Matematicamente

Ciao, devo risolvere questo esercizio. Determinare per quali valori di t, il sistema Ax=b ha soluzione e determinare esplicitamente la soluzione. $ A ( ( -1 , 3 , 0 ),( 1 , 2 , -1 ),( 0 , 0 , 2t+1 ) ) $ $ b= ( ( 2 ), ( 1 ), ( 5 ) ) $ Il teorema di Rouchè-Capelli dice che per avere una soluzione $ rg(A)=rg(A|b) $ Riducendo a scala viene A|b $ A ( ( -1 , 3 , 0,|2 ),( 0 , 5 , -1,|3 ),( 0 , 0 , 2t+1, |5 ) ) $ Quindi se t ≠ -1/2 rg(A)=rg(A|b)=3 per cui per t ≠ -1/2 posso trovare le soluzioni Se t=-1/2 rg(A)=2 e rg(A|b)=3 il sistema non ha soluzioni Però volevo capire perché con Kronecker ...

ciao ragazzi ho una difficoltà sulla risoluzione di un integrale $ x/(sqrt(4x^2+1) ) dx $ provo utilizzando l'integrale per sostituzione in cui $ U=sqrt( 4x^2+1) $ $ du = 8p $ $ int_ d( 2u-2)/(sqrt u) $ mi potete dire se è corretto il procedimento

Buongiorno, vi scrivo per chiedervi aiuto per capire come risolvere un esercizio. Utilizzando il teorema di Fermat dire per quali $n ∈ Z$ il numero $9n^30 + 4n^21 + 7n^12 + 2$ è multiplo di $11$.

Ciao ragazzi, ho un altro problema coi limiti. Non riesco a capire come fare per risolvere questo limite: $ lim_(x->+oo ) (e^(sqrt(1/(x^2+1)))-1)/(pi/2-arctan(x)) $ Se non sbaglio la forma indeterminata è 0/0 quindi ho provato ad applicare il teo di De L'Hopital ma la derivata che ottengo è troppo lunga (è composta da 3 termini) e inoltre ricado di nuovo nel caso indeterminato 0/0... Sapete consigliarmi qualche metodo più veloce per calcolare questo limite??

Salve, Nel tentativo di trovare gli autovalori della matrice A avente per righe i seguenti vettori (1,-1,-1),(-1,2,0),(-1,0,0), calcolo il determinante della (A-xI), per ottenere il polinomio caratteristico, ma non riesco a giungere a tutti i distinti autovalori. Quindi (se non ho sbagliato): Il poli. caratt. risulta -(x^3)+(3x^2)-2=0 che mediante Ruffini diventa (x-1)(-x^2+2x+2) E da qui in poi non so come ricavare gli autovalori (tranne l'autoval x=1); cosa devo fare?

salve ragazzi, sto cercando di svolgere un esercizio sugli eventi necessari e incompatibili ma non riesco a capire come stabilire questi eventi, dalle definizioni so' che n eventi di dicono necessari se l'unione di questi eventi mi da S(spazio campionario) e sonno incompatibili se A intersecato B mi da l'evento vuoto. la traccia dice che: un esperimento consiste nel lanciare una moneta n volte e definisce l'evento Bk={esce testa k volte} dimostrare che gli eventi B0, B1...Bn sono necessari e ...

Ciao Pensavo.... ma integrare in coordinate polari, rispetto a una variabile? So che potrebbe non aver senso, però mettiamo che l'abbia. $y=2x+1$ diventa $rho=1/(sintheta-2costheta),thetain[arctan(2),arctan(2)+pi]$ voglio calcolare l'area in $[-1/2,0]$ in questo intervallo l'angolo varia tra $[pi/2,pi]$ Però non ho mai integrato in coordinate polari, tantomeno in una variabile. Facendo una considerazione, questa funzione indica come varia il raggio, al variare dell'angolo $theta$, quindi integrando ...

Ciao a tutti, saprebbe qualcuno dirmi a parole semplici la differenza tra linguaggio e metalinguaggio introdotta da Alfred Tarski e usata nella logica degli enunciati studiata attualmente? Magari anche un esempio da cosa è composto un linguaggio e da cosa è composto un metalinguaggio. Da quanto ho capito, pare che un linguaggio L potrebbe essere semplicemente composto da un insieme di parole comuni della lingua italiana, ad esempio {ciao, mamma, papa, strada}. Mentre un metalinguaggio MT ...

Buongiorno, sto preparando l'esame di analisi I e ho difficoltà a trovare una risoluzione a questo gruppo di limiti. Presumo che la loro risoluzione sia uguale...qualcuno mi saprebbe dare una dritta? Eccoli di seguito: $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(e^x - 1))/(x - sinx)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(e^x - 1))/(sinx - x)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(1 - e^x))/(sinx - x)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(1 - e^x))/(x - sinx)$ Come potete notare, sono simili. Il prof. non ha fatto una risoluzione, ha solo detto che il risultato è -6. Ho provato molte risoluzioni, ma non ho trovato nessun risultato con quello indicato. Qualche ...

Salve a tutti! Il principio di D'Alembert suggerisce il fatto che ogni stato di moto accelerato di un corpo o punto materiale può essere ricondotto ad un equilibrio dinamico qualora introducessi le forze di inerzia. Quest'ultime sono delle forze apparenti e servono sostanzialmente a giustificare lo stato di quiete di un corpo accelerato se osservato in un riferimento non inerziale (ovvero solidale al corpo stesso). Da questa affermazione mi viene da pensare che Tale principio sia valido ...

Considera al variare del parametro k la matrice: Ak = 0 k 0 k 1 (k - 1) 0 0 0 0 5 5 0 0 1 1 (i) Trova gli autovalori di Ak e stabilisci per quali valori di k la matrice Ak e' diagonalizzabile; (ii) per i valori di k per cui Ak e' diagonalizzabile, scrivi una base di autovettori e la matrice diagonale a cui e' simile; (iii) trova, se ne esistono, i valori di k per cui esiste una base ortonormale di autovettori. il determinante che ho trovato è ...

La professoressa di matematica ci ha dato la definizione di punto di flesso,penso di averla copiata male perché quel giorno non ero presente. Potete dirmi se è giusta? Data una funzione y=f (x) e un valore x0 che appartiene al c.e il punto P (x0;f (x0)) è di flesso se: per x

Ciao ragazzi, non riesco a capire con che logica quando ho un risultato del tipo Y= radice con indice pari di qualcosa, seleziono il risultato con il + rispetto a quello con il meno. Vi faccio il seguente esempio: Devo trovare l'integrale generale di: y'=3t^2/y^3 Essendo un equazioni a variabili separabili, procedo con il canonico procedimento integrando a sx 1/h(y) [in quanto h(y) è diverso da zero] e a dx g(t). il risultato ottenuto è quindi y^4/4=t^3+c. Devo neccessariamente porre t^3+c >0 e ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi come diamine ottiene quella tensione v? E di conseguenza quella corrente di Norton? Trasforma la serie v1, R1 nel parallelo v1/R1, R1 ed esclude la resistenza R4 poiché in parallelo al corto circuito. Giusto? Così facendo a me viene diverso....

Buonasera a tutti. Ho questa equazione di secondo grado: $-x^2+(5-sqrt2)x+5sqrt2=0$ Impostandola con la foruma viene: $-((5-sqrt2)+-sqrt((5-sqrt2)^2-4*(-1)*5sqrt2))/(2*(-1))$ Calcolando il delta mi viene: $27+10sqrt2$ A questo punto dovrei calcolare la radice del delta: $sqrt(27+10sqrt2)$ E so che il risultato che dovrebbe venire e': $sqrt2+5$ La mia domanda e' come fa il delta sotto radice ad avere quel risultato? Non riesco a capire. Se qualcuno mi aiutasse, gli sarei molto grato.

Buongiorno, ho provato a risolvere un esercizio di algebra riguardo il gruppo di permutazioni. L'esercizio è il seguente: Siano date le seguenti permutazioni in $S_10$ $\sigma$ = $((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), (3,9,5,2,4,7,8,10,1,6))$ $\tau$ = $((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), (4,1,5,10,6,8,7,3,9,2))$ - decomporle nel prodotto di cicli a due a due disgiunti; - calcolare il periodo e il segno di entrambe; - stabilire se è abeliano il sottogruppo < $\sigma$ , $\tau$ >; I primi due punti li ho svolti senza problemi, è ...

Dato il sistema  x + y - z - 3w = 0 2x - y - 2z = 0 (i) studiane la compatibilita' e trovane le soluzioni. (ii) Stabilisci se il suo spazio delle soluzioni W e' un sottospazio vettoriale di R4; in tal caso trovane la dimensione e una base. La soluzione del sistema mi viene y=2w e x=w+z; ora come devo procedere per il secondo punto?

Ciao a tutti, Mi scuso in anticipo per la banalità della domanda ma mi è sorto un dubbio nello svolgimento di alcune prove. il dubbio in questione è $log'(-x)$ e mi è sorto nello svolgimento di un integrale in cui si chiedeva di integrare la funzione $x log(|x|)$ sull'intervallo $[-1,0[$. Ho "risolto" la derivata con l'uso della derivata composta ma i segni non quadrano

Se B = (v1; v2; v3; v4) è una base di V , e vero che C = (v1+v2+v3; v2+v3+v4; v1+v3+v4; v1+v2+v4) è una base di V? Come posso dimostrare questa affermazione?

Una distribuzione di carica volumetrica variabile ro(r)=Kr con k=2*10^-3C/m^4, è distribuita in una sfera di raggio R=12mm. Determinare la differenza di potenziale fra due punti A e B posti a distanza ra=2mm e rb=8mm, rispettivamente, dal centro della sfera.