

Ciao a tutti ragazzi, ho questa serie: $ sum_(n = 1)^(+oo) (3n^2-1)/(n^alpha+5n)=an $ Sono riuscito a concludere che è una serie a termini positivi, e poi ho considerato i vari casi di $alpha$: $alpha>2 lim_n an=0$ $alpha<2 lim_n an=+oo$ $alpha=2 lim_n an=3$ $alpha=0 lim_n an=+oo^0$ Se $0<alpha<=2$ La nostra serie è a termini positivi, il $lim_n an !=0$, allora non può convergere, allora diverge Se $alpha>2$ Utilizziamo il criterio d'Alembert, quindi: $ lim_(n -> oo) ([3n^2-1]/[n^alpha+5n])^(1/n) = lim_(n->oo) ((3n^2-1)^(1/n))/((n^alpha(1+(5n)/(n^alpha)))^(1/n)) = +oo $ Possiamo dire che per d'Alembert la ...

Mi sono imbattuta in questo esercizio "apparentemente semplice": dimostra che per ogni x appartenente a R $ sin^2x<= 2 |x| $ Dovrei risolverlo o con Rolle, o con Cauchy o con Lagrange... Ma non so davvero dove sbattere la testa Vi prego aiutatemi, perchè è da un'ora che ci sto provando (senza riuscirci )

Salve a tutti, vorrei chiedervi un chiarimento riguardo la forma polare dell'equazione di Laplace Non riesco a capire il perché del 13) passaggio, cioè non capisco che relazione c'è tra u e v per poter fare il 13) mentre tutti i passaggi al di sopra mi sono chiari , spero riusciate a chiarirmi tramite qualche spiegazione o passaggio il perché di quel passo

Caro Forum, ho una domanda molto basilare sulla terza legge di Newton secondo la quale ad ogni forza corrisponde un'altra forza dello stesso modulo ma direzione opposta. Detto questo, se tiriamo un blocco con una forza F_1 (cioe' applichiamo al blocco la forza F verso destra), il blocco applica a noi una forza F_2 verso sinistra....come fa allora il blocco a muoversi se le due forze si annullano? I due oggetti finirebbero per avvicinarsi. Invece, quello che succede in realta' e' che il ...

salve ragazzi ho questo problema molto semplice ma ho un dubbio: un corpo di massa $m=2kg$ sta su un piano inclinato di un angolo di $\theta=25°$ rispetto all'orizzonte e attaccato ad una corda con tensione pari a $T=8.3N$ trascurando le forze di attrito inizia a scivolare con $a=cte$. Determinare $a_0$ in corrispondenza del quale $T=0$ il mio prof nel scrivere la legge di Newton scomponendo le forze ha scritto : \begin{equation} ...

Salve, ho questa funzione di cui devo trovare le discontinuità [math]y=1/(log2(1-cos(x))[/math] quindi le c.e. Saranno un sistema in cui porrò [math] log2(1-cos(x)) 0 [/math] e [math] 1-cos(x)>0[/math] ma come le risolvo? grazie Aggiunto 50 secondi più tardi: Il logaritmo è in base 2 e sta per diverso da

Salve a tutti, sto impazzendo a capire come risolvere un esercizio, ho il grafico di una funzionne e da quel grafico devo disegnare altri due grafici, ma non so da dove iniziare. mi potreste dare una mano per capire come fare ? l'esercizio e' in allegato grazie mille a tutti

Ciao a tutti ragazzi, ho due esercizi su induzione: 1. $2^n+logn-3^n+n<=0 AAninN$ 2. $n^2>2n+1 AAn>=3$ Il primo esercizio l'ho fatto così: $n=0$ la disequazione è falsa perché il $log0$ non esiste $n=1$ la disequazione è vera Supponiamo vera $2^n+logn-3^n+n<=0 AAn>=1$ Proviamo vera che $2^(n+1)+log(n+1)-3^(n+1)+n+1<=0$ Successivamente per le proprietà delle potenze e dei logaritmi: $2^n*2+logn*log1-3^n*3+n+1<=0$ il prodotto trai i logaritmi fa 0 quindi posso riscrivere la disequazione come ...