Matematicamente

Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame, che consta anche di altre parti. Per ogni domanda, è possibile rispondere in modo corretto o non corretto. La probabilità di superare l'intero esame (S) per tutti gli studenti è del 24%. La probabilità di rispondere in modo corretto alla quarta domanda del test (D), sapendo che lo studente non ha superato l'esame è del 3%, la probabilità di superare l'intero esame(S) rispondendo in modo corretto alla quarta domanda ...

Nelle seguenti immagini: Non sto riuscendo a capire che diamine combina dopo che scrive $Re[Ae^(j(omegat + Phi))]=....$ Ma cosa combina? Da dove arriva quella somma che scrive nelle parentesi quadre e cioè: $..[A cos(omegat + Phi) + j A sin(omegat + Phi)]$

Il seguente esercizio, la cui traccia completa e svolgimento è presente a Pag 1 http://s17.postimg.org/v6vditc2n/Immagine_4.jpg Pag 2 http://s17.postimg.org/vwj7saixr/Immagine_5.jpg richiede di effettuare lo studio della funzione \(\displaystyle f(x)=\frac{x\ln(x)}{(\ln(x)+6)^{2}} \) Fin qui non ho avuto alcun problema. Dopodichè dice che utilizzando il grafico della sopracitata funzione, bisogna fare il grafico di \(\displaystyle f(x)=\frac{x|\ln(x)|}{(\ln(x)+6)^{2}} \) come si può ragionare per tracciare un grafico come si vede a pagina 2, senza ...

Salve a tutti! Di seguito vi riporto un problema che non sono per nulla riuscita a risolvere probabilmente a causa di un non efficiente studio e comprensione delle regole. Il testo dice "Verifica se il punto di coordinate (2, -1) appartiene alla retta di equazione x-5y+3=0" Ora. Io sapevo che per risolvere problemi di questo tipo, come minimo andava specificato il coefficiente angolare. Un ulteriore caso avviene se vengono dati due punti e da lí bisogna trovare il coefficiente con la solita ...

Ciao, sull'Analisi Zero di De Marco chiede di dimostrare che non esiste una coppia \(\displaystyle a, b \) di numeri reali \(\displaystyle \ne 0 \) tali che \(\displaystyle \frac{ 1 }{a+b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \). Di seguito c'è la dimostrazione che ho trovato, secondo voi è corretta o c'è qualcosa di sbagliato? Esiste una dimostrazione più breve o semplice? Dim.: Per assurdo assumo che esista una coppia \(\displaystyle a,b \) di reali \(\displaystyle \ne 0 \) tali che \(\displaystyle ...

ciao, allora ho capito che la direzione (sù o giù) delle parole quadratiche dipende dal segno del coefficiente della variabile al quadrato quindi per la funzione $f(x)=-x^2+40x+120$ la parabola si dovrebbe aprire verso il basso essendo il coefficiente -1. questa però non mi soddisfa come spiegazione perché se io manipolo la funzione le cose si confondono. se io difatti divido tutto per -1 a quel punto il coefficiente sarebbe positivo... potete chiarirmi le idee?

Salve ragazzi, sono alle prese con alcuni esercizi per la preparazione dell'esame di geometria. Attualmente riesco a ottenere gli autovalori e gli autovettori associati ad una generica matrice, avendone capito il significato, ma mi trovo in difficolta davanti ad un punto di un esercizio, per il quale non trovo il sistema con il quale affrontarlo. tale punto recita così: Sia B una matrice 3 x3 con gli autovalori -3; 3 e 5: Calcolare la traccia di 2(B^ 2)+B; conosco la relazione tra traccia e ...

Buongiorno a tutti, mi trovi di fronte ad un limite a mio avviso molto semplice, ovvero $$ \lim_{(x,y)\to (0,\alpha)}(x+y)^2\sin\left(\frac{1}{x}\right) $$ che secondo me fa semplicemente $\alpha^2$ tuttavia secondo wolfram il limite non esiste, anche se al posto di $\alpha$ inserisco dei numeri qualsiasi... Ora mi chiedo quanto è affidabile wolfram ? Me lo chiedo perché Wolfram mi ha dato risultati contraddittori (o nessun risultato a volte) ...

mi potete spiegare come si fanno questi esercizi?

data l'equazione (a+1)x (elevato al quadrato) -2ax+a-3=0,a=R,trova per quale valore di a: il valore assoluto della differenza delle due soluzioni è minore di 2

Buongiorno a tutti, ho provato a svolgere questo esercizio ma non capisco una parte del finale. Determinare il raggio di convergenza delle serie e stabilire per quali $α$ la funzione somma è definita e continua in $[−R,R]$ . $ sum_(k = 1)^(infty) sin((2k)/(k^2+1))x^k $ Ho studiato il raggio di convergenza $R=1$, e poi ho studiato il comportamento della serie per $x=1$ e $x=-1$. In $x=1$ diverge, mentre per $x=-1$ dovrebbe convergere ma ...

Ciao a tutti, ecco un dubbio che mi assilla da qualche giorno: consideriamo l'equazione differenziale: $ {dX(t)}/dt=AX(t) $ in cui $ X(t) $ è un vettore di R^n. Le componenti di X(t) non sono a loro volta vettori? Infatti quando trovo le soluzioni dell'equazione differenziale trovo somme tra esponenziali. Forse faccio confusione tra vettori e coordinate.... :O Grazie

Ho trovato questo problema che è carino data una tabella quadrata $3*3$. Si immagini di essere il Re(scacchisticamente parlando) e di muovere dalla casella centrale: quanti sono i possibili percorsi lunghi $5$ passi che puoi effettuare?

Ho un dubbio che continua a ronzarmi per la testa e che non riesco a risolvere. Nell'anello dei polinomi $A[x]$ ho i coefficienti in un anello $A$ e i valori di $x$ in un altro insieme (chiamiamolo $x$). Non capisco perché il valore di un polinomio $p(x)$ è in $A$. Esempio: In $Z_2[x]$ il polinomio $p(x) = x^2+1$ ha radici +1 e -1. Il valore di $p(1)$ è $2$, cioè ...

Buona sera vorrei un una vostra correzione qualora avessi fatto considerazioni errate e un piccolo aiuto sulla differenziabilità. Devo studiare in (0,0) la continuità, la derivabilità e la differenziabilità della funzione: $ f(x,y)={ ( (sqrt(abs(x))y^2)/(x^2+y^2) (x,y)!= (0,0)),( 0 (x,y)=(0,0) ):} $ Inizio con la continuità: Verifico il limite $ lim_((x,y) -> (0,0))f(x,y)$ $ lim_(x->0)(sqrt(abs(x))(mx)^2)/(x^2+(mx)^2)=0 $ 0 é il mio candidato, passo in coordinate polari $ lim_(rho ->0)(sqrt(abs(rhocos(theta)))(rhosen(theta))^2)/(rho^2)=0 $ Dunque la funzione é continua nel punto (0,0) Adesso verifico la derivabilità calcolando le derivate ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: "la posizione di un carrello a cuscino d'aria agganciato a una molla che oscilla è data da $ x= (12.4 cm)cos[(6.35s^(-1))*t]. $ In quale istante $t>0$ il carrello si trova per la prima volta in $x=8.47cm$? Ho svolto così: $ (2pi)/T=6.35 rarr T=0.99s $ $ 8.47cm= (12.4 cm)cos[(6.35s^(-1))*t] $ $ (8.47cm)/(12.4 cm)=cos[(6.35s^(-1))*t]rarrt=7.39s $ E' corretto?? Grazie.

Ciao, ho un dubbio sulla risoluzione di un esercizio: Ho una sbarra rigida, liscia e omogenea lunga L e di massa M. Un suo estremo A è incernierato al pavimento mentre B è appesa al soffitto tramite una corda inestensibile. La corda è verticale e la sbarra forma con il pavimento un angolo $\theta=30°$ Mi viene chiesto di calcolare la tensione del filo e la reazione esercitata dal vincolo A all'equilibrio (e fin qui tutto ok) Poi mi dice che a un certo istante viene messo in B un punto ...

ciao ragazzi, mi aiutate a calcolare questo limite: \(\displaystyle \lim_{x\to +\infty}(x+1)^\frac{1}{ln {x}} \) considerando la forma con e elavato al logaritmo naturale mi ritrovo con \(\displaystyle \frac{ln{(x+1)}}{ln {x}} \) che è infinito su infinito. a questo punto non so come procedere..

Buongiorno, volevo chiedere un aiuto per questa domanda a risposta multipla di cui non sono sicuro della risposta, il testo cita: Aumentando la distanza fra le armature di un condensatore, se ne modifica la capacità. Quali delle seguenti operazioni può ripristinare il valore iniziale della capacità? a)aumentare la differenza di potenziale fra le armature. b)inserire un foglio di plastica fra le armature. c)far scorrere opportunamente le facce delle armature l'una sull'altra in modo da ...

Ciao ragazzi cercando di svolgere questo esercizio mi è venuto un dubbio: L esercizio chiede di determinare se la serie in questione converge o meno $\sum_{n=5}^(+infty) sin(npi/(n+1))(1/(sqrt(n+2) - sqrt(n-4)))$ ora la serie $\sum_{n=5}^(+infty) sin(npi/(n+1))(1/(sqrt(n+2) - sqrt(n-4)))$ risulta essere asintotica a : $\sum_{n=5}^(+infty) pi/(3sqrt(n)) = pi/3 \sum_{n=5}^(+infty) 1/sqrt(n) $ quest ultima serie ha lo stesso carattere di $\sum_{n=5}^(+infty) 1/sqrt(n)$ . vorrei ora confrontarla con la serie armonica $\sum_{n=1}^(+infty) 1/n$ dicendo che poichè $ 1/n < 1/sqrt(n) $ allora la serie $\sum_{n=5}^(+infty) 1/sqrt(n)$ è minorata da una serie divergente ( quella ...