Matematicamente

Integrale Improprio: $int_2^3 (x*(sin(x-2))^alpha)/(sqrt(x^2-4)) dx$ La funzione integranda è infinita per $x=2$, dunque studio i limiti che tendono a $->infty$ e $x->2$ per studiarne il comporamento. $f(x) ~ (sin(x-2))^alpha$ per $ x->infty$ che avrà valori compresi tra -1 e 1 e per convergere $alpha<1$ $f(x) = 0$ per $x->2$ Ma non penso sia giusto Risultato [$alpha > (-1/2)$]

Quanti sono i numeri naturali di 4 cifre minori di 2000 tali che la somma delle ultime tre cifre valga 12? grazie per l'aiuto

Ciao, mi trovo in difficoltà a risolvere un esercizio semplice sul corpo rigido perché temo di non aver chiari alcuni concetti di teoria. "Un asta sottile omogenea AB di lunghezza d = 1 m ruota su un piano orizzontale liscio con velocità angolare costante ω = 2 rad/s attorno ad un asse verticale passante per un suo estremo A. Ad un certo istante il vincolo in A si spezza. Determinare il moto dell'asta". Una volta tolto il vincolo, non ci sono forze esterne, quindi dovrebbero conservarsi sia ...

calcolare la velocità di un corpo libero di massa 10 Kg, sapendo che esso possiede una quantita di moto di 48 Ns. Calcolare anche l'intervallo di tempo che è stato necessario ad una forza di 12 N, applicata al corpo inizialmente fermo , per fargli acquistare velocità. grazie anticipatamente

Salve, vorrei sapere se secondo voi le onde elettromagnetiche possono provocare mutazioni genetiche

La traccia del mio esercizio è: Determinare il flusso di $F=zi+x^2k$ , uscente verso l'alto da quella parte della superficie $z=x^2+y^2$ , che sta sopra il quadrato R, definito da $-1<=x<=1$ , $-1<=y<=1$. Ora, io ho innanzitutto capito che si tratta di un paraboloide, che però si "erge" su un quadrato. Ho parametrizzato il paraboloide in questo modo: $r(u,v)=(u, v, u^2+v^2) $ e calcolato: $rx=(1,0,2x) $, $ry=(0,1,2y)$ e $N(x,y)=(-2x,-2y,1)$ per applicare la formula ...

Ciao ragazzi, mi direste come procedere per svolgere questo integrale : $\int_{0}^{x} (e^t(t^2+t+y^2))/(sqrt(t^2+y^2)) dt$ Il risultato dovrebbe essere : $ e^xsqrt(x^2+y^2)-y $

Devo fare la trasformata di \(\displaystyle x(t) = {t }{rect}(\frac{t}{2T}) \) Noto subito che \(\displaystyle x(t) = {derivata}(s(t)) \) dove \(\displaystyle s(t) = rect(\frac{t}{2T}) \) Quindi calcolo \(\displaystyle S(f) = 2Tsinc(2fT) \) e applico la proprietà di integrazione \(\displaystyle X(f) = \frac{S(f)}{k 2 \pi f} \) Ma non mi trovo in quanto dovrebbe venire \(\displaystyle \frac{1}{j \pi f}[sinc(2fT)-cos(2 \pi fT)] \) So che quel coseno spunta fuori andando ad applicare il teorema ...

Salve a tutti, Mi sto preparando per dare l'esame di analisi 2, ma l'ultimo argomento che mi manca e che mi sta causando parecchie difficoltà sono le serie e le successioni. Tramite libro ed internet sto cercando di studiare e di capirci qualcosa, ma oltre un minimo di teoria riguardo gli esercizi non sto avendo grossi risultai. Vi posto un esercizio di un precedente esame, ovviamente non voglio buttata la soluzione, ma se qualcuno potesse scrivermi i passaggi e spiegarmeli man mano, cosi che ...

Salve a tutti. Ho questo dubbio su questo risultato: Dato uno spazio vettoriale euclideo $V$ su campo $\mathbb{K}$, data $f$ endomorfismo autoaggiunto, se $\lambda$ e $\mu$ sono due autovalori di $f$ distinti in $\mathbb{K}$, allora $\forall x \in V(\lambda)$ e $\forall y \in V(\mu)$ si ha $\varphi(x,y)=0$. (con $V(\lambda)$ e $V(\mu)$ intendo gli autospazi generalizzati di $f$ e con $\varphi$ il ...

Salve a tutti Volevo porvi questa esercizio di algebra che mi risulta un po' inusuale e sul quale ho un po' di dubbi Sarò io che dopo un sacco di esercizi mi impallo ma perdere ancora tempo a ragionarci sù sarebbe davvero troppo Non vi chiedo di scrivermi tutti i calcoli,bastano i ragionamenti Fate anche troppo a risolvere problemi di sconosciuti Grazie mille per qualsiasi suggerimento Nello spazio vettoriale delle funzioni lineare $f:R^4->R$ sia $V$ il sottospazio ...

Sia $f_n:[0,+\infty)\to \R$ definita da $f_n(x)=nx^{(1+n)/n}-nx$. Sia $f$ il limite puntuale di $f_n$, ove definito. Mi chiede di verificare se sono vere queste affermazioni: 1) $f'_n$ converge puntualmente a $f'$ ovunque $f'$ è definita. 2) $f$ è derivabile ovunque è definita. Ho provato a risolverla. $\lim_{n \to \infty} f_n= \lim_{n} nx^{(1+n)/n}-nx=0$ allora $f_n$ converge puntualmente su tutto $[0,+\infty)$ a ...

Ciao a tutti, devo implementare il metodo iterativo di Jacobi. Il mio codice e' questo: function [sol,k,err,flag]=Jacobi(A,b,x0,nmax,toll) n = size(A)(1); if size(b,1)==1 b = b.'; end if size(x0,1)==1 x0 = x0.'; end flag=1; d = diag(A); D = diag(1./d); J = -D*(A-diag(d)); q = b./d; k=1; err=toll+1; sol=x0; while(ktoll) sol=J*x0+q; k=k+1; errk = norm(sol-x0)/norm(sol); disp([k,errk]) x0=sol; err=errk; endwhile if k>nmax ...

Un’asta lunga l = 1.2 m e di massa M = 2.5 kg, può ruotare in un piano verticale attorno al proprio centro O. Un oggetto puntiforme di massa m = 0.25 kg lanciato verticalmente dal basso verso l’alto, colpisce l’asta con velocità v 0 20 m/s a distanza R = 0.4 m da O e vi resta conficcato. Determinare: a) la velocità angolare del sistema dopo l’urto e b) la velocità angolare del sistema quando ha compiuto una rotazione di 90°. Ho risolto il primo punto trovando la velocità con la formula per ...

Salve ragazzi, ho questo dubbio che ultimamente mi attanaglia. Non riesco a capire il significato fisico della differenza di potenziale. Mi spiego meglio: se per esempio connetto una batteria (o un qualsiasi generatore) ad un circuito, esso garantirà una differenza di potenziale fissa. Cosa significa fisicamente o "praticamente" ciò che ho appena detto? Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi, vi ringrazio in anticipo.

Un corpo puntiforme di massa m può scivolare senza attrito lungo una guida semicircolare di raggio R e massa M. La guida è appoggiata su un piano orizzontale e può strisciare su di esso senza attrito. Il corpo viene lasciato libero di muoversi partendo dalla sommità della guida. Si calcolino: a) lo spostamento della guida nell'istante in cui m raggiuge il punto più basso; b) la velocità di m ed M in tale istante. Come lo risolvo?

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Ciao, sto eseguendo questo esercizio ma ho dei dubbi sull'ultimo punto. Recita: Sia $ A=( ( -1 , 1 , 2 ),(0 , 1 , lambda ),( -1 , 2 , 3 ) ) $ la matrice associata all'endomorfismo di $ R^3 $ rispetto alla base canonica C. 1. Determinare il numero di soluzioni del sistema lineare $ A( ( x ),( y ),( z ) )= ( ( lambda ),( 1 ),( 0 ) ) $. 2. Dare una base per Im(f) al variare di $ lambda $. 3. Determinare la matrice $ A'=M_B(f) $, dove $ B={(1,1,0),(0,1,0),(0,0,-1)} $. 4. Determinare per quale $ lambda in {-1,1} $ la matrice è diagonalizzabile. 1. Per ...

La breve dimostrazione geometrica che sto per farvi vedere è stata tradotta dall'articolo [url=https://www.google.it/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://arxiv.org/pdf/0704.1282&ved=0ahUKEwj_j77cxNTNAhVM7BQKHZtwC-cQFggbMAA&usg=AFQjCNFILZ0cMuK63H4N-noeugi-eZwqPQ&sig2=ZqjAi5hgUsC77Wz94Z3w8g]A geometric proof that $ e $ is irrational and a new measure of its irrationality[/url] di J. Sondow. Consideriamo l'intervallo chiuso $I_1=[2,3]$, costruiamo quindi una successione di ...

Pensavo di aver compreso l'utilizzo della formula per l'effetto Doppler nel caso di movimento del mezzo (l'aria): la formula va utilizzata considerando le velocità di osservatore e sorgente rigorosamente in un sistema di riferimento solidale con il mezzo (l'aria). Questo significa che un solo movimento del mezzo, in assenza di un moto relativo tra osservatore e sorgente (il quale, se assente, assente rimane in qualunque sistema di riferimento) non vi può essere effetto Doppler. Tuttavia ho poi ...