Matematicamente
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Buongiorno a tutti,
avrei un dubbio sulle serie di potenze e nello specifico su come verificare i vari tipi di convergenza.
Potete dirmi se il mio ragionamento è corretto?
prendo una serie qualsiasi come esempio.
$ sum_(n =1) 3^n/(n+3)*x^n $
utilizzando il criterio della radice posso andare facilmente a calcolarmi il raggio di convergenza \(\displaystyle R \) che sarà $ 1/3 $
a questo punto vado a verificare il comportamento della serie per $ x=+- 1/3 $
per $ x=1/3 $ ...
Siano f(z) e g(z) analitiche in D, tali che f(z)*g(z) ´e identicam. nulla in D. Provare che almeno una delle due funzioni ´e identicam. nulla in D.
Uso il teorema del prolungamento analitico.
Supponiamo f non identicamente nulla in D e sia C un punto tale che $ f(C)!= 0 $
Ne segue per il principio di annullamento del prodotto $ g(C)= 0 $
Ora, o g è identicamente nulla in un intorno di C e quindi è identicamente nulla in D, oppure C è uno zero isolato per g.
Se C è uno zero ...
Nello spazio è presente una densità di corrente diretta nella direzione Z è variabile lungo la direzione X nella forma j(X)=je^(-a|x|):
1 determinare il campo magnetico nello spazio generato da tale distribuzione
2 una spira di raggio r
Tre sfere conduttrici ideali di raggio A sono poste su i vertici di un triangolo equilatero. Tre fili conduttori di resistività P sezione S e lunghezza L. A un certo instante una carica Q viene depositata su una sfera. Si supponga i conduttori molto distanti tra loro in modo da trascurare gli effetti di induzione elettrica inoltre si trascuri la perturbazione prodotta dai fili.
1 calcolare la carica sul conduttore dove è stata depositata la carica
2 si determini l'andamento del potenziale nel ...
Salve avrei bisogno di un raffronto su questo esecizio e vi posso dire che tale esercizio è stato svolto da me, ma in mancanza di risultati mi rivolgo a voi per sapere se quelli ottenuti da me sono giusti oppure no.
ES: Si considerino 7 Islandesi, 8 Americani e 6 Giapponesi. Gli Islandesi sono
tutti Uomini, tra gli Americani ci sono 4 Donne e tra i Giapponesi ci sono 4 Donne.
a) In quanti modi diversi si pu`o formare un comitato di 6 persone?
b) In quanti modi diversi possiamo formare un ...
Buongiorno.
Una domanda credo più teorica che pratica circa il seguente esercizio:
\(\ \lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{ x(x^x-cos(\sqrt{x}))}{(x^2log(1+1/x))^{1+x}} \)
Ora, il risultato è: \(\ \sqrt{e} \)
Per la risoluzione, io al numeratore ho messo in evidenza x^x in quanto dominante nella parentesi, ottenendo infine \(\ x^{x+1} \)
Al denominatore, sviluppando log al primo ordine e operando l'opportuno prodotto, ottengo, anche lì, \(\ x^{x+1} \)
Dunque, risultato finale secondo ...
Trovare tutte le funzioni f(z), analitiche nel cerchio unitario, che ivi verificano la equazione:
$ f(iz)=i*f(z) $
Ho provato a considerare, se z=x+iy:
$ f(iz)=f(i*(x+iy))=f(-y+ix) $
e si impone : $ f(-y+ix) = i*f(x+iy) $
e passando alle componenti :
$ u(-y,x)+iv(-y,x)=-v(x,y)+i*u(x,y) $
e quindi $ u(-y,x)=-v(x,y) $ $ v(-y,x)=u(x,y) $
ma sinceramente non saprei come andare avanti, ammesso che ciò che ho scritto sia sensato
buongiorno, ho svolto un esercizio su un circuito e vorrei avere una correzione grazie.
Nel circuito mostrato in figura in condizioni stazionarie la carica ai capi del condensatore vale $ Q_0 $ . determinare:
- la fem del generatore 2
-la potenza fornita dai singoli generatori in condizioni stazionarie.
dati del problema: $ f_1=6V; C=1muF; Q_0= 20muF; f_3= 8V; R1=15V; R2=20Omega ;R3=5Omega $
considero la prima maglia (in alto) applico cosi la legge di Kirchhoff alle maglie , impongo la corrente come senso di rotazione oraria ...
Ciao.
Avrei bisogno di capire meglio il valore di questo limite (è per lo studio di una funzione dato all'esame di Analisi I del Politecnico di Torino)...
$lim_(x->-infty) e^(2x)* root(3) (abs(x-2))$.
Il valore è $0$. Ho provato a svilupparlo con gli sviluppi di Taylor ma il risultato che ottengo è $-infty$.
Ho pensato che la funzione $e^(2x)$ tende più velocemente a 0, e questo spiegherebbe tutto. E' corretto? Qualche suggerimento per capire meglio?
Grazie.
Raffaele.
Buonasera.
Cercavo di risolvere il seguente esercizio:
"Il quattro per mille di una popolazione è colpita da un virus. Un test è affidabile con probabilità 0,94 sui sani e 0,88 sui malati (per un malato è positivo con probabilità 88%, per un sano è negativo con probabilità 94%). Assumendo che i test ripetuti siano indipendenti, se due test su una persona risultano positivi, qual è la probabilità che la persona sia malata?"
Io ho provato così:
P(M)= Probabilità di essere malato = ...
1) da un punto p esterno a una circonferenza di centro O traccia due secanti che intersecano il cerchio in due corde congruenti AB e CD. Dimostra che PO è la bisettrice dell'angolo formato dalle due secanti.
2) in una circonferenza di centro O disegna due diametri AB e CE; traccia la corda ED perpendicolare ad AB. Dimostra che AB è parallelo a CD.
Salve a tutti, visto che ultimamente si sta sempre più diffondendo nei vari social la mandria dei Terrapiattisti che tira fuori idee ai limiti dell'impensabile, vorrei chiedervi voi come dimostrereste con l'ausilio di teoremi di geometria differenziale o insomma matematici che il nostro pianeta non è piatto?
Salve a tutti ! sono nuovo qui, e spero di rispettare le regole ahah.
Ho un problemino, sono 5° liceo e in questo momento stiamo facendo lo studio di funzioni, quindi dominio segni derivata prima e seconda etc, ma io ho un problema (che può risultare stupido , e penso lo sarà) con il capire cosa accade alla funzione quando tende all'infinito.
quindi ho cercato di capirlo con due esempi:
$y=x*(x+2)^2$ quindi applicando il limite d x che tende a + o - $oo$sono riuscito a ...
Salve,
ho due serie storiche, \( \text{Spot}(t) \) e \( \text{Future}(t) \), entrambe hanno una radice unitaria. Ho fatto la scoperta precedente effettuando un test ADF.
L'ACF di entrambe è praticamente costante, e la PACF di entrambe è significativa solo al primo lag.
Ora prendo un modello alla prime differenze. Quindi costruisco due nuove serie storiche che sono ognuna la prima differenza della precedente
La loro ACF e PACF sono come seguono
Come vanno interpretate?
Come un modello ...
Salve ragazzi, mi trovo ad affrontare questo esercizio, e mi chiedevo se qualcuno fosse così gentile da potermi spiegare come si applica il Metodo di Somiglianza:
$ y'' + (α+1)y' + αy = α^3$
procedo così:
Scrivo l'omogenea
$ y'' + (α+1)y' + αy = 0$
Trovo le soluzioni della sua eq. caratteristica
$ z^2 + (α+1)z + α = 0$ da cui: $z1=-α$ e $z2=-1$
Scrivo la soluzione generale della eq. differenziale
$y(x)= Ae^(-αx)+Be^(-x)$
a questo punto devo scrivere la soluzione generale, e mi viene ...
Ciao ragazzi come da titolo del post mi sapreste spiegare qual è la differenza tra asintotica e interna stabilità?
Vi pongo il seguente quesito:
1) Fornire l'espressione di un'onda trasversale che si propaga lungo una corda tesa verso la direzione positiva dell'asse delle ascisse. L'ampiezza è di 2m, la sua lunghezza d'onda è 6m, la sua velocità di propagazione è 4m/s. Lo sfasamento è di 60 gradi. Esprimere tutti gli angoli in radianti.
2) Che cosa accase se all'onda di cui sopra si aggiunge un'onda assolutamente identica ma polarizzata a 90 gradi rispetto alla prima.
al primo punto partendo ...
Salve,
ho la seguente legge (quindi a priori non so se è una funzione):
$f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{R}$ tale che $\forall x \in \mathbb{Z}, f(x) = -3|x|$
devo verificare se si tratta di una una funzione ed in caso affermativo, verificare se essa è iniettiva, suriettiva e trovarne l'inversa.
Ho provato a svolgere l'esercizio in questo modo, potreste per cortesia darci un'occhiata per correggere qualche errore e fornirmi qualche consiglio? Grazie mille!
i) verifico se la legge è una funzione:
$f(x) = -3|x|$
la domanda che ...
Problema Gauss
Miglior risposta
Ciao a tutti.
Ho dei dubbi sulla risoluzione di questo problema.
Una carica puntiforme Q > 0 è posta al centro di una superficie sferica di raggio R, a sua volta racchiusa da un cubo di lato L > 2R.Il campo elettrostatico sulla superficie della sfera e il campo sulla superficie del cubo
a) sono uguali
b) sono differenti
c) dati insufficienti
Grazie mille
Ciao a tutti, devo studiare un insieme numerico.
Il testo dell'esercizio dice questo:
Determinare, al variare del parametro reale k, l’ estremo superiore e inferiore dell’insieme numerico.
\(\displaystyle A = \left \{ \left ( 1+|k| \right )^{\frac{(-1)^n}{2n-\sqrt[]{n}}}, n \epsilon N \right \} \)
Quindi se ho capito bene devo studiare 0
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