Matematicamente
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Non riesco a risolvere questo limite, mi aiutate? $ (sin^2x-x^2)/(1-cos(x^2))$
Help!! Si ricerchino i valori di x per la quale la seguente serie converge : $\sum_{n=1}^infty (-1)^n [1-ln(1-1/x)]^(2n) $ la ragione della serie va compresa tra -1 e 1 ma non so andare avanti potreste aiutarmi??
Data la funzione h: Q→ Q
h(q)= 4q +1/2
verifica che sia biettiva e trova l’inversa.
Ho verificato che è iniettiva, infatti h(q1)=h(q2) → 4q1+1/2=4q2 +1/2→q1=q2
ma non riesco a verificare che sia suriettiva.
Mi potete dare una mano?
Dato un intero n stampa tutte le stringhe palindrome 2n. E' corretto? Avrei bisogno di una mano per Motivare la complessità dell'algoritmo pari a O(n*2^n). Grazie in anticipo e buona giornata.
Pal(n:int, h:prefix, S:array)
if h==2n then
if ( isSafe(S) ) then
stampa S
else
for x in {a,b} do
S[h+1] = x
Pal(n,h+1,S)
isSafe(S:array, n:int)
i = 1
f = 2n
while i <= f do
if ...
Buonasera, ho il seguente problema.
Data la norma infinito:
\(\displaystyle || g||_∞ := sup_x |g(x)|\) con \(\displaystyle x \in [A,B] \)
Dimostrare che è una norma, ovvero che valgano le seguenti proprietà:
1) \(\displaystyle ||g|| = 0 \Leftrightarrow g = 0\)
2)\(\displaystyle ||α g || =|α|* ||g|| \)
3) \(\displaystyle ||f + g|| ≤ ||f|| + ||g|| \)
Nel circuito di figura i tre condensatori hanno la stessa capacità C = 1 μF mentre il valore comune delle tre resistenze è R = 1 k Ω. Si determini la frequenza del generatore di fem alternata per cui la tensione tra i punti A e B del circuito risulta in fase, oppure in opposizione di fase con quella del generatore.
Possiamo senz'altro scrivere $V_(AB,eff)=RI_(eff)=RE_(eff)/Z$ dove Z è il modulo dell'impedenza del circuito. E' corretto ridurre il circuito nel seguente?
con $R_(eq)=R/3$ e ...
Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in un esercizio di topologia algebrica che non riesco bene ad interpretare in quanto la consegna è molto compatta:
Show that, for self-maps of $S^1$, free and based homotopies are the same.
Secondo voi come dovrei interpretarlo? Nel senso più stretto della cosa non ci vedo tanto senso.. anche perchè in linea di principio una volta si quozienta lo spazio dei cammini con punto base $C((S^1, x_0); (S^1, x_0))$ mentre per le free homotopies si quozienta tutto lo ...
Salve ragazzi non riesco a dimostrare questo "teorema". Se lo pongo su un sistema di riferimento cartesiano l cosa risulta facile, ovviamente considero rette e non segmenti, ma mediante la geometria euclidea non riesco a venirne a capo ç_ç.
Buon pomeriggio, sto affrontando questi esercizi sulla verifica di un limite con definizione in questi 3 casi.
Riesco ad impostarli ma non a concluderli.
$lim_(x -> +oo) (3x+sinx)/(2x-cos) = 3/2$
Quindi
$AA epsilon>0,EE Min R$
tale che
$ |(3x+sinx)/(2x-cos)-3/2|<epsilon , AA x in(M,+oo)$
Cioè fissato con $epsilon $ un intorno di $3/2$ sull'asse delle y devo ricavare un intorno di $+oo$ sull'asse delle x,ossia un intervallo della forma$ (M,+oo)$
Svolgimento
$ |(3x+sinx)/(2x-cos)-3/2|<epsilon$ $ hArr 3/2-epsilon<(3x+sinx)/(2x-cos)<3/2+ epsilon $
Ed ora non ho idea di ...
Un esercizio dice:
utilizzando la definizione di limite di funzione (espressa mediante disuguaglianze) verificare che:
$\lim_{x \to \2}(3x+1)/(x-1)=7$
Arrivo a questo punto ma non so neppure se è il procedimento corretto:
$(x(\epsilon-4)+8-\epsilon)/(x-1)>0$ e $(-x(4+\ epsilon)+8+\ epsilon)/(x-1)<0$
Devo calcolare la convergenza e la somma di questa serie:$sum_{n=1}^infty ((1)/(2(2n+1))-(1)/(2(2n-1)))$ posso fare il m.c.m e avere un unica ragione?? Sennò non ssaprei come procede.. consigli?
Salve a tutti,ho questo es che non riesco a risolvere (sono ai primi esercizi di questo tipo):
6 kg di acqua ad una temperatura t=15° e ad una pressione p=129 bar hanno un entalpia pari a ?
Ho scritto la definizione di entalpia come H=U +pv dove U è l'energia interna.
E' giusto? come posso calcolare U ?
Abbiamo un segnale con una frequenza $ f $ uniformemente distribuita tra [1,5] kHz.
Si chiede di determinare la densità di probabilità del periodo.
Ciò che non mi appare chiaro è perchè partire dalla relazione $ P {1 <= f <= F} = P{T <= t <= 1} $ per la valutazione della $ p(T) $ vale a dire da una maggiorazione della variabile aleatoria f con la funzione cumulativa F che apparirebbe evidente?
Al secondo membro poi si risalirebbe attraverso l'inverso degli elementi coinvolti nella ...
Ragazzi mi date una mano con questa serie. L'esercizio mi chiede di studiare la convergenza della serie
$ sum_(n = 0) (-1)^n (nsqrtn +2)/n^3+5 $
ovviamente la sommatoria va all'infinito.
Si utilitta il criterio di leibniz
Salve ragazzi, ho un dubbio sulla sommatoria a + infinito di \(\displaystyle logn/n^2 \)non so' se è corretto quello che ho fatto.
per prima cosa ho verificato la condizione necessaria di convergenza, quindi ho fatto il lim x->+infinito \(\displaystyle logn/n^2 \) che tramite DE hopital mi fa 1/\(\displaystyle 2n^2 \) quindi ho concluso che la serie può convergere, successivamente (qui non so se è corretto) ho confrontato la funzione 1/\(\displaystyle 2n^2 \) con la serie 1/\(\displaystyle n^2 ...
Ciao a tutti volevo qualche dritta sulla risoluzione di questo problema.
Una variabile aleatoria $X$ ha la seguente pdf:
$f_X(x)=a*e^(-2|x-1|) $
1. Determinare il valore di $a$ e disegnare il grafico di f_X(x)
2. Calcolare $P({X>=0})$
3. Calcolare $P({|X-1|<=1/2})$
4. Calcolare $P({X=1})$
5. Calcolare la CDF di X
Per risolvere tale problema bisogna osservare che la v.a. in esame è una v.a. esponenziale? Come procedo?
Buonasera a tutti. Chiedo scusa, studiando la funzione prodotto scalare con dominio (V,V) (con V spazio vettoriale) e codominio il campo dei numeri complessi C, c'è scritto che se consideriamo il prodotto scalare (0, x) con x appartenente a V, allora tale prodotto scalare è uguale a 0. Perchè è uguale a 0? Lo è perchè dobbiamo vedere il prodotto scalare come un funzionale lineare? Sugli appunti c'è scritto solo che il prodotto scalare è definito come la funzione scritta sopra con alcune ...
Ciao a tutti, nel cercare i modi di vibrazione naturali di una trave incastrata soggetta a flessione (modellizzata con Eulero-Bernoulli), ho cercato di risolvere l'equazione del moto tramite separazione delle variabili e sono giunto allo studio di questa pde:
$(partial^4(\phi(z)))/(partial z^4)-k\phi(z)=0 $
Una soluzione generale per questa equazione è
$ \phi(z)=C*sin(\root(4)(k)z) + D*cos(\root(4)(k)z) + E*sinh(\root(4)(k)z) + F*cosh(\root(4)(k)z) $
Voglio quindi calcolare le costanti C, D, E ed F imponendo le condizioni al bordo, che ...
Ciao! Ho un dubbio riguardo parte di un esercizio che avevo in un esame. Come da foto qui sotto, c'è un corpo quadrato attaccato ad un'asse di rotazione. Era indispensabile per lo svolgimento di questo esercizio, il calcolo del suo momento di inerzia, scomponibile per le quattro aste di lunghezza \(\displaystyle d \) e massa \(\displaystyle M \) di cui è composto:
Asta a dx: \(\displaystyle I_1 = 0 \), asta superiore e inferiore: \(\displaystyle I_2 = 2*(\frac{1}{3}\ Md^2)\)
Qual è il momento ...
Mi aiutate con questo esercizio??
La durata di una lampada è modellata come una v.a. esponenziale di parametro $lambda$, con $lambda^(-1)=1000 "ore"$.
1) In tale ipotesi valutare la frazione di lampade ancora in funzione dopo 2000 ore
2) ripetere il calcolo limitatamente alle lampade che durano almeno 1500 ore
3) Valutare dopo quante ore di funzionamento il 50% delle lampade si è fulminato
PRIMO PUNTO
$P(D>2000)=\int_(2000)^(+oo) lambdae^(-lambdax)dx=-[e^(-lambdax)]_(2000)^(+oo)=e^(-2)$
SECONDO PUNTO
$P(D>2000|D>=1500)=(P({D>2000}nn{D>=1500}))/(P({D>=1500}))=(P({D>2000}))/(P({D>=1500}))=$
$=e^(-1/2)$
TERZO ...
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