Derivata di una frazione
Buonasera, mi trovo in difficoltà con una derivata che, nonostante abbia controllato e ricontrollato, non mi esce.
Devo trovare la derivata prima di $(x-2)/((x+1)*(x^2-4))$.
Io ho fatto così:
$y'= ((x+1)*(x^2-4)-(x-2)*(x^2-4+2x *(x+1)))/((x+1)^2*(x^2-4)^2)$
E alla fine mi risulta
$(-2x^3+5x^2+4x-12)/((x+1)^2*(x^2-4)^2)$
Purtroppo geogebra mi smentisce.
Il procedimento dal primo passaggio all'ultimo dovrebbe essere giusto, quindi suppongo che l'errore sia nel primo passaggio... ma davvero non riesco a trovarlo.
Qualcuno può dirmi dove ho sbagliato?
Grazie in anticipo,
Buona serata.
Devo trovare la derivata prima di $(x-2)/((x+1)*(x^2-4))$.
Io ho fatto così:
$y'= ((x+1)*(x^2-4)-(x-2)*(x^2-4+2x *(x+1)))/((x+1)^2*(x^2-4)^2)$
E alla fine mi risulta
$(-2x^3+5x^2+4x-12)/((x+1)^2*(x^2-4)^2)$
Purtroppo geogebra mi smentisce.
Il procedimento dal primo passaggio all'ultimo dovrebbe essere giusto, quindi suppongo che l'errore sia nel primo passaggio... ma davvero non riesco a trovarlo.
Qualcuno può dirmi dove ho sbagliato?
Grazie in anticipo,
Buona serata.
Risposte
Cosa significa che Geobra ti smentisce? Il numeratore che hai trovato si può scomporre così $(x-2)(-2x^2+x+6)$, perciò si può semplificare col denominatore ...
Ciao
Per prima cosa semplificherei la frazione iniziale così da ottenere $1/((x+2)(x+1))$. Poi applichi la regola di derivazione del reciproco. $d/dx 1/f(x)=-(f'(x))/(f(x))^2$
Comunque è corretto anche il tuo procedimento. Basta che alla fine semplifichi la frazione
Per prima cosa semplificherei la frazione iniziale così da ottenere $1/((x+2)(x+1))$. Poi applichi la regola di derivazione del reciproco. $d/dx 1/f(x)=-(f'(x))/(f(x))^2$
Comunque è corretto anche il tuo procedimento. Basta che alla fine semplifichi la frazione
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