Matematicamente

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica. Un condensatore di 50 nF è collegato ad un generatore di forza elettromotrice di 180V. quando lo spazio tra le armature, originariamente vuoto, viene riempito di materiale isolante, si osserva che la carica del condensatore varia di 12 uC. Si calcoli la costante dielettrica relativa del materiale inserito tra le armature e il lavoro compiuto dalla batteria per mantenere costante la differenza di potenziale ai capi del ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio di Analisi 2 in cui veniva richiesto di calcolare max e min della funzione f(x,y)=cos(x+y)+sin(x)+sin(y) Seguendo l'approccio del teorema di Fermat ho impostato il sistema, uguagliando il gradiente della funzione a 0. Solo che non riesco a trovare dei valori unici per x e y, bensì ottengo il valore x=y. Ho sbagliato qualcosa nel procedimento descritto? Sareste così gentili da propormi la soluzione con spiegazione passo passo? Grazie ...

mi aiutate con un problema di geometria? una piramide retta alta 24cm ha per base un triangolo isoscele con il lato di 45 cm e perimetro di 144 cm .Calcola l'area della superficie totale e il volume

Scusatemi, potreste darmi una mano con la risoluzione di questo problema? Nel triangolo LMN la lunghezza del lato LM è $6sqrt2 cm$, quella del lato MN è $50 cm$ e il seno dell'angolo compreso fra essi è $2/5$. Determina il raggio della circonferenza circoscritta e l'area del triangolo. Grazie per l'aiuto.

Salve a tutti. Ho un dubbio che riguarda un esempio che ritrovo sugli appunti di un ragazzo che aiuto per l'esame di analisi 2. Sui suoi appunti leggo: $\mathbb{R}^2\setminus\{\mbox{retta}\}$ è un insieme semplicemente connesso. Questa cosa è vera? Mi pare proprio di no, non essendo connesso non può essere semplicemente connesso, mi sbaglio? Potreste per favore chiarirmi le idee? Grazie mille.

Salve a tutti, circa questo esercizio: $ (k-2)y+kx^2-2x+k=0 $ I risultati sono i seguenti: - parabola senza punti in comune; - parabola degenere per $k= 0$; - non ci sono punti base. Poi il libro aggiunge anche che per $ k = 2 $ la parabola non esiste. Ma che vuol dire? Nel senso che se metto il $2$ al posto del $k$ mi trovo l'equazione $x^2-x+1=0$ che è una parabola, ma la cosa curiosa è che se metto tale equazione su Geogebra non mi ...

Ciao ragazzi, sto aiutando un mio amico su trigonometria e c'è un problema che non riesco bena a inquadrare: Nel quadrilatero ABCD inscritto in una circonferenza di raggio 4 calcola AD e l'ampiezza dei quattro angoli, sapendo che AB=4, BC=4√3 CD=4√2 Vi ringrazio in anticipo dell'aiuto (:

Salve, vorrei chiedere un aiuto in merito al teorema sulla condizione sufficiente per la ricerca degli estremi relativi. Il teorema dice che data f:I->R una funzione, e sia x punto interno all'intervallo I, se f è decrescente (crescente) in (x-\delta,x) e f è crescente (decrescente) in (x,x+\delta) allora x è punto di minimo (massimo) relativo per f. Nelle ipotesi non è necessario aggiungere che la funzione f non presenti discontinuità di prima specie, infatti se si considera la funzione f(x)= ...

Limite...buongiorno...sto impazzendo con questo limite...qualcuno potrebbe aiutarmi?Anticipatamente ringrazio

Devo calcolare il campo elettrico di un disco di raggio \(\displaystyle R \) carico con una carica totale \(\displaystyle Q \) in un punto a distanza \(\displaystyle d \) sul suo asse. Premesso che, detta \(\displaystyle q \) la carica di un anello di raggio \(\displaystyle r \), il campo elettrico che questo anello eserciterebbe in un punto a distanza \(\displaystyle d \) sul suo è \(\displaystyle E=\frac{qd}{4\pi \varepsilon_0(d^2+r^2)^{3/2}} \) (formula appurata), voglio calcolare il campo ...

Buongiorno e buona pasqua. Scusate per il giorno , ma tra 4 giorni ho un esame e sto facendo un pò di esercizi . Questo esercizio [argomento OTTICA] non riesco a capire che formule devo usare. Il testo è questo: Una lampadina di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette in maniera uniforme in tutte le direzioni . Qual'è la frazione di intensità che viene emessa nell'aria sovrastante . Qual'è la dimensione dell'area illuminata dalla lampada alla superficie ...

ciao ragazzi ho un problema molto facile ma non riesco a farlo : trova la massa il peso superficie base laterale e totale del prisma retto a base quadrata con densità relativa 4 altezza 20cm e spigolo base 8cm

Un macchinario produce tondini di metallo il cui raggio (R) è una variabile casuale distribuita in modo normale con varianza σ^2R . Considerando un campione di dimensione n, sia X (media campionaria) lo stimatore di massima verosimiglianza del raggio medio dei tondini. 1) Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza di A = area media dei tondini, legata al raggio medio dalla seguente relazione: A=πµ2 ; 2) Verificare se lo stimatore ottenuto è asintoticamente corretto. (Suggerimento: per ...

Quattro cariche $q_1=q_2=q=(0.5) 10^-8 C$ e $q_3=q_4=-q=-(0.5) 10^-8 C$ sono poste sui vertici di un quadrato di lato $a=20 cm$.Trovare la linea in cui $V=0$ e verificare che in quei punti il campo elettrostatico E è perpendicolare alla linea. (le cariche sono disposte sul quadrato in modo tale che ognuna delle due diagonali del quadrato "unisce" cariche di segno opposto). Come posso impostare questo problema??

Buongiorno a tutti e grazie in anticipo per il supporto sono un pilota di elicottero, non un matematico né, tantomeno un informatico. Sto lavorando ad un progetto su excel per automatizzare il calcolo delle prestazioni prima del volo a partire dai grafici di prestazione presenti sul manuale dell'elicottero. Per spiegarmi meglio: prima del volo è necessario calcolare due aspetti: baricentro in base al carico da portare e prestazioni in base a temperatura, pressione, altitudine..etc. Sono già ...

Salve ragazzi, stavo cercando esercizi sullo Sheldon.Ross per riesumare quel poco che ricordo di statistica, in vista di un esame a breve. Nonostante l'esercizio sia elementare (il capitolo di riferimento introduce al coefficiente binomiale), non riesco a farmi venire il risultato corretto. Posto direttamente la formula risolutiva, riportata dal testo stesso. P (X>1) = 1- P(X=0) - P(X=1) ---> ---> 1- [(10 0)* 0.01^0 * 0.99^10]- [(10 1)*0.011*0.99^9] Nelle parentesi tonde il coefficiente ...

Ciao a tutti. Vi posto il seguente esercizio: Determinare l'integrale generale della seguente equazione differenziale: $ y'+xy+x/sqrt(y)=0 $ Precisare il più ampio intervallo di definizione. Essendo un' equazione di Bernoulli scrivo: $ y'= -xy-x/sqrt(y) $ divido per $sqrt(y)$ e ottengo: $ (y')/(sqrt(y))= -xy^(3/2) $ (equazione omogenea) Pongo $ z(x)=y^(3/2) $ allora $ z'(x)=3/2sqrt(y)y'$ Mi ritrovo a risolvere un'equazione a variabili separabili e trovo l'integrale generale dell'eq omogenea: ...

Salve non riesco a andare avanti con questo esercizio...qualcuno mi può dare una mano per piacere?? in una circonferenza di centro O considera un angolo al centro AOB e traccia il diametro BC. Sia P il punto dei minore dei due archi AB , tale che AP < PB (entrambi archi) , e Q il punto di intersezione tra la corda BP e la bisettrice di AOB. Dimostra che il quadrilatero AOQP è inscrivibile in una circonferenza (Suggerimento. Congiungi A con C.) in teoria dovrei vedere se gli angoli opposti del ...

Studiando l'espressione dell'accelerazione in coordinate polari mi è sorto il seguente dubbio: tale sistema di riferimento è da considerarsi non inerziale? Esso è un sistema di riferimento rotante (dunque non dovrebbe essere inerziale) la cui particolarità è che il punto si trova sempre sull' "asse x" (che sarebbe l'asse indivituato dal versore $\hat{r}$). E' corretto vederlo così? Riporto l'espressione dell'accelerazione. $\vec{a}= <br /> ( \ddot r - r\dot\varphi^2) \hat{r} +( r\ddot\varphi + 2\dot r \dot\varphi ) \hat{\varphi} \ $ (1) Tale dubbio nasce dal fatto che, ad ...

ciao a tutti, non riesco a capire come fare a trovare le primitive di questo integrale; qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo a tutti. $ int_()^() 1/(xsqrt(x^2-1) ) dx $ a questo punto ho sostituito la x con $ x=cosh t $ arrivando ad ottenere (dopo semplificazioni) all'integrale di: $ int_()^() 1/(cosh t) dt $ ora uso la form analitica del coseno iperbolico e faccio un'altra sostituzione con $ s=e^t $ e risolvendo l'integrale di $ int_()^() 2/(s+1/s)1/s ds $ ottengo $ 2arctan(e^(cosh^-1 x))+c $ che però è ...