Equazioni differenziali primo ordine e segni dei risultati
Ciao ragazzi, non riesco a capire con che logica quando ho un risultato del tipo Y= radice con indice pari di qualcosa, seleziono il risultato con il + rispetto a quello con il meno. Vi faccio il seguente esempio:
Devo trovare l'integrale generale di: y'=3t^2/y^3
Essendo un equazioni a variabili separabili, procedo con il canonico procedimento integrando a sx 1/h(y) [in quanto h(y) è diverso da zero] e a dx g(t).
il risultato ottenuto è quindi y^4/4=t^3+c. Devo neccessariamente porre t^3+c >0 e quindi effettuare la radice.
A mio parere il risultato corretto dovrebbe essere +-(t^3+c)^(1/4) ma il risultato corretto presenta solo la prima di queste due soluzioni.Come mai?
Devo trovare l'integrale generale di: y'=3t^2/y^3
Essendo un equazioni a variabili separabili, procedo con il canonico procedimento integrando a sx 1/h(y) [in quanto h(y) è diverso da zero] e a dx g(t).
il risultato ottenuto è quindi y^4/4=t^3+c. Devo neccessariamente porre t^3+c >0 e quindi effettuare la radice.
A mio parere il risultato corretto dovrebbe essere +-(t^3+c)^(1/4) ma il risultato corretto presenta solo la prima di queste due soluzioni.Come mai?
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