Matematicamente

Salve, vorrei aiuto riguardo ad un esercizio riguardante l'integrali doppi, il calcolo dell'integrale non è un problema, ma vorrei un aiuto sugli intervalli che devono avere la x e la y quando vengono trasformati in coordinate polari. L'esercizio è: Integrale doppio di $ (dx*dy)/sqrt(e^((x^2)+(y^2))) $ il dominio D dell'integrale è $ {(x,y) £ R^2 : x<= 0 $ ^ $ y <=0 $ ^ $ x*sqrt(3) <= y <= x } $

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio: Sia ${\mu_i}_(i>=1)$ una successione di numeri reali positivi tali che $\sum \mu_i = 1$ e sia ${\xi_i}_(i>=1)$ una successione di variabili aleatorie indipendenti identicamente distribuite, tali che $\xi_1\in L^1$, $E[\xi_1]=0$. Studiare la convergenza della successione di vv. aa. ${X_n}_(n>=0)$ tale che $\forall n>=0, X_n:= \sum_(i=1)^n \mu_i\xi_i$. Vi ringrazio anticipatamente

Buongiorno, durante l'ultimo compito ho completamente sbagliato lo sviluppo di Taylor, ero convinto di averlo compreso invece in realtà non avevo capito nulla. Sostanzialmente mi sono affidato agli "sviluppi pronti" delle principali funzioni....il problema è stato che che quelle erano centrate in $ x = 0$ . Nel mio caso dovevo sviluppare invece una funzione centrata in $ x = 1 $. Mi si chiedevano solo i primi tre termini dello sviluppo!!!! $ (x) sin (pi/4 x) + cos (pi/2 x)$ Come ...

Ho un problema con questo esercizio: Si consideri un disco dielettrico di raggio R e spessore s≪R ; il disco è polarizzato uniformemente, con polarizzazione ⃗P normale alle facce del disco. a) si calcoli il valore approssimato del campo elettrico generato dalle cariche di polarizzazione sull'asse del disco nel centro del disco e all'esterno del disco, a distanza dal centro pari a circa s; b) supponendo poi di applicare un campo elettrico ⃗E uniforme, normale al disco, inizialmente non ...

Avrei bisogno di un chiarimento sul lavoro di dilataziobe tipico dei sistemi chiusi e sul lavoro nei sistemi aperti. Il lavoro di dilatazione viene espresso come l'integrale di pdv, ma se varia il volume non dovrebbe variare anche la pressiobe? Perchè si considera costante? Le stesse somande valgono nel caso di vdp. Grazie in anticipo per le risposte

Non potrebbe essere concepito un operatore inverso al limite? Probabilmente per la nostra mente risulterebbe difficile ma nell'analisi matematica, dove molti oggetti sfuggono alla nostra mente, non potrebbe esistere? Si tratterebbe di trovare un operatore che da un limite mi restituisce la funzione di cui e` stata fatta l'operazione di limite al tendere di un valore... Ma non è detto che la funzione "originaria" sia unica, potrebbe essere un insieme di funzioni! Così come le primitive di un ...

Ciao a tutti, sto rileggendo un vecchio libro di termodinamica dell'università. Quando parla di trasformazioni politropiche, viene eseguito un passaggio matematico che proprio fatico a comprendere. In pratica viene definita l'equazione che descrive le trasformazioni politropiche come $ PV^k = const $ con k definita come una costante che descrive la trasformazione politropica. E poi dice che differenziando detta equazione si ottiene: $ k P dV + V dP = 0 $ che non mi torna. Se provo a calcolare ...

salve a tutti, avrei dei dubbi sulla fdt di un circuito RLC Serie dalla quale R preleviamo l'uscita. C'è qualcuno che può aiutarmi per determinare la fdt ed eventualmente la posizione dei poli sul piano complesso? Grazie

Ciao a tutti, dato un piano in equazioni cartesiane, come posso determinare due rette incidenti ?

come risolvo esercizi del tipo: Determinare un sistema di equazioni lineari in 4 incognite su R che abbia tra le sue soluzioni i vettori (1, 2, −1, 1) e (2, 2, 0, 1). ? Non mi viene nulla in mente... sicuramente ci si deve arrivare tramite ragionamento, qualcuno mi aiuta? grazie in anticipo

Salve a tutti, sviluppando un integrale sono arrivato alla seguente soluzione: \(\displaystyle \sqrt{1-x^2}-\frac{1}{3}(1-x^2)^{\frac{3}{2}}+c \) Che non è esattamente la soluzione lasciatami con l'esercizio, ossia: \(\displaystyle \frac{1}{3}\sqrt{1-x^2}(x^2+2)+c \) Ma dopo aver controllato su Wolfram noto che le due funzioni sono equivalenti. Vorrei arrivare dalla prima a quest'ultima, ma non riesco a fare altri passi, qualcuno potrebbe darmi un consiglio su come procedere? Grazie a chiunque mi ...

Salve a tutti, sto svolgendo la seguente serie: \(\displaystyle \sum\limits_{n=0}^\infty{\frac{n!}{\sqrt{(2n)!}}} \) Ho provato con il criterio del rapporto per capire il comportamento della serie, ma arrivati al limite ho delle difficoltà: $\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{(n+1)!}{\sqrt{(2(n+1))!}} \frac{\sqrt{(2n)!}}{n!}" "(1)$ Ma effettuando il seguente passaggio: $\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{(n+1)n!}{\sqrt{(2(n+1))(2n)!}} \frac{\sqrt{(2n)!}}{n!} = \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{n+1}{\sqrt{2(n+1)}}" "(2)$ Infine concludo che $(2)\rightarrow+\infty$. Per esserne sicuro controllo su Walfram, ma il limite $(1)\rightarrow\frac{1}{2}$. Dov'è che sto sbagliando? Grazie a chiunque mi aiuti.

Ciao, girando per il web mi sono scontrato con il concetto di "alternative hypothesis".... Io ho sempre pensato che il concetto di "null hypothesis" fosse sufficiente per costruire un test statistico. La "null hypothesis" è assunta come vera e si controlla in qualche modo se i dati sono compatibili con questa. L' "alternative hypothesis" per me è quindi semplicemente la negazione della "null hypothesis". A quanto capisco però questo potrebbe non essere il caso... Come entra allora l' "ipotesi ...

Ho questa matrice $ A( ( 1 , 2 , 1 ),( 0 , 2 , 0 ),( 1 , -2 , 1 ) ) $ Devo trovare gli autovalori, che sono λ=0 con molt. algebrica=1 e λ=2 con molteplicità algebrica = 2 Ma non ho capito bene come trovare gli autovettori. Calcolo $ (A-λI)X=0 $ Per λ=2 dovrebbe venire (2,1,0) e (1,0,1) Io faccio il sistema e mi viene 0=0, 0=0, x=2y+z, Per cui ho due variabili libere, e sostituendo i valori del libro viene. Mentre per λ=0 il libro scrive questa soluzione: (-1,0,1) Però facendo il sistema trovo 0=0, y=0, z=0, quindi x ...

Ciao sto preparando il secondo parziale di fisica e mi sono imbattuto in questo esercizio: "è dato un filo lungo l carico uniformemente con densità di carica $ lambda $ . calcolare il campo elettrico in P, posto sull'asse del filo a distanza d da un suo estremo." Questo problema come vedete è abbastanza elementare, ma mi servirebbe aiuto sui passaggi dell'integrale per arrivare alla formula del campo elettrico. Grazie in anticipo

Buon pomeriggio, vi sottopongo un problema in cui non riesco a partire e non ho soluzioni: Due piastre conduttrici di lato L sono disposte parallelamente a distanza D le une dalle altre. Un condensatore di capacità C è disposto in parallelo alle piastre. Una carica Q viene disposta su un solo conduttore. Determinare il campo elettrico nel condensatore e tra i conduttori. Ho pensato un sacco di cose ma non riesco a collegarle tra loro. A primo impatto ho considerato che fossero due ...

Ciao ragazzi, guardando alcuni esercizi di questo argomento (sia presi dalle esercitazioni svolte in classe sia da un eserciziario) mi è sorto questo dubbio. Un esercizio del libro richiede di determinare gli estremi della funzione f(x,y)=x^2+y^2 vincolata all' ellisse: 4x^2+y^2=1. L'autore avverte che non è possibile sostituire y^2=1-4x^2 nella funzione (trasformandola quindi in un equazione a una sola variabile) poiché si avrebbe un massimo assoluto ma nessun minimo, cosa che va contro al ...

Ciao. Ho questa equazione: $-4x+2sqrt(3x)=-2$ E sulle dispense che ho, la soluzione e': $(sqrt3+sqrt11)^2/16$ Scrivo come ho svolto l'esercizio: Ho fatto il cambio di variabile $sqrtx=t$ e $x=t^2$ $-4t^2+2sqrt3t=-2$ $-4t^2+sqrt12t+2=0$ $(-(sqrt12)+-sqrt((sqrt12)^2-4*-4*+2))/(2*-4)$ $(-sqrt12+-sqrt44)/-8$ $(-sqrt12+-2sqrt11)/-8$ E la soluzione che mi viene e': $-sqrt12/-8+-sqrt11/4$ Ed e' diversa da quella segnata sulle dispense. Se qualcuno riesce ad aiutarmi, grazie!

Ciao cercavo aiuto per risolvere questa serie $sum_{n=1}^\infty\frac{n^2+ sen(n) +2}{n^3+3n}arctan((n+1)/n)$ Mi sono bloccato sul fatto che a sen n non posso applicare alcun limite notevole(almeno io non ne ho trovati) L'unica cosa che mi verrebbe da fare in questa serie è mettere in evidenza il grado maggiore così facendo viene 1/n quindi 0 P.s. Scusate se l'esercizio viene scritto male ma è la prima volta che scrivo in questo forum grazie a tutti dell'aiuto

Ciao a tutti, qualcuno riesce a fornirmi una dimostrazione del fatto che gli aperti $U$ di uno spazio topologico che siano $(n+1)-$connessi (ovvero il cui complementare ha $n$ componenti connesse limitate e una illimitata) hanno il primo gruppo di coomologia $H^{1}(U)$ isomorfo a $\mathbb{R}^{n}$? Grazie mille!