Matematicamente

Ciao a tutti, non riesco a capire come svolgere il seguente esercizio. Ho l'insieme $A$ così definito $$ A = \{x^2 + y^2 -z^2 \leq 1, 0 \leq z \leq 1 \} $$ e devo trovare massimi e minimi della funzione $\Phi = x^2 + y^2 - z^2$ su $A$. L'insieme A è un iperboloide ad una falda chiuso tra $z=0$ e $z=1$. Intanto non ho capito come fare a studiare la parte interna. Per quanto riguarda la superficie dovrei usare il metodo ...

Avevo dei dubbi riguardanti questo metodo. Se avessi un integrale da a a b (intervallo chiuso e limitato) in dx e ponessi $t=f(x)$ allora gli estremi andrebbero da $f(a)$ a $f(b)$. Se volessi porre invece $x=g(t)$, allora dovrei avere per forza g invertibile e gli estremi sarebbero ora $g^{-1} (a)$ e $g^{-1} (b)$. Il dubbio è: se avessi estremi per esempio $-\pi/2$ e $\pi/2$ e mi facesse comodo porre $t=cos(x)$, allora ...

Mi potreste aiutare a svolgere questo esercizio? È per domani. Grazie mille in anticipo. Buona giornata.

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Una forza costante in direzione e con modulo variabile nel tempo è applicata su un oggetto di massa m = 1 kg. L’energia cinetica dell’oggetto aumenta nel tempo secondo la legge K(t) = c∙t3 dove c è una costante. Sapendo che l’impulso della forza, tra gli istanti t0 = 0 e t1 = 10 s, è J = 2 N∙s, determinare la costante c e il modulo della forza all’istante t1.

Ho un problema che è banalissimo ma comunque non riesco a venirne a capo; io so che in analisi tra le derivate fondamentali c'è che derivata di n è 0, il punto è che nella formula della velocità istantanea il tempo e lo spazio sono degli n, come faccio ad avere un risultato numerico diverso da 0 se devo fare il rapporto tra due derivate che danno entrambe 0? Ma così come in generale in qualunque formula di fisica dove c'è un rapporto tra derivate io mi trovo sempre a questo problema, come ...

Purtroppo non mi viene un'idea ho provato ricorsivamente richiamando la funzione d(i,j,..) distanza, tipo: int d(i,j,n){ % dichiaro variabili for (m=2;m<n+1;m++){ for (k=?;k<n;k++){ if (b[i][k]==1 && d(i,j,n)==m){ true=1;} if (b[i][k]==1){ cont_1=cont_1+1; if (d(i,j,n)>=m){ ...

Siano X e Y gli esiti di due lanci di un dado simmetrico. Determinare la funzione di probabilità condizionata di X+Y dato l'evento { X

Salve, Ho risolto questo limite, mi trovo con il risultato del libro, però vorrei un parere. Il limite è questo: $lim_{x\to1}(x*e^(tg(x-1))-e^(ln(x)))/(ln(1+arcsin(x-1)))$ La prima cosa che ho fatto ho effettuato una sostituzione: $y=x-1$. Manipolando un po' la funzione ottengo (salto alcuni passaggi): $lim_{y\to0}((y+1)*e^(y*(tg(y))/y)-e^(y*ln(1+y)/y))/(ln(1+arcsin(y))/arcsin(y)*arcsin(y)/y*y)$ = $lim_{y\to0}(((y+1)*e^(y*(tg(y))/y)-e^(y*ln(1+y)/y))/y)/(ln(1+arcsin(y))/arcsin(y)*arcsin(y)/y)$ Sapendo che il denominatore tende ad 1, sposto l'attenzione solo sul numeratore: $lim_{y\to0}((y*e^(y*(tg(y))/y))/y+(e^(y*tg(y)/y))/y-e^(y*ln(1+y)/y)/y)$. Il primo addendo tende a 1, gli altri due a zero. Quindi il limite vale 1. Ho ...

Un orologio a muro perde due minuti ogni ora. Un orologio da tavolo va avanti due minuti ogni ora dell'orologio a muro. Una sveglia rimane indietro due minuti ogni ora dell'orologio da tavolo. Un orologio da polso guadagna due minuti ogni ora della sveglia. A mezzogiorno tutti segnano l'ora esatta, alle sette di sera cosa segnerà l'orologio da polso? ... (approssimare al minuto più vicino) ... Cordialmente, Alex

Sia f: R^2 -> R la funzione $ f(x,y)=1+[(x*sin (xy))/(x^2+y^4)] $ per (x,y) $ != $ (0,0) f(0,0)=1 Studiare la continuità di f nell’origine. Affinchè la funzione sia continua in (0,0) il limite per (x,y)->(0,0) di |f(x,y)-f(0,0)| deve essere 0. |f(x,y)-f(0,0)|= | $ 1+[(x*sin (xy))/(x^2+y^4)]-1 $ | = | $ (x*sin (xy))/(x^2+y^4) $ | Arrivati a questo punto quali maggiorazioni devono essere usate? sin(xy) $ <= $ |xy| ? Vale questa?

La mia domanda è molto semplice: una successione (o una serie) di funzioni può convergere uniformemente in un intervallo A ad una funzione con la seguente proprietà: che in uno o più punti interni ad A essa tende ad infinito. Io credo proprio di sì, perché tanto l'unica cosa che conta nel definire l'uniforme convergenza è una "distanza" punto per punto da fn(x) ad f(x) che si va facendo via via più corta all'aumentare di n. Eppure questa precisazione non la trovo da nessuna parte. Addirittura ...

Ciao, mi sono scontrato in questo esercizio, il testo è nell'immagine allegata. Per descrivere l'insieme ho tentato di rappresentare x in funzione di h e v, è giusto farlo in questo modo o bisogna fare altro? Riguardo al secondo punto, per fare in modo che Vh sia un sottospazio vettoriale deve essere chiuso secondo la somma e il prodotto per uno scalare. So queste due condizioni ma non so che conti devo fare per trovare h in modo che Vh sia uno sottospazio vettoriale. Grazie in anticipo ...

Ho capito in cosa consiste a livello teorico, ma non capisco come applicare la formula generale. Ad esempio come determinereste lo zero di questa funzione con il metodo delle tangenti (la formula $x_n=x_(n-1)-f(x_(n-1))/(f'(x_(n-1)))$)? $f(x)=e^x-lnx$

Un’asta di lunghezza L = 2 m e massa M = 4 kg ha il centro fissato ad un perno che consente la rotazione libera dell’asta stessa. Due molle ideali identiche, aventi costante elastica k = 150 N/m, sono fissate in posizione verticale, con il primo estremo attaccato al pavimento ed il secondo fissato all’estremità dell’asta. Ad un certo istante, uno dei due estremi dell’asta viene abbassato, comprimendo la corrispondente molla di una lunghezza pari a x = 1 cm . Lasciata libera di muoversi, l’asta ...

Un corpo rigido è costituito da 4 aste omogenee saldate tra loro come in figura, giacenti sullo stesso piano e vincolate a ruotare attorno all’asta 1. Mentre il corpo rigido si trova in rotazione a velocità ω0 viene colpito da 2 proiettili. Il primo proiettile di massa mp1 e velocità vp1 orizzontale e ortogonale al piano verticale su cui giacciono le aste colpisce l’asta 2 nel suo punto estremo e poi prosegue la corsa con velocità vp1’ parallela a vp1. Il secondo proiettile di massa mp2 ha ...

Ecco un'altra cosa di cui non ho trovato traccia su internet. Può ogni serie essere ricondotta ad una serie di potenze: a prima vista anch'io risponderei no, ma mi sono immaginato il seguente, semplice, passaggio: $\sum_{k=1}^N a_k$ = $\sum_{k=1}^N (a_k/x^k)*x^k$ = $\sum_{k=1}^N a'_k*x^k$ Dove $\a'_k=a_k/x^k$ Fra l'altro l'ho chiesto a due matematici e li ho messi in difficoltà eheh senza nulla contro i matematici, è che il fisico dentro di me si è elevato alle stelle in quel momento. Matematici, non ve la ...

Buon pomeriggio ragazzi, stavo svolgendo un esercizio sulle forme differenziali e mi sono bloccato su questo integrale: $int (y^2/(x^2sqrt(x^2+y^2))) dy$ nn so proprio come risolverlo ho portato prima fuori dal segno di integrale $1/x^2$ poi ho fatto questa sostituzione: $sqrt(x^2+y^2)=t$ da cui $dy y/sqrt(x^2+y^2) = dt$ e $y=sqrt(t^2-x^2)$ ed ho ottenuto (tralasciando $1/x^2$ ) questo: $int (sqrt(t^2-x^2)) dt$ ma non so proprio come risolverlo, potreste aiutarmi ?

Ragazzi buongiorno Vi propongo questo esercizio che ho svolto, trovando solo le reazioni vincolati e disegnando diagramma di taglio e momento! Sulle reazioni vincolati credo di aver fatto bene, sui diagrammi un pò meno. Chiedo un vostro consiglio, grazie! L'esercizio è questo Dopo aver verificato che la trave è isostatica, per poterla risolvere mi bastano le 3 equazioni della statica. Quindi ho sostituito all'appoggio e al carrello la loro reazione vincolare e ho impostato il sistema : ...

1) una diga per la produzione di energia elettrica è alta 65 metri e possiede delle condotte forzate e delle turbine di sezione 1 m^2, al termine delle quali l'acqua scorre a una velocità di 6 m^3/s. Se definiamo il rendimento della turbina come il rapporto tra l'energia assorbita e l'energia utilizzabile al suo ingresso, calcola: a) l'energia potenziale per un unità di volume prima della caduta; b) l'energia cinetica per unità di volume dopo la caduta; c) l'energia cinetica per unità di ...

Ciao a tutti scrivo per chiedere aiuto su un esercizietto, che si è semplice, ma sul quale mi sono bloccato. allora, io ho una figura geometrica convessa, centrata in 0,0 della quale voglio calcolare la superficie. di questa figura conosco, unicamente, la posizione dei punti del perimetro rispetto all'origine in funzione dell'angolo che tali punti indivduano nel riferimento cartesiano. tutti questi punti sono stati trovati in un precedente passaggio, per via numerica, dunque mi trovo una ...