Matematicamente

Ciao volevo chiedervi se fosse corretto come ho dimostrato per induzione che: $varphi^n=F_nvarphi+F_(n-1),forallninNN_0,varphi=(1-sqrt5)/2$ uso la prima forma: $varphi^1=F_1varphi+F_0=varphi$ suppongo vero per un generico $n$ e cerco di dimostrare che dall'essere vero $varphi^n=>varphi^(n+1)$. $varphi^n=F_nvarphi+F_(n-1)$ moltiplico ambo i membri per $varphi$ $varphi^(n+1)=F_n(varphi^2)+F_(n-1)varphi$ tenendo conto che $varphi^2=varphi+1$ $varphi^(n+1)=F_nvarphi+F_n+F_(n-1)varphi=varphi(F_n+F_(n-1))+F_n$ ricordando che $F_(n+1)=F_n+F_(n-1)$ dalla successione di Fibonacci $varphi^(n+1)=F_(n+1)varphi+F_n$ che è la tesi.

Stavo risolvendo l'integrale complesso \(\displaystyle \int _{-\infty }^{+\infty }\:\frac{e^z}{4e^{4z}+1}dz\: \) e quando sono arrivato al punto di calcolarmi i suoi poli dovevo risolvere questa equazione \(\displaystyle 4e^{4z}=-1 \) che ho risolto e mi ha dato come risultato \(\displaystyle z=-\frac{1}{2}ln\left(2\right)+\frac{i}{4}\pi +\frac{1}{2}k\pi \) ma non sono certo che il risultato sia giusto , qualcuno può confermare che è corretta ? Nel caso fosse sbagliato mi potete mostrare i ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano!! Mi sto esercitando con gli esercizi del compito d'esame che dovrò fare, mi trovo di fronte all'esercizio del tipo "studiare la continuità della funzione $f: R -> R$ ". Il problema è che la funzione è "strana", non è una normale funzione... sinceramente non so nemmeno come fare a scrivervela qui, ci provo a parole sperando sia comprensibile La funzione viene indicata con $f(x)=$ e poi c'è una parentesi graffa (tipo sistema) con tre ...

salve a tutti, mentre stavo facendo esercizi per l'esame di algebra mi è venuto un dubbio: non è che per caso c'è un modo più veloce di calcolare il nucleo di una matrice (in questo caso è pure simmetrica) rispetto a quello tradizionale ? per calcolare il nucleo della matrice in modo "tradizionale" (o almeno nell'unico modo che conosco io) so che devo: -ridurre a scala la matrice -moltiplicare i valori della matrice per dei coefficienti x,y,z,... -metterli a sistema e ricavare i valori dei ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi una delucidazione riguardo la funzione segno. Allora se calcolo la derivata di una funzione dove è presente un valore assoluto ed ottengo (per esempio) la seguente derivata prima: come mi devo comportare esattamente difronte alla funzione $ sign $ ? Devo dividere i tre casi a seconda che $ (x-1) $ sia maggiore, minore o ugale a $ 1 $ ? E quindi scrivere tre volte la derivata a seconda dei casi? Grazie

Io non riesco proprio a capirlo ed ha la sua rilevanza, vedendolo spesso utilizzato per serie, integali impropri, etc. Ad esempio $arctan(x)/x^2 < pi/(2x^2)$ oppure $ pi/(4x) < arctan(x)/x$ Come è stato stabilito? In base a cosa? Grazie

Salve! Vorrei una conferma riguardo lo svolgimento del seguente esercizio: Calcolare \(\int(3y^2+2) dx+16x dy \) (l'integrale è ovviamente lungo \(\gamma\) , mi scuso ma è la prima volta che utilizzo questi simboli e non capisco come scriverlo vicino l'integrale) Dove \(\gamma\) ha per sostegno la metà superiore dell'ellisse 4x^2+y^2=4 Io ho parametrizzato in questo modo l'ellisse: r(t)=(cost,2sint) t\(\in [\pi,0]\) e sostituendo, seguendo la definizione di integrale curvilineo, ho ...

Salve, ho una nuova difficoltà di comprensione. Devo studiare questa funzione: $ln[(x+1)(x-3)]$. Ponendo l'argomento del logaritmo $>0$, si trova che il dominio è $x<-1$ U $x>3$. Se però riscrivo la funzione in modo alternativo, ossia $ln(x+1)+ln(x-3)$, si pongono i due argomenti $>0$ e mettendo a sistema si trova che il dominio è $x>3$. Qualcuno potrebbe spiegarmi questa incongruità?

Potreste aiutarmi a risolvere la seguente equazione? 3^x = ln(x)+x^3 Ho provato col metodo grafico, e mi sono sorti diversi dubbi. 1-) Mentre disegnavo i due grafici avevo due configurazioni diverse. La prima era che la curva eponenziale si manteneva sempre sopra la curva della funzione ln(x)+x^3, quindi non dovrei avere soluzioni in questo caso. La seconda configurazione vedeva le curve che si incontravano in due punti, poi la curva esponenziale "impennava" di più. Guardando il grafico ...

Salve questo è il secondo su questo Forum, sono veramente contento di farne parte e dare il mio contributo.. Dovrei affrontare l'orale di analisi Uno però non saprei cosa portare Ciò che Avevo pensato di Esporre sono I limiti --> Però ho qualche problema con con la Dimostrazione del Teorema di Unicità del limite Derivate --> Sembra che problemi non c'è ne siano, però è un argomento che su 10 portano 9, quindi vorrei evitare.. Che cosa mi consigliate? Grazie in Anticipo

Ho un "problema matematico", forse un po' troppo lungo e complesso da spiegare in dettaglio, ma che cercherò di formalizzare anche per renderlo più interessante. In un piano cartesiano ci siano 9 punti $ P_0, P_1, ..., P_8 $ disposti in una matrice 3 x 3 a passo costante e uguale nelle due dimensioni. Consideriamo ora una proposizione booleana sulla distanza euclidea $ D_{ij} $ tra i due punti generici $ P_i, P_j $, vera se e solo se la distanza è minore o uguale al passo. Possiamo ...

Salve a tutti, sono nuovo in questo Forum, ho un problema in quanto devo affrontare l'esame orale di algebra e geometria lineare, ma sò dove guardare la teoria, vi chiedo se avete appunti e se sareste così gentili da mandarli, sopratutto una cosa, che argomento portare? Quali possono essere le domande possibili di quell'argomento.. Grazie mille in anticipo

Salve, sono nuovo del forum e necessito di un aiuto per risolvere l'integrale qui sotto, che in questi giorni mi sta facendo diventare pazzo... . Il mio dubbio è su come trattare la variabile '-x' che si trova fuori dall'integrale definito in dt. Scrivo anche la consegna per essere più chiaro su cosa chiede effettivamente l'esercizio. "Studiare l'integrale definito nell'intervallo [-1,0]" $\int_1^x((2^t)/(1+t))dt = -x$ Potete aiutarmi ? Grazie in anticipo . P.S. spero di aver rispettato le regole del ...

Buongiorno ragazzi. Studiando la teoria, e facendo qualche esercizio, ho capito che un sistema di riferimento inerziale è un sistema dove è valido il principio di inerzia e quindi di conseguenza, posso applicare la seconda legge di Newton $ vec(F) = M*vec(a) $ . Ma cosa accade quando il sistema di riferimento non è inerziale?

salve, mi servirebbe la dimostrazione che da una successione illimitata si può estrarre una sottosuccessione divergente

Ciao, devo studiare la convergenza di $ int_(a)^(+∞) e^-x/ root(3)(x^2+x-2) dx $ Volevo trovare la funzione asintotica per $x->+∞$ e mi viene asintotica a $1/root(3)(x^2)$ quindi l'esponente è

Ciao a tutti! Cercando di risolvere una serie di esercizi sul Calcolo delle Probabilità, mi sono imbattuta in uno di cui non riesco a trovare soluzione: Il problema è che non so come gestire il fatto che l'attesa non sia nota e di conseguenza non so come effettuare la standardizzazione. Un tentativo è stato questo, ma andando avanti con i calcoli, mi sono resa conto che 1 - Φ(1.5) non mi restituisce il risultato giusto :/ http://i64.tinypic.com/2e3aohx.jpg In attesa di una gentile risposta, vi saluto

Salve a tutti, vorrei sapere se conoscete una dimostrazione del seguente teorema: Sia $G$ un gruppo finito e $p$ un primo. Sia $H$ un sottogruppo normale di $G$ d'indice primo $p$. Se ogni elemento di $G\\H$ ha ordine $p$, allora $H$ è nilpotente. NOTA $G\\H$ l'insieme degli elementi di $G$ che non stanno in $H$ e non lo spazio quoziente. Sulle ...

Sono digiuno di algebra da qualche anno e quindi chiedo scusa per la banalità della questione, ma mi è venuto un dubbio. Se ho un gruppo $G$ che è prodotto diretto di due sottogruppi $H,K$ allora ho che ogni elemento di $G$ si scrive in modo unico nella forma $g=hk$ con $h \in H$ e $k \in K$. Nel caso il prodotto sia semidiretto cosa posso dire sulla scomposizione? (se posso dire qualcosa) Grazie!

Sto leggendo il libro "Introductory Quantum Physics" di Richard L. Liboff. A pag.8 c'è una formula per l'energia dell'atomo di idrogeno $ E = \frac{1} {2} M (dot x_1^2 + dot y_1^2 + dot z_1^2) + \frac{1}{2} m (dot x_2^2 + dot y_2^2 + dot z_2^2) - \frac{q^2}{\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2}}$ Dove $M$ è la massa del protone, $m$ è la massa dell'elettrone e $q$ la carica dell'elettrone e del protone. Secondo il mio modesto parere manca un fattore $ \frac{1}{4 pi epsilon_0} $ nell'ultimo termine. Chiedo parere al forum grazie.