Matematicamente

Ciao a tutti! Ho svolto il seguente esercizio: Determinare i punti critici di $f$ e stabilire se sono massimi relativi, minimi relativi, o punti sella $f(x,y)=e^{-(x^2+y)}$ Dal sistema: [tex]\left\{ \begin{array}{ll} \frac{\partial f}{x}=0\ \text{ovvero} \ -2xe^{-(x^2+y)}=0 \\ \frac{\partial f}{y}=0\ \text{ovvero} \ -e^{-(x^2+y)}=0 \end{array} \right.[/tex] Ne ho dedotto che i punti candidati (o critici?) sono del tipo $P_y=(0,y)$ La matrice Hessiana ...

Salve a tutti, Tra pochi giorni ho lo scritto di algebra lineare, mi sono imbattuto in questo quesito e non ho assolutamente ben chiaro sul come procedere in questo caso, andando a cercare gli autovalori non ne esco, qualcuno potrebbe aiutarmi? Si consideri la matrice complessa: t 1 2 1 t t 0 0 1 Dire per quali valori di t ∈ C, At `e diagonalizzabile

Salve chi mi può dare una mano con questi esercizi? Grazie mille

Buongiorno a tutti. Vorrei il vostro aiuto sul seguente quesito Il principio di Huyqens-Fresnel: a) Un metodo empirico che descrive la propagazione ondosa b) Un metodo matematico che descrive la propagazione ondosa c) Non ho elementi sufficienti per rispondere Ovviamente si tratta o di un metodo matematico o di un metodo empirico. Ora i metodi matematici si basano sull'analisi matematica mentre i metodi empirici sull'osservazione e sull'esperimento. Solo che non riesco a capire di cosa si ...

Dato il sistema rappresentato in figura, sapendo che la costante elastica della molla è 500 N/m, il peso del blocco è 39 N e l'angolo a del piano inclinato rispetto all'orizzontale è 20°, determina l'allungamento della molla affinché il blocco risulti in equilibrio sul piano privo d'attrito. In presenza di attrito fra blocco e piano, la molla si allungherebbe di più o di meno? Spiega.

Ciao a tutti, scusate la domanda stupida... se ho un'equazione differenziale lineare ordinaria di questa forma: \(\displaystyle g(y(t),y'(t),...,y^{(n)}(t))=f(t) \) allora è vero oppure falso che: \(\displaystyle g(y(t-t_0),y'(t-t_0),...,y^{(n)}(t-t_0))=f(t-t_0) \) Mi viene naturale rispondere sì, se immagino una qualunque combinazione lineare di operatori di derivazione, ma non sono convinto che sia inattaccabile come risposta. Non è che la tempo-invarianza va inserita proprio come ...

Buongiorno, ho un problema con questo integrale improprio: $\int_{\pi/2}^{+\infty}\frac{sinx}{x^\alpha}dx$ Non ho avuto problemi nella discussione della convergenza se non nel caso di $\alpha<0$. Viene proposta questa soluzione ($\beta=-\alpha$) : $\int_{2k\pi}^{(2k+1)\pi}x^{\beta}sinxdx >= (2k\pi)^\beta \int_{2k\pi}^{(2k+1)\pi} sinx dx = ... \rightarrow +\infty$ $\int_{(2k-1)\pi}^{2k\pi}x^{\beta}sinxdx <= ((2k-1)\pi)^\beta \int_{2k\pi}^{(2k+1)\pi} sinx dx = ... \rightarrow -\infty$ Non riesco a capire quelle minorazioni e maggiorazioni, non capisco da che teoremi sull'integrazione vengano. Ho provato a vedere su svariati libri ma tirare fuori dall'integrale una funzione che ne moltiplica un'altra non lo avevo mai ...

In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, siano M ed N, rispettivamente, i punti medi dei lati dei lati obliqui AC e BC e sia G il baricentro del triangolo. La somma delle misure della base AB e dell' altezza a essa relativa è 22 cm; invece la somma delle misure delle diagonali del quadrilatero MGNC è 12 cm. Determina il perimetro del quadrilatero MGNC. Ragionamento: Conoscendo la relazione tra baricentro e mediane, nonchè il teorema dei punti medi di un triangolo, riesco ad impostare un ...

Salve ragazzi, vi chiedo scusa in anticipo se la domanda è un po' sciatta e confusionaria. Spero si capisca. Non mi è chiaro un passaggio nella dimostrazione del teorema ponte e nelle sue applicazioni (credo sia strettamente correlato). Il teorema ponte afferma che: Sia $A\inR$. sia $f:A->R$ una funzione di A in R. Sia $x_0 \in Dr(A)$. Sia $l \in bar(R)$. Vale la seguente equivalenza: $ \exists lim_(x->x_0) f(x) = l hArr $ per ogni successione di elementi di $A-{x_0} t.c. lim_(n->+oo) a_n =x_0$ risulta che: ...

Questo invece l'ho preso dal libro $-4t^8+81$ chiede di scomporlo in fattori primi potrei trasformarlo in una differenza di quadrati riscrivendo il tutto così $81-4t^8$ $9^2-(2t^4)^2$ quindi poi $(9+2t^4)*(9-2t^4)$ a sua volta l'ultimo potrei scomporlo eventualmente in $(3+sqrt(2)t^2)*(3-sqrt(2)t^2)$ in definitiva potrei riscriverlo così $(9+2t^4)(3+sqrt(2)t^2)*(3-sqrt(2)t^2)$ che dite? grazie

Buona sera, ho un problema con questo integrale improprio: $\int_{\pi/2}^{+\infty} \frac{(sinx)^2}{x}$ Ho provato a riscrivere il seno quadrato tramite $cos(2x)=1-2sin^2x$ ma non ci salto fuori. Nelle soluzioni dice di integrare per parti per trovare due integrali i quali uno converge e uno diverge ma non riesco. Probabilmente ci sarà un trucchetto coi seni e coseni che però mi sfugge. Grazie in anticipo per le risposte.

Ciao, scrivo qui perché la domanda sorge studiando alcune definizioni in algebra lineare, tuttavia in realtà non è tanto la definizione in sé quanto piuttosto l'uso della logica che vorrei capire e quindi è più inerente a questa sezione del forum. Vediamo se riesco a spiegarmi. Trovo come definizione di forma bilineare degenere e non degenere le seguenti definizioni su diversi testi: Definizione (forma bilineare degenere): A) una forma bilineare f è degenere se esiste $v in V$, ...

mi potete indicare la formula della terza legge di Keplero? É a^3//T^2=K oppure T^2/a^3=K ? sul libro sembra il contrario di quello che ho sempre pensato...

Immaginiamo un carrello A moto lungo che può muoversi su un binario rettilineo (tipo vagone ferroviario), e tiene sul suo pianale un altro carrello B di uguale massa anche esso libero di muoversi ma sul primo carrello nella stessa direzione di questo. Immaginiamo che il carrello A abbia una parete verticale su cui appoggia il carrello B. Ora tra questa parete (solidale al carrello di sotto) e B, comincia ad applicarsi una forza F per un tempo T come se vi fosse un molla compressa. Quindi ...

Problema: ho comprato 3 kg di pesche e 2kg di albicocche spendendo in totale 8 € quanto costano le pesce e quanto le albicocche? Risolvi con equazione. Grazie a chi mi aiuta!!!

Rieccomi con un argomento che personalmente non mi piace...ma...va fatto..la probabilità. L'esercizio chiede: la probabilità che una persona colpisca il bersaglio è 20%; la probabilità che l'altra persona colpisca il bersaglio è 60%. Calcola a) probabilità che il bersaglio venga colpito da entrambi b) probabilità che almeno uno colpisca il bersaglio. per la a) la connessione logica è la "e", quindi si tratta di eventi compatibili e indipendenti. In teoria dovrei moltiplicare e due ...

Salve, ho un dubbio su come esprimere il coefficiente di riflessione di un'onda e.m. piana, che incide su una superficie piana che separa il mezzo 1 da quello 2, le relazioni di Fresnel danno due espressioni per le due polarizzazioni parallela e perpendicolare al piano di incidenza, ma come riunirle in un solo valore per un'onda con polarizzazione qualunque? ( Facendo il loro prodotto o sommandoli in quadratura...)?!

Idem con questo sinceramente non saprei cosa farci di preciso. Il testo riporta : "osservando la figura scrivi le ipotesi e l'enunciato del problema" Tesi = $hat(BPC) ~=hat(DPC)$ Vedo solo che $AB=AD$ e poi posso soli ipotizzare che $BC= DC$ altro non saprei che pensare

Salve, sto svolgendo questo esercizio: Date due urne A e B, si supponga che l’urna A sia composta da 4 biglie bianche e 6 nere mentre l’urna B ne contenga 5 bianche e 5 nere. Si estraggono a caso (senza reinserimento) due biglie dall’urna A e una dall’urna B. (i) Calcolare la probabilità che la maggioranza delle biglie estratte siano bianche; (ii) Sapendo che la maggioranza delle biglie estratte sono bianche, qual è la probabilità che la prima biglia estratta dall’urna A sia bianca? Come ...

Ciao a tutti ragazzi , stavo svolgendo un'integrale di Analisi I, e non riesco a capire come venga effettuata questa sostituzione: Integrale: $ int cosx/(1+cosx)dx $ Come Sostituzione viene applicata: $ t=tan(x/2) $ , da cui: $ cosx=(1-t^2)/(1+t^2) $ e quindi : $ dx=(2dt)/(1+t^2) $ Potreste spiegarmi questo procedimento?