Limite con Taylor irrisolto

[fifty_50]

Ciao a tutti!
Mi aiutereste per favore con questo limite? Dovrei risolverlo con Taylor.
Il risultato dovrebbe essere -14, secondo Walfarm. Ma a me viene -6. Applico il lim notevole del seno dentro l'argomento del logaritmo, e poi uso gli sviluppi fino al 6° ordine. Ma il risultato che mi viene è -6!
Il limite è il seguente:
$ lim_(x -> 0) (log (1 + xsenx) - e^(x^2)+1)/(1-cosx-log (1+(x^2)/2) $

Spero nel vostro aiuto!

[taurus85]

non devi aplicare il limite notevole al seno ma direttamente taylor senx $=$ x- 1/6 x^3, x^2 - 1/6 x^4, applicare tatlor a log ( 1 +x^2 - 1/6 x^4), applicando ancora taylor ottieni x^2 - 1/6 x^4 - 1/2 x^4 - 1/72 x^8 + 1/12 x^6 - x^2 - 1/2 x^4, al denominatore 1 - cosx = 1/2 x^2 - 1/24 x^4, log( 1 + (1/2) x^2) $=$ (1/2)x^2 - 1/8 x^4, applicando gli infinitesimi al numeratore hai - 7/6 x^4, al denominatore 12 x^4, -(7/6)(12) = -14.....

[fifty_50]

Grazie per la risposta!
Anche se è difficile capire bene tutto, conviene mettere le formule tea i simboli del dollaro
Ora la rifaccio seguendo le tue dritte

[taurus85]

è errato in questo limite utilizzare i limiti notevoli.....

[fifty_50]

Hai ragione, si trova! Grazie mille, mi dici solo come mai è errore usare i limiti notevoli in questo limite?

[taurus85]

perchè il primo termine si annulla prova ad applicare i limiti noyevoli e vedi.....

[fifty_50]

Ma se applicavo il lim notevole solo al seno non si annullava, è questa la cosa che mi ha tratto in inganno