Matematicamente

Ciao a tutti, ho svolto un esercizio, ma non so se ho fatto bene. Allora l'esercizio mi chiede: Dati i seguenti vettori in R^3: x1 = (1, 3, 0) x2 = (2, 0, 1) x3 = (0, 1, 0) verificare che costituiscono una base per R^3 SVOLGIMENTO Metto a sistema: { x + 3y = 0 { 2x + z = 0 { y = 0 svolgo e ottengo {x = 0 {y = 0 {z = 0 Siccome i vettori sono linearmente indipendenti e il loro numero è uguale a 3, formano una base in R^3 Ho fatto bene. ? Grazie.

Salve a tutti, ho questa variabile aleatoria uniforme: \(\displaystyle X~U(-4, 4) \) Devo calcolare \(\displaystyle Y = Round(X) \) dove con Round(X) si indica l'arrotondamento all'intero piu vicino. Devo calcolare media, varianza e disegnare pdf e cdf. Se ho capito bene il round trasforma X in una variabile discreta e dovrebbe diventare: \(\displaystyle 4 \) per \(\displaystyle 4

Buonasera, svolgendo esercizi di travature iperstatiche attraverso l'equazione dei lavori virtuali mi è capitato una volta di ottenere l'incognita iperstatica nulla, un'altra volta l'equazione dei lavori virtuali veniva 0=0. Probabilmente quando l'incognita iperstatica è nulla in realtà la struttura è di fatto isostatica e il vincolo ridondante non contribuisce nel sostenere il carico esterno. Quando l'equazione dei lavori virtuali fornisce 0=0 praticamente penso che l'azione iperstatica possa ...

Salve a tutti ragazzi,mi servirebbe una mano con quest'espressione. Nell'ipotesi in cui x

Ciao a tutti, sto provando a risolvere questo esercizio: data una scatola rettangolare con coperchio di volume $ 32 cm^3 $ , minimizzare la superficie laterale. Allora io ho provato a risolverlo così: il volume è $ V=xyz $ dunque mi ricavo $ z=V/(xy) $ , siccome la superficie laterale la posso calcolare come $ Al=2*z*(x+y) $ inserendo il valore di z trovato prima mi trovo che la funzione da minimizzare è $ Al=2V/y+2V/x $ . Il problema a questo punto è che non riesco a ...

Lo so, lo so, è il secondo post in poco tempo... Però a settembre proverò Algebra per la quarta volta e sarei piuttosto deciso a passarla! Cercate di capirmi Ecco l'esercizio: Data la matrice: $ M = | ( -k , 0 , 0 , -k+1 ),( 0 , k^2 , 0 , 0 ),( 0 , -k+1 , k^2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , -k ) | $ devo determinare per quali valori di k reale, non nullo e diverso da zero, (non mi fa mettere il simbolo dei reali...?) la matrice è diagonalizzabile. Ora, rispetto la prima colonna al primo passaggio e l'ultima riga al secondo, ho che il polinomio caratteristico vale: ...

Qualcuno sa dove posso trovare enunciato e dimostrazione della disuguaglianza isoperimetrica in forma ottimale? Perchè è nel programma di un esame ma non la trovo nè nel libro nè su internet, trovo solo la disuguaglianza isoperimetrica e la disuguaglianza isoperimetrica relativa che non sono ciò che mi serve.

Sottopongo a voi del forum, senz'altro più illuminati di me, un quesito.... piuttosto banale se volete, ma non essendo pratico non riesco a risolvere.... Ho una cartuccia contenente 70gr di CO2 allo stato liquido, volume 0,094lt... non conosco che pressione abbia, ma se non erro dovrebbero essere circa 41bar (ho usato l'equazione di gas perfetti per trovarla). Ora... questa CO2 la travaso a T ambiente all'interno di un serbatoio da 1,5lt circa.... come faccio a sapere che pressione avrò? Mi ...

Ragazzi qualcuno ha una mezza idea di come calcolare lo spettro di fase e di ampiezza di questo segnale? \(\displaystyle H(f) = j 2 \pi f e^{j 2 \pi f} \) Mi sono andato a rivedere i numeri complessi ma nonostante ciò non ci sono riuscito. Dovrei trasformare quell'esponenziale nella forma algebrica ma veramente non ho idea di cosa fare. Suggerimenti?

Sto studiando come premessa alla "Meccanica applicata alle macchine", le formule delle velocità relative. Nelle dispense della professoressa spiega che date due terne (una fissa ed una mobile) la posizione di un punto P può essere scritta come somma del vettore $r'$ (posizione rispetto al sistema mobile) e del vettore $r_0$ (vettore che istante per istante unisce le origini dei due sistemi). Scusate il disegno fatto con ...

Ciao a tutti ho dei dubbi quando, negli esercizi di analisi 2 (per es calcoli di flussi, Stokes ecc) leggo cose come normale rivolta verso l'alto. Capisco quando si parla di interno, esterno...ma verso l'alto cosa vuol dire? In quale piano? Poi un dubbio riguardo questo esercizio: $ Omega ={(x,y,z) € R^3 : x^2 + y^2 < z < 1} $ e il campo vettoriale $ F(x,y,z) = (xz,xy,1) $. Definendo $ Sigma ={(x,y,x^2 + y^2) € R^3 : x^2 + y^2 < 1} $ e la normale esterna n ad $ Omega $ , calcolare il flusso di F su $ Sigma $. Io ho svolto l'esercizio e mi ...

Consideriamo la curva \( \Gamma \) : [0 , \( \pi \) /4] \( \longrightarrow \) $ R^2 $ definita come $ \gamma \ (\theta) = ((cos \theta)^-1 , tan \theta) $. Calcolare \( \int_{\Gamma } \sqrt{1+(y^2 / x^2)} \, ds \) Ho provato a usare la formula \( \int_{0}^{\pi /4} F(\gamma (\vartheta )) * |\gamma '(\vartheta )|\, d\vartheta \) e trovo come risultato $ \pi/4 $. In realtà il risultato è $ 2- \pi/4 $ Cosa sbaglio?

Ciao gente! Volevo chiedervi se il modo in cui risolvo l'equazione e determino gli elementi $ w in C $ tali che $ w^4 = y $ di: $ { ( bar(y) + 2y +i +1 = 5/(1-2i)),( y = a+ib):} $ è corretto. Sostanzialmente, svolgendo i calcoli ottengo: $ 3a+ib = i $ $ 3a+ib = i rarr { ( 3a=0 ),( ib=i ):} $ da cui $ y = i $ Tale numero ha modulo: $ |y| = 1 $ e angolo: $ { ( a = |y|costheta ),( b = |y|sentheta ):} <br /> rarr theta = pi/2+2kpi $ E poi non si tratterà di altro che applicare la solita formula per estrarre le radici: $ y_(k)= |y|^(1/n)*[cos((theta+2kpi)/n)+i*sen(((theta+2kpi))/n) $ con ...

Buonasera a tutti! Una domanda su questa frazione: $ (n+1)^6/((n+1)^5(1+((n-1)/(n+1))^5) $ Non capisco se devo scomporre in somma oppure in prodotto delle due parentesi al denominatore. Grazie in anticipo!

Ciao a tutti, Avrei un problema che non so bene come risolvere. In pratica nell'esercizio ho 0,1 g di Americio (A=241, Z=95) con massa atomica m=243, che decade alfa, e l'energia cinetica della particella alfa è di 5,6 MeV. Conosco inoltre il tempo di dimezzamento dell'americio (432,2 anni) e il problema chiede, in un tempo di 4 ore, qual è la dose assorbita da un uomo di 100 kg, supponendo un FQ=10. Qualcuno di voi sa come risolverlo? Ho provato a cercare su internet se riuscivo a trovare ...

Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo nel forum e mi scuso sin da ora se sbaglierò a scriver qualcosa nel giusto linguaggio Vi spiego i miei problemi. Io quando sono alle prese con le strutture isostatiche faccio una fatica tremenda nel capire dove spezzare le travi e nel semplificarmi la vita per la risoluzione dei problemi in esame. Il mio approccio è questo: dapprima faccio un'analisi globale del problema, vedendo di riuscire a trovare qualche azione vincolare prima di spezzare le travi. ...

Una mole di H2 in equilibrio termodinamico a T1=100K occupa un volume V1=10 l. Tale sistema viene portato a T2=600 K e V2=100 l con una trasformazione irreversibile ottenuta mettendo il gas a contatto con una sorgente a T0=750 K e lasciandolo espandere contro una pressione esterna costante pest. Non appena viene raggiunto l’equilibrio meccanico, il gas viene isolato termicamente. Assumendo che il gas si comporti come perfetto, calcolare pest e le variazioni di entropia del gas, della sorgente e ...

Salve a tutti, spero di non disturbare nessuno, però ho bisogno di un po'di aiuto con un problema perché venerdì ho l'esame scritto e quindi non so dove sbattere la testa. Un resistore avente resistenza di 3MOhm e un condensatore di capacità 1 microFarad sono collegati in un circuito a maglia singola con un generatore di F.E.M= 4 V. Dopo 1 secondo, con quale rapporto temporale aumenta la carica sul condensatore, si immagazzina l'energia nel condensatore, si sviluppa energia interna nel ...

Ciao ragazzi questo è il teorema a cui mi riferisco: Siano $f$ e $g$ due funzioni. Se si ha: $i) lim_(x -> alpha) f(x)=c$ $ii) lim_(t ->c) g(t)=l$ $iii) f(x) != c $ in un intorno di $alpha$ Allora: $lim_(x ->alpha) g(f(x))=lim_(t ->c) g(t)=l$ Bene, non riesco a capire il motivo della terza ipotesi: ho appuntato che "si può verificare che $f(x)$ associa ad $alpha$ proprio il valore $c$". Ora, io so tutto il procedimento che è stato fatto per arrivare a tale ...

Buona sera vorrei sapere cosa succede studiando la derivata seconda di una funzione quando essa non ammette soluzioni. Es. $ f(x)=ln(2x^2+3x+1) $ $ f''(x)=-(5+12 x+8 x^2)/(1+3 x+2 x^2)^2 $ ponendo $ -(5+12 x+8 x^2)/(1+3 x+2 x^2)^2>0 $ il denominatore non ammette soluzioni in R, dunque f''(x) non ammette soluzioni. In questo caso come si considera la convessità?