Campo elettrico nullo

[maxpix]

Buonasera a tutti,
un esercizio mi chiede, dati due fili paralleli distanti 8 cm e caricati uniformemente, dove si annulla il campo elettrico.
Le densità di carica lineare sono $\lambda _1 = 6 \ (nC)/m, \lambda_2 = -2 \ (nC)/m$.
Ho sviluppato allora questo sistema

\begin{cases} 0,08 = r_1 + r_2 \\ \lambda_1*r_2 = \lambda_2*r_1 \end{cases}

risolvendo per r_2 che però risulta negativo.
Sbaglio qualcosa nel procedimento o sbaglio il concetto da applicare?
Grazie

[donald_zeka]

Prendi un sistema di riferimento xy, metti i fili paralleli all'asse y e posizionati rispettivamente in $x=4$ e $x=-4$ (la loro distanza è così 8). Calcola il campo elettrico prodotto da ciascun filo in basa alla distanza da ogni filo e vedi dove si annulla

[maxpix]

ciao, non penso di aver capito bene come dover affrontare il problema

[donald_zeka]

Le linee rosse e blu sono i fili carichi, posti rispettivamente in x=4 e in x=-4.

Il campo elettrico generato dal filo rosso (positivo) è: $(lamda_1)/(2piepsilon_0(x-4))$

Il campo elettrico generato dal filo blu (negativo) è $(lamda_2)/(2piepsilon_0(x+4))$

Devi quindi trovare dove si annulla, sapendo che il campo elettrico generato dal filo positivo è uscente dal filo, mentre quello generato da quello negativo è entrante nel filo.