Matematicamente

Buongiorno, devo cercare di maggiorare questa funzione $ f(x)= abs(x/root(3)(x^2+1) ) $ per capire se è limitata, ma l'unico modo che mi è venuto in mente è di fare uno studio di funzione che però non è molto veloce. Il testo usa questa maggiorazione: $ f(x)<= root(2)(3)/(2*root(3)(2)) $ Vi sono delle disuguaglianze notevoli utili? In altri esercizi spesso torna utile questa $ 1+x^2 >= 2x $ anche se qui non sono riuscita a sfruttarla . Grazie in anticipo.

ciao a tutti ho questo esercizio di cui non capisco la soluzione.. Su una bobina circolare piana di raggio $R$ costituita da $N$ spire agisce un campo magnetico $ beta $ perpendicolare al piano della spira dato da $ beta(t)=B_0(1-r/(2R))sin(omega t) $ con r distanza del centro della spira $O$. calcolare la fem indotta massima nella bobina io avevo pensato di calcolare il flusso del campo magnetico attraverso la bobina per poi derivarlo nel tempo ma penso di ...

Trovare tutte le funzioni $f: ZZ -> ZZ$ tali che per ogni $a,b in ZZ$ si abbia $f(a+f(b)) = f(a)-b$.

Sia $f(x) = x^2$, per quale funzione $g(t)$ si ha che la funzione composta $f o g$ non è derivabile in $t_0=0$? a) $g(t) = |t|^(1/2)$ b) $g(t) = t^3$ c) $g(t) = |t|$ d) $g(t) = |t-1|$ Purtroppo non saprei come partire per verificare o confutare le possibilità

Salve ragazzi volevo chiedervi un aiuto su questo esercizio. Il mio procedimento: Calcolo il momento d'inerzia prima dell'urto $I_1=1/12M_1L^2+(L/4)^2M_1+1/2M_2R^2$ dopo l'urto $I_2=I_1 + (3/4L)^2m$ Conservo momento angolare: $3/4Lmv_0 = I_2w_f$ Scrivo equazione cardinale per ottenere $alpha$ $I_2 alpha=M_f$ Mf è il momento frenante usando l'angolo che mi viene dato: $pi/3=1/2alphat^2$ ricavo il tempo che sostituisco in: $w_f=alphat$ e infine sostiutisco opportunamente i dati raccolti e ottengo ...

Salve, propongo il seguente problemino: Sia \(\displaystyle n = 100! + 1 \). Per quale dei seguenti numeri è divisibile \(\displaystyle n \)? A) 225 B) 1000 C) 144 D) nessuna delle risposte è corretta Fornire una spiegazione adeguata Grazie a chiunque voglia dedicarci del tempo. Saluti

Chi può aiutarmi a dimostrare bene il morfismo di valutazione nei polinomi? Ecco l'enunciato: Sia B un dominio con unità 1, e A un sottoanello contenente 1. Si mostri che esiste un unico morfismo di anelli (detto morfismo di valutazione in α) vα : A[x] → B tale che vα(c) = c per c ∈ A, e vα(x) = α. Grazie

Ciao a tutti, devo calcolare la corrente $i_5$ utilizzando il teorema di Thevenin. $E=12 V$ $R_1=R_3=0,2 KΩ$ $R_2=0,6 KΩ$ $R_4=R_5=0,4 KΩ$ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 35 40 0 0 470 MC 75 25 0 0 080 MC 50 35 0 0 080 MC 95 35 0 0 080 MC 80 40 0 0 115 MC 120 40 0 0 115 LI 35 25 35 40 0 LI 70 25 35 25 0 LI 75 25 60 25 0 LI 80 40 80 35 0 LI 35 70 120 70 0 LI 120 70 120 50 0 LI 95 35 80 35 0 LI 80 35 60 35 0 LI 120 35 105 35 0 LI 120 25 120 40 0 LI 120 ...

19. Un fluido viscoso scorre orizzontalmente in un condotto lungo un metro e di diametro 2 cm che alimenta quattro condotti posti in parallelo e lunghi un metro, ciascuno con 1 cm di diametro. Se la caduta di pressione lungo uno dei condotti paralleli è di 1 kPa, la caduta di pressione lungo il condotto di alimentazione è (A)125 Pa (B) 1 kPa (C) 4 kPa (D) 8 kPa (E) ______

Buongiorno ragazzi, ho svolto questo studio di funzione,mi potete dire se è svolto correttamente? f(x)= e^(3-x)/(x+2) Dominio = (-∞,-2)U(-2,+∞ ) Segno= Numeratore: e^(3-x)>0 Sempre Denominatore: x>-2 Intersezione assi: Asse (x) f(x)=0 (Impossibile) Asse (y) f(0)= (e^3)/2 Limiti: Limite di x che tende a -∞ = +∞ Limite di x che tende a +∞ = 0 Limite di x che tende a -2 intorno sinistro= -∞ Limite di x che tende a -2 intorno destro= +∞ Derivata prima= ...

Ho un dubbio per quanto riguarda le leggi orarie. Se io ad esempio ho le seguenti leggi: x(t) = t^2-3t y(t) = t^2-2t E mi interessa l'espressione del modulo della velocità in funzione del tempo... Io posso ricavare le componenti della velocità derivando le due leggi precedenti, e poi ricavarne il modulo, no? Così facendo ottengo che l'espressione del modulo della velocità è: mod(v)= sqrt( 8t^2 -20t +13) La domanda è: posso anche ricavare il modulo della velocità derivando il modulo del ...

Sia $D(z_0,r)$ il disco chiuso complesso di centro $z_0$ e raggio $r$ e sia la funzione $f : D(z_0,r) rarr C$ tale che $f(z_0)=0$ Come posso calcolare il seguente limite: $lim_(r -> 0^+)(Sup(abs(f(D(z_0,r)))))/r$ Io ho provato a ragionare così: Aggiungendo l'ulteriore ipotesi che $f$ sia olomorfa, si ha che $f$ ha il massimo modulo sul bordo di $D$, per cui posto $abs(f(z_max))=Sup(abs(f(D(z_0,r))))$ posso scrivere $z_max=z_0+r*e^(i*t)$ e ...

Ciao a tutti, questo è il testo dell'esercizio: \(\displaystyle y'= \frac{y^3}{1+x^2} \) Ho provato a risolverla così: \(\displaystyle \frac{dy}{dx} = \frac{y^3}{1+x^2} \) \(\displaystyle dy=\frac{y^3}{1+x^2}dx \) \(\displaystyle \frac{dy}{y^3} = \frac{1}{1+x^2}dx \) Divido tutto per y^3 \(\displaystyle \int\frac{1}{y^3}dy = \int\frac{1}{1+x^2}dx \) Li metto sotto il segno di integrale \(\displaystyle \int ? = tan^-1 \) Ecco da qui praticamente non so come ...

Sia $x in [0,1]$, dimostrare in modo alternativo che $(1-x)^n<=1-x^n$ Con alternativo intendo senza induzione e senza altri risultati classici dell'analisi Nota: la "dimostrazione" che ho in mente io e' tra virgolette e abbastanza "fantasiosa"

l'equazione è tratta da un problema di cauchy ed è la seguente: $y'=((-2x)/(1-x^2))y+(4x)/(1-x^2)sqrt(y)$ Procedo con la risoluzione in questo modo: $sqrt(y)=z$ $z'=(1/(2sqrt(y))y')$ $2z'=(y')/sqrt(y)$ Sostituisco nell'equazione di partenza ed ottengo: $z'+x/(1-x^2)z=(2x)/(1-x^2)$ Applica la formula per calcolarmi $z(x)$ ottenendo quindi questo: $z(x)=e^(-int(x/(1-x^2))dx)[c_1+int((2x)/(1-x^2)e^(int(x/(1-x^2))dx)) dx];$ inizio a svolgerlo e ottengo: $z(x)=e^(1/2ln|1-x^2|)[c_1+int (2x)/(1-x^2)e^(-1/2ln|1-x^2|) dx]$ da cui: $z(x)=e^(lnsqrt(|1-x^2|))[c_1+int(2x)/(1-x^2)|1-x^2|^(-1/2)dx]$ poi ho continuato a risolvere l'espressione tralasciando i valori ...

Salve ragazzi, Questo è l'esercizio proposto: Posto $A = {x \in R: x = \frac{n+(-1)^n(n+1)}{n+1}, n \in N}$, dire quale delle seguenti affermazioni è $\color{red}{vera}$: 1 - L'insieme A ha un numero finito di punti di frontiera 2 - L'insieme A ha un numero non finito di punti interni 3 - L'insieme A ha un numero non finito di punti di accumulazione 4 - L'insieme A ha un numero finito di punti di accumulazione Io solitamente in questo tipo di esercizi vado ad inserire i primi valori di $N$, per rendermi conto ...

Salve a tutti, In una dispensa trovata in rete sul tema dell'induzione elettromagnetica, ho trovato: "...Non si puo' definire una differenza di potenziale (d.d.p) all'interno di un induttore, perche' il campo indotto non e' conservativo, si puo' definire una d.d.p ai capi dell'induttore che e' l'opposto della f.e.m autoindotta...." La d.d.p e' uguale all'integrale di linea del vettore campo elettrico (solo se il campo e' conservativo). Essendo il campo elettrico indotto all'interno di un ...

Buongiorno, propongo il seguente problema: Una partita di semi ha un tasso di germinazione del 70%. Piantando due semi, qual è la probabilità che germini una sola pianta? Pensavo ad una probabilità condizionata ma non ne sono sicuro.

ciao a tutti, volevo chiedervi come si definisce, o se esiste un modo per definire, l'insieme delle parti di un insieme infinito. Per un insieme finito di $n$ posso riconoscere e dunque enumerare tutti i suoi sottoinsiemi (ne sono $2^n$ compresi quello vuoto e l'insieme stesso), invece per un insieme infinito come stanno le cose??

Ciao, se ho una lamina con un foro quadrato per calcolarmi il momento d'inerzia devo sommare quello della lamina a quello del foro, giusto? Ma come me lo calcolo il momento d'inerzia del foro? Io ho pensato di considerarlo come una lamina omogenea con massa negativa e poi usare le formule generiche per un quadrato, è giusto? Ma così facendo non viene momento d'inerzia negativo?