Matematicamente

Mi potete dire se sto svolgendo correttamente questo esercizio? Sia $\alpha = dz -xdy \in A^1 (R^3)$, esiste $\gamma \in A^1(R^3) $ tale che $d\alpha = \gamma \wedge \alpha$ ? Io ho fatto così: Posso scrivere $ \gamma = a dx + b dy + c dz$ con $a, b, c$ funzioni di classe C-infinito su $R^3$, si ha che: $ \gamma \wedge \alpha = a dx \wedge dy - xa dx \wedge dy + b dy \wedge dz + cx dy \wedge dz $ $d \alpha = - dx \wedge dy$ Dunque eguagliando i coefficienti si trova $ a = 1/x$ che è assurdo perché $a$ deve essere C-infinito su $R^3$. Giusto? Altre strade?

Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile costituito da due isobare e due isoterme alle temperature T1=800 K e T2=300 K. Il rendimento del ciclo è 0.3. Determinare i rapporti Pmax/Pmin e Vmax/Vmin. Sto avendo un po di difficoltà nell'incastrare le informazioni che ho, Ho fatto uno schemino per Q e L nelle rispettive trasformazioni ma non so come correrarle. Nelle due isobare dovrei aver il calore assorbito e ceduto. Grazie

Sia $p$ un numero positivo dispari e $q$ il numero dispari successivo. Si ha: A: $q^2-p^2$ è divisibile per 16 e può non essere divisibile 32 B: $q^2-p^2$ è divisibile per 4 e può non può essere divisibile per 8 C: $q^2-p^2$ è divisibile per 8 e può non essere divisibile per 16 D: $q^2-p^2$ può essere dispari E: $q^2-p^2$ è divisibile per 2 e può non essere divisibile per 4 considerando che dato un dispari, il dispari ...

Buonasera a tutti, Ho due funzioni (vedi allegato) che devo studiare e poi rappresentare in un sistema di assi cartesiani. Non riesco a comprendere che tipo di curve sono. Qual'è il ragionamento da fare per dedurre questa informazione? Grazie in anticipo e buona serata.

Ciao a tutti. Oggi ho provato a risolvere un esercizio con una forma differenziale di cui dovevo calcolare l'integrale lungo la curva. Vi propongo il testo e il mio ipotetico procedimento che ho usato per risolverlo, in modo da sapere se ciò che ho fatto è fantascienza o meno Esercizio: Data la forma differenziale: $\omega= (xy)/sqrt(x^2+y^2) + (x^2+2y^2)/(sqrt(x^2+y^2))$ , calcolare $\int_\gamma \omega$ dove $\gamma$ è la curva di equazione $(2+cost, 2sent)$ con $t in [0,pi]$ Svolgimento: La forma ...

Salve, devo svolgere questo esercizio che mi dice: Si determini un vettore che sia combinazione conica dei seguenti tre vettori: x1 = (3, 0, 1); x2 = (5, 4, 1); x3 = (1, 3, 8) La definizione di combinazione conica è la seguente: Un vettore y è combinazione CONICA dei vettori x1, x2, ..., xn se esistono a1, a2, ..., an numeri reali tali che: 1) a1, a2, ..., an >= 0 2) y = (a1)(x1) + (a2)(x2) + ... + (an)(xn) Come numeri reali il libro ha scelto a1 = 1/3; a2 = 1; a3 = 0; Ma si poteva ...

Salve, stavo svolgendo questo limite con taylor: \( \lim_{x\rightarrow 0} {\frac{x^k}{\tan(x\cos(x)- (\tan(x))\cos(\tan(x))} } \) E ho optato per un "alto" o-piccolo quindi \( o(x^9) \), però come potete immaginare i calcoli che si vanno a fare sono decisamente lunghi e noiosi, decido quindi di tagliare dalle parentesi i termini dei polinomi troppo grossi, ma per i per i termini misti che ci sarebbero fra un termine più piccolo di \( o(x^9) \) e uno più grande, come mi devo comportare? Vi ...

Ciao, qualcuno riuscirebbe a risolvermi questo esercizio commentandomi i passaggi fatti? devo farlo in c. Grazie

Salve, ho dei dubbi sul seguente esercizio: Dato un amplificatore operazionale, calcolare e rappresentare la caratteristica di trasferimento vo-vi. R=5K ohm , vd=0,7 V, vz=3,3 V. Si tratta di un doppio limitatore simmetrico,per prima cosa calcolo i valori di vo: vo1=vd2+vz1 e vo2=-vz2-vd1, per quanto riguarda invece i valori di vi non so bene come procedere, grazie in anticipo. Il disegno del circuito è al seguente link :

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio. Devo determinare il valore di s per trovare una base ortonormale di autovettori della seguente matrice A= $ ( (2, s^2), (1,s) ) $ Con il metodo classico (trovando gli autovalori, gli autovettori e normalizzando con Gram-Schmidt) è quasi impossibile portarsi dietro il parametro. Un altro metodo? Io avevo pensato alla matrice ortogonale, ma come devo procedere? Grazie mille in anticipo.

Si colleghi un generatore di corrente $i_s(t)$ ad un condensatore lineare tempo-invariante con capacità $C$ e $v(0)=0$. Determinare la forma d'Onda della tensione $v(*)$ ai capi del condensatore per: $i_s (t) = u(t)$ $i_s(t) = delta (t)$ $i_s(t) = A cos (omegat + phi)$ Qualcuno può darmi qualche consiglio per come operare per risolverlo P.S. Il simbolo $v(*)$ cioè il puntino tra le parentesi, sta ad indicare che ogni volta che vogliamo ...

Un ragazzo tiene in mano un diapason che oscilla alla frequenza di f0=250 Hz e cammina con velocità vr=1m/s verso una parete mobile. La parete si muove verso il ragazzo con velocità vp=0,5 m/s. (Vsuono=345 m/s) a) determinare la frequenza di battimento tra il diapason e la sua eco. b) con quale velocità dovrebbe allontanarsi la parete perché il ragazzo riceva onde riflesse di frequenza f1=200 Hz? Come faccio a trovare la frequenza della sua eco? La differenza tra la frequenza del diapason e ...

Sia due funzioni : static int[] M1(int n) { /////////////////// } static double M2(int[] a) { ////////////////// } ove il codice non ha importanza perché vorrei capire il concetto generale, quindi assumiamo per esempio che M1 abbia un costo teta(2^z) ove z è la dimensione dell'input dell'intero ossia il numero di bit. Per M2 il costo asintotico della funzione assumiamo sia teta(w) ove w è la sua dimensione dell'input, ossia il numero di elementi dell'array. In un esercizio mi ...

Salve, sto sbattendo la testa su questo esercizio da tempo e non capisco come risolverlo in campo complesso: $ int (1-cosx)/x^(3/2) $ con $ x = [0,infty[ $ Ho visto che la funzione è sommabile, quindi non c'è alcun problema. Nel momento in cui devo risolverlo però ho dei problemi. Ho scelto come dominio di integrazione due archi di circonferenza,piccolo e grande, da 0 fino a pi/2, quindi sull'asse immaginario. Ho diviso poi l'integrale in 4 parti: quello sui due archi, quello sull'asse reale e ...

All'interno della scomposizione dei polinomi c'e' una categoria che personalmente mi fa diventare matto. Parlo della differenza o somma di potenze di uguale esponente o riconducibili a tale forma In questo esercizio, a parte riconoscere il 64 come [tex]2^6[/tex], non so come procedere considerato quel denominatore. Vedo sul libro la soluzione e non ho idea dei passaggi per arrivarci. [tex]\frac{64}{27}a^6-8[/tex] il testo riporta come soluzione ...

Salve a tutti, sono uno studente universitario in cerca di aiuto. Come da titolo chiedo se mi sia possibile spiegare e giustificare se fosse possibile utilizzare due metodi per la soluzione dei due esercizi che vi ho allegato: 1)primo problema, esercizio 1 parte a) io penso di utilizzare le combinazioni, C(3,1)*3! i casi favorevoli, C(9,3) casi possibili. 2) nel secondo se la potevo considerare alla stregua di una distribuzione binomiale e quindi risolverla con la formula di ...

Salve Ho deciso di studiare matematica da autodidatta. Oltre a questo buon proposito ho solo confusione su quale argomento affrontare per primo; ho finito quest'anno la seconda superiore. Mi piacerebbe iniziare a studiare approfonditamente la matematica dall'Analisi Matematica, ma non saprei se posseggo le conoscenze sufficienti per intraprendere tale percorso (quali sarebbero?), e tanto meno quale/i testo/i usare, testi nel senso di iniziare da un testo diciamo più semplice e usarlo come base ...

Ciao a tutti. Devo svolgere il seguente integrale triplo: $∫∫∫_Ωzdxdydz$ Con $Ω={(x,y,z):0≤y−x+z≤1,(2y−z)^2+x^2≤y^2}$ Solo che non riesco a capire come a portare in forma canonica la quadrica associata alla seconda parte del dominio $Ω$. O nel caso quali trasformazioni fare. E' per caso un integrale improprio? Perchè il dominio mi sembra illimitato. Qualcuno può spiegarmelo?

Salve a tutti, mi servirebbe una mano con il seguente problema: Trovare media e varianza di una variabile aleatoria X avente densità di probabilità f(x) pari a: $ f(x) = { x+1$ per $-1<= x<0$, $(x/4)+a$ per$ 0<= x < 2$ con a appartenente a R, $0$ altrimenti$} $ Calcolare quindi la media e al varianza della variabile aleatoria $Y=3X-3$

Ciao ragazzi, sarà il pre-esame ma oggi non mi torna nemmeno mezzo esercizio... mi date una mano? Vorrei calcolare questo limite: $lim_{x to +infty}log(1+1/(2sqrtx))/(sqrtx^3(1-cos(4/x))$ Applicando le equivalenze asintotiche dei limiti notevoli, cosa che solitamente mi riesce abbastanza bene, su tre tentativi ho ottenuto tre soluzioni diverse Ho il dubbio che i miei errori dipendano dall'applicazione dell'equivalenza asintotica del limite $lim_{x to 0}1-cosf(x)/(f(x)^2) =1/2$ (l' $1 -$ so che va a numeratore, ma non riesco a ...