Equazione goniometrica

[sheffrose]

Ciao,

Ho un problema con la seguente equazione:

$ tan (2x) + tan(pi/3)=0 $

il risultato indicato nel libro di testo è $ x = -pi/6 + kpi/2 $

ma facendolo e rifacendolo, a me viene sempre $ x = -pi/12 + kpi/2 $ .
Ho fatto così: $ 2x = t $ quindi $ tan (t) = - sqrt 3 $ e quindi t= $ -pi/6 + kpi $

visto che ho imposto $ t = 2x $ , andando a sostituire avrei $ x = -pi/12 + kpi/2 $
Dove sbaglio?
Grazie in anticipo!

[@melia]

La tangente vale $-sqrt3$ a $-pi/3$ cioè a $-60°$

[sheffrose]

grazie
tra l'altro credo anche di aver sbagliato sezione...l'ho messo in secondaria di I grado