Disequazione irr.

[marco.barone]

Salve a tutti.. qualcuno può risolvermi per favore questa disequazione? Grazie mille

[mc2]

Denominatore > 0:

[math]3x-x^2 > 0[/math]

per

[math]0 < x < 3[/math]

Numeratore >= 0:

[math]\sqrt{2x-1} \ge \sqrt{x+1}[/math]

Condizione di realta' delle radici:

[math]x \ge \frac{1}{2}[/math]

e

[math]x\ge -1[/math]

E' sufficiente dire

[math]x \ge \frac{1}{2}[/math]

Eleviamo al quadrato:

[math]{2x-1} \ge {x+1}[/math]

[math]x \ge 2[/math]

Ora bisogna combinare numeratore e denominatore e vedere quando il loro rapporto e' 3:

numer positivo

denom. negativo

rapporto: negativo



La disequazione data e' soddisfatta per

[math]\frac{1}{2}\le x \le 2[/math]

e per

[math]x \gt 3[/math]