Matematicamente

Salve, devo svolgere questo esercizio che mi dice: Si determini un vettore che sia combinazione conica dei seguenti tre vettori: x1 = (3, 0, 1); x2 = (5, 4, 1); x3 = (1, 3, 8) La definizione di combinazione conica è la seguente: Un vettore y è combinazione CONICA dei vettori x1, x2, ..., xn se esistono a1, a2, ..., an numeri reali tali che: 1) a1, a2, ..., an >= 0 2) y = (a1)(x1) + (a2)(x2) + ... + (an)(xn) Come numeri reali il libro ha scelto a1 = 1/3; a2 = 1; a3 = 0; Ma si poteva ...

Salve, stavo svolgendo questo limite con taylor: \( \lim_{x\rightarrow 0} {\frac{x^k}{\tan(x\cos(x)- (\tan(x))\cos(\tan(x))} } \) E ho optato per un "alto" o-piccolo quindi \( o(x^9) \), però come potete immaginare i calcoli che si vanno a fare sono decisamente lunghi e noiosi, decido quindi di tagliare dalle parentesi i termini dei polinomi troppo grossi, ma per i per i termini misti che ci sarebbero fra un termine più piccolo di \( o(x^9) \) e uno più grande, come mi devo comportare? Vi ...

Ciao, qualcuno riuscirebbe a risolvermi questo esercizio commentandomi i passaggi fatti? devo farlo in c. Grazie

Salve, ho dei dubbi sul seguente esercizio: Dato un amplificatore operazionale, calcolare e rappresentare la caratteristica di trasferimento vo-vi. R=5K ohm , vd=0,7 V, vz=3,3 V. Si tratta di un doppio limitatore simmetrico,per prima cosa calcolo i valori di vo: vo1=vd2+vz1 e vo2=-vz2-vd1, per quanto riguarda invece i valori di vi non so bene come procedere, grazie in anticipo. Il disegno del circuito è al seguente link :

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio. Devo determinare il valore di s per trovare una base ortonormale di autovettori della seguente matrice A= $ ( (2, s^2), (1,s) ) $ Con il metodo classico (trovando gli autovalori, gli autovettori e normalizzando con Gram-Schmidt) è quasi impossibile portarsi dietro il parametro. Un altro metodo? Io avevo pensato alla matrice ortogonale, ma come devo procedere? Grazie mille in anticipo.

Si colleghi un generatore di corrente $i_s(t)$ ad un condensatore lineare tempo-invariante con capacità $C$ e $v(0)=0$. Determinare la forma d'Onda della tensione $v(*)$ ai capi del condensatore per: $i_s (t) = u(t)$ $i_s(t) = delta (t)$ $i_s(t) = A cos (omegat + phi)$ Qualcuno può darmi qualche consiglio per come operare per risolverlo P.S. Il simbolo $v(*)$ cioè il puntino tra le parentesi, sta ad indicare che ogni volta che vogliamo ...

Un ragazzo tiene in mano un diapason che oscilla alla frequenza di f0=250 Hz e cammina con velocità vr=1m/s verso una parete mobile. La parete si muove verso il ragazzo con velocità vp=0,5 m/s. (Vsuono=345 m/s) a) determinare la frequenza di battimento tra il diapason e la sua eco. b) con quale velocità dovrebbe allontanarsi la parete perché il ragazzo riceva onde riflesse di frequenza f1=200 Hz? Come faccio a trovare la frequenza della sua eco? La differenza tra la frequenza del diapason e ...

Sia due funzioni : static int[] M1(int n) { /////////////////// } static double M2(int[] a) { ////////////////// } ove il codice non ha importanza perché vorrei capire il concetto generale, quindi assumiamo per esempio che M1 abbia un costo teta(2^z) ove z è la dimensione dell'input dell'intero ossia il numero di bit. Per M2 il costo asintotico della funzione assumiamo sia teta(w) ove w è la sua dimensione dell'input, ossia il numero di elementi dell'array. In un esercizio mi ...

Salve, sto sbattendo la testa su questo esercizio da tempo e non capisco come risolverlo in campo complesso: $ int (1-cosx)/x^(3/2) $ con $ x = [0,infty[ $ Ho visto che la funzione è sommabile, quindi non c'è alcun problema. Nel momento in cui devo risolverlo però ho dei problemi. Ho scelto come dominio di integrazione due archi di circonferenza,piccolo e grande, da 0 fino a pi/2, quindi sull'asse immaginario. Ho diviso poi l'integrale in 4 parti: quello sui due archi, quello sull'asse reale e ...

All'interno della scomposizione dei polinomi c'e' una categoria che personalmente mi fa diventare matto. Parlo della differenza o somma di potenze di uguale esponente o riconducibili a tale forma In questo esercizio, a parte riconoscere il 64 come [tex]2^6[/tex], non so come procedere considerato quel denominatore. Vedo sul libro la soluzione e non ho idea dei passaggi per arrivarci. [tex]\frac{64}{27}a^6-8[/tex] il testo riporta come soluzione ...

Salve a tutti, sono uno studente universitario in cerca di aiuto. Come da titolo chiedo se mi sia possibile spiegare e giustificare se fosse possibile utilizzare due metodi per la soluzione dei due esercizi che vi ho allegato: 1)primo problema, esercizio 1 parte a) io penso di utilizzare le combinazioni, C(3,1)*3! i casi favorevoli, C(9,3) casi possibili. 2) nel secondo se la potevo considerare alla stregua di una distribuzione binomiale e quindi risolverla con la formula di ...

Salve Ho deciso di studiare matematica da autodidatta. Oltre a questo buon proposito ho solo confusione su quale argomento affrontare per primo; ho finito quest'anno la seconda superiore. Mi piacerebbe iniziare a studiare approfonditamente la matematica dall'Analisi Matematica, ma non saprei se posseggo le conoscenze sufficienti per intraprendere tale percorso (quali sarebbero?), e tanto meno quale/i testo/i usare, testi nel senso di iniziare da un testo diciamo più semplice e usarlo come base ...

Ciao a tutti. Devo svolgere il seguente integrale triplo: $∫∫∫_Ωzdxdydz$ Con $Ω={(x,y,z):0≤y−x+z≤1,(2y−z)^2+x^2≤y^2}$ Solo che non riesco a capire come a portare in forma canonica la quadrica associata alla seconda parte del dominio $Ω$. O nel caso quali trasformazioni fare. E' per caso un integrale improprio? Perchè il dominio mi sembra illimitato. Qualcuno può spiegarmelo?

Salve a tutti, mi servirebbe una mano con il seguente problema: Trovare media e varianza di una variabile aleatoria X avente densità di probabilità f(x) pari a: $ f(x) = { x+1$ per $-1<= x<0$, $(x/4)+a$ per$ 0<= x < 2$ con a appartenente a R, $0$ altrimenti$} $ Calcolare quindi la media e al varianza della variabile aleatoria $Y=3X-3$

Ciao ragazzi, sarà il pre-esame ma oggi non mi torna nemmeno mezzo esercizio... mi date una mano? Vorrei calcolare questo limite: $lim_{x to +infty}log(1+1/(2sqrtx))/(sqrtx^3(1-cos(4/x))$ Applicando le equivalenze asintotiche dei limiti notevoli, cosa che solitamente mi riesce abbastanza bene, su tre tentativi ho ottenuto tre soluzioni diverse Ho il dubbio che i miei errori dipendano dall'applicazione dell'equivalenza asintotica del limite $lim_{x to 0}1-cosf(x)/(f(x)^2) =1/2$ (l' $1 -$ so che va a numeratore, ma non riesco a ...

Salve a tutti ragazzi ho problemi con il seguente esercizio: Studiare la convergenza assoluta della serie nell'intervallo $ [-pi ; pi] $ : $ sum_(-oo ;+oo ) (2^(abs(k))*e^(ikx))/(e^(abs(k)) $ (l'indice della serie è k). Individuare la funzione somma della serie e calcolare l'integrale del quadrato del modulo della funzione somma nell'intervallo $ [-pi ; pi] $. Per la convergenza ho fatto così: Ho diviso la serie in: $ sum_(k=-1)^(-oo ) (2^(-k)*e^(ikx))/(e^(-k))+sum_(k=0)^(+oo ) (2^(k)*e^(ikx))/(e^(k)) $. Ho fatto la serie dei moduli per studiare la convergenza assoluta, e mi risulta: ...

Cari Ragazzi Matematici. Sono un Ragazzo di 30 anni , già laureato in economia e commercio ed attualmente studente al secondo anno di ingegneria meccanica presso università degli studi di Firenze. La matematica è sempre stata una materia che mi ha sempre affascinato tantissimo , ma purtroppo fino ad ora non l'ho studiata in maniera approfondita, ma solamente in maniera tale che mi permettesse di andare avanti nel corso di studio. Adesso nel corso di ingegneria sto avendo molti problemi ...

A proposito delle formule di Viéte e Newton non mi é molto chiara la somma di potenze di radici. Se ad esempio avessi un polinomio di secondo grado x^2 +3x -4 le radici sono 1 e -4; se cercassi la somma delle potenze 2 delle radici ció che cerco é S= 1^2 +(-4)^2 ? Grazie

Tra gli appunti di analisi trovo la seguente disuguaglianza da dimostrare e cortesemente avrei bisogno di una mano: $| |x|-|y| |<=|x+y|$ $ -|x+y|<=|x|-|y|<=|x+y|$ fin qua ok, in quanto dato derivato da: $|x|<=r$ $rArr$ $-r<=x<=r$ ma non capisco questi due ulteriori passaggi: $|x|=|x+y-y|<=|x+y|+|y| rArr |x|-|y|<=|x+y|$ $|y|=|y+x-x|<=|x+y|+|x| rArr |y|-|x|<=|x+y|$ Se prendiamo in esame la prima riga tra le due sopra elencate, questo passaggio è ovvio : $|x|=|x+y-y|$ ma mi chiedo se il termine $-|y|$ sia stato ...

Ciao ragazzi perdonatemi per la centesima domanda ma ho bisogno di voi. Parliamo di equazioni differenziali. Iniziamo col problema di Cauchy di una equzione differenziale di primo grado. Cosa sappiamo: -Beh sappiamo che la funzione particolare che vogliamo trovare deve risolvere l'equazione $ y'=F(t,y) $(che, correggetemi se sbaglio, si traduce in un'equazione del tipo $ y'=epsilon y $) -La stessa soluzione deve soddisfare la condizione iniziale $ y(t_0)=y_0 $ Perfetto, tutto chiaro ...