Omomorfismo suriettivo ed iniettivo

[Flamagast]

Ciao ragazzi !
Ho trovato un esercizio che non mi è molto chiaro...
Ecco a voi il testo:

Sia $f : V \rightarrow W $ un omomorfismo da uno spazio vettoriale V avente come base ( $v_1$ , $v_2$ ) a uno spazio vettoriale W avente come base ( $w_1$ , $w_2$ , $w_3$ ).

domande:
a) l'omomorfismo f è suriettivo ?
b) l'omomorfismo f è iniettivo ?

Premetto che ho provato a dare un esempio inserendo le ipotetiche basi in una matrice e calcolandone il rango (per trovare la dimensione dell'immagine)...credo sia una cosa abbastanza stupida perchè facendo così si potrebbe provare "alla cieca" all'infinito ottenendo sempre risultati diversi! Perciò eccomi qui a chiedervi consiglio
Grazie in anticipo

[Kashaman]

Ragiona sulle dimensioni di V e W.
Esiste una relazione he lega la dimensione dell'immagine, quella di V e del nucleo?