Matematicamente

Devo dimostrare la seguente: Sia data una funzione \(f\) allora \(\forall x,y: (x,y)\in f\leftrightarrow f(x)=y\) Qualcuno può aiutarmi nel capire come impostare l input del primo verso di deduzione?

Buona giornata. È da tempo che mi sto interessando di logica matematica e di teoria degli insiemi. Ultimamente ho letto che ci sono numerose teorie assiomatiche tra le quali ZF(C), NGB, MK e TG a rimpiazzare quella intuitiva di Frege. La mia domanda è quindi: quale scegliere? Voi quale usate? E perchè? Però prima vi dico gli ambiti in cui mi muovo. Mi sto dedicando per curiosità allo studio degli insiemi numerici $NN$, $ZZ$, $QQ$ e $RR$, ...

Non riesco a risolvere questo esercizio: Siano date le permutazioni $ alpha =( ( 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ),( 3 , 16, 15, 11, 8, 13, 10, 5, 6, 1, 2, 14, 9, 12, 7, 4 ) ) $ $ beta =( ( 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ),( 3 , 7, 14, 16, 12, 8, 11, 5, 15, 13, 10, 1, 4, 9, 6, 2 ) ) $ e sia H un sottogruppo di $ S_16 $ tale che $ {alpha, beta}sube H $. Provare che H contiene un sottogruppo di ordine 18. Ora, se H è sottogruppo allora ha ordine un divisore di $ 16! $. Ma non capisco come sia possibile stabilire se l'ordine di H è sufficiente affinché 18 sia un suo divisore. Penso si riesca a dedurre dalla condizione $ {alpha, beta}sube H $ ma non capisco in ...

Buonasera, chiedo cortesemente il vostro ausilio nella risoluzione di questo problema, di cui cito il testo: Una palla di massa m e raggio r viene tenuta ferma su un piano di massa M inclinato di un angolo θ, appoggiato ad un piano liscio orizzontale. La palla viene lasciata libera di muoversi. Assumendo che la palla rotoli sul piano senza scivolare, determinare l’accelerazione del piano inclinato. Non riesco a trovare la relazione che mi collega i risultati ottenuti dall'analisi della palla ...

Salve sono alle prese con un esercizio svolto riguardante le applicazioni lineari indotte : Sia A = [(1,1,2), ( 1,0,1), (0,1,2)] una Base di $RR^3$ e sia $f : RR^3 \to RR^3 $ L'endomorfismo la cui matrice associata rispetto alla base A è la seguente_ $((2,2,-4),(2,-1,4),(1,-1,0))$ Dato $ V = {(x,y,z) in RR^3 | x-z=0} $ , dire se f|v induce un endomorfismo $g: V \to V $ Soluzione: $V= {(x,y,z) in RR^3 } = \mathcal{L} ((1,0,1) (0,1,0)) $ e dunque $f(V) = \mathcal{L} (f(1,0,1) f(0,1,0)) $ Dato che abbiamo $M^A (f) $, calcoliamo le componenti del generico ...

ciao ragazzi come faccio ad ottenere il polinomio caratteristico da una matrice es. se io ho questa matrice 2 - k 3 4 1 1-k 2 1 1 4-k come faccio ad ottenere un polinomio caratteristico, secondo la teoria che ho studiato posso ottenerlo attraverso il calcolo del determinante di una matrice, questa è una matrice di ordine tre quindi posso calcolarlo con la regola di sarrus oppure Laplace, Laplace secondo me è conveniente quando ci sono ...

Salve ho un dubbio sul calcolo della complessita di questo algoritmo: if(v==NULL) return if(v.left != NULL) AGGIUNGI-IN-TESTA(L,v.info) FUNZ-RIC(v.left,L) if(v.right != NULL) AGGIUNGI-IN-CODA(L,v.info) FUNZ-RIC(v.right,L) secondo me ha complessita $ Theta (n) $ perchè AGGIUNGI-IN-TESTA ha complessità $ Theta (1) $ e AGGIUNGI-IN-CODA ha complessità $ Theta (n) $ . Però non sono molto sicuro che sia in ragionamento giusto. Potreste gentilmente ...

Sto svolgendo [tex]\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})^{n^{2}}}{n^{n}}[/tex] nella seguente maniera [tex]\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})^{n^{2}}}{n^{n}}=\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}\frac{e^{n^{2}\ln(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})}}{e^{n\ln(n)}}=\underset{n\rightarrow\infty}{\lim}e^{n^{2}\ln(n^{\frac{1}{n}}+3n^{\frac{1-2n}{n}})-n\ln(n)}[/tex] poi non so come muovermi. Se proseguo giocando con ...

Salve, ho messo in allegato un esercizio di cui ho un dubbio. alfa e beta sono noti e valgono rispettivamente 60 e 70 Per calcolare il momento rispetto al polo in B devo considerare la forza $R_A$ per il suo braccio $l/2$ e la forza $R_D$ il cui braccio secondo me è $BD$, ma il prof dice che il braccio è BH che risulta essere uguale a $l/2cos60$ Qualcuno potrebbe farmi capire? Io avevo calcolato l'altezza BO del triangolo facendo ...

Salve, ho messo in allegato un esercizio di cui ho un dubbio. alfa e beta sono noti e valgono rispettivamente 60 e 70 Per calcolare il momento rispetto al polo in B devo considerare la forza RA per il suo braccio $l/2$ e la forza RD il cui braccio secondo me è BD, ma il prof dice che il braccio è BH che risulta essere uguale a $l/2cos60$ Qualcuno potrebbe farmi capire? Io avevo calcolato l'altezza BO del triangolo facendo $l/2sin60$ e poi ho calcolato il tratto BD ...

mi servirebbe una mano a risolvere questo limite lim x->0 $ ((e^(x^2/2)-cosx-2sin(x^2))/(tg(x^4))) $ che da come risultato -infinito ho provato ad applicare i limiti notevoli ma non mi trovo col risultato

"Una distribuzione di carica a simmetria sferica è composta da un protone posto nel centro e da una carica distribuita attorno al protone con distribuzione $ rho(r)=Ce^((-2r)/(alpha) $ , dove $ C $ è una costante, $ alpha=0,53*10^-10 $ metri, e $ r $ è la distanza dal centro della sfera. Trovare il valore di $ C $ tenendo conto del fatto che la distribuzione di carica è complessivamente neutra. Calcolare inoltre il campo elettrico generato alla distanza pari ad ...

Salve a tutti ! Non capisco dove e se sbaglio nello svolgere questo problema : In un condotto viene posizionata una resistenza elettrica da $\dot[L]=- 1200 W$ di potenza (il segno meno è per la convenzione sui segni). Un piccolo ventilatore richiama aria nel condotto e la costringe a passare attraverso la resistenza elettrica dove viene riscaldata. L'aria entra a $p_1=100kPa$ e $t_1=22°C$ ed esce a $t_2=47°C$ . La sezione del condotto è $A=25 cm^2$. Trascurando il ...

Due corpi di massa $m1=1.0 kg$ e $m2$ con $m2 = 9m1$ sono legati da una molla con costante elastica $k=100 N/m$ e lunghezza a riposo $d=1 m$. Si trovi il centro di massa del sistema. Si trovi il valore della velocita, ortogonale alla direzione della molla, affinche’ i due corpi si muovano di moto circolare uniforme attorno al centro di massa del sistema quando la distanza tra i corpi è $r=2 m$. Si determini il raggio di ciascuna orbita. Per ...

Ragazziiii potete aiutarmi con le funzioni?

La traccia dell'esercizio è Dire per quali valori complessi di z vale [tex]z^{2}|z|^{2}=-81i[/tex] di solito procedo assimilando la traccia alla nota formula [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex] ma qui non saprei come procedere vista la presenza del modulo... Grazie

Ciao a tutti, ho questa funzione: $ f(x) = root()(x^2-1 )/ (x+2) $ Devo determinare un intervallo contenente $−3$ su cui la restrizione di $f$ è invertibile e, detta $g$ l’inversa, calcolare: $ g'(-root()(8)) $ Mi potreste dire come si fa? (Specialmente a trovare l'intervallo contenente $-3$) Grazie in anticipo

Salve ho un problema riguardante un esercizio di complementi di analisi, questo qui: Sia c = $ { x = {x_k}_k in l^∞: {x_k} \text{ convergente in }\mathbb C}$ . $c$ sottospazio di $l^∞$. $f in c^\ast$ (sarebbe c star ma non si vede) definita da : $f({x_k}_k) = lim_(k->∞) x_k$ e sia F $in (l^∞)^\ast$ (anche qui c'è la star) una sua estensione a $(l^∞)^\ast$. Allora F $in \hat{l^1}$ cappuccio? (non so come fare il simbolo del cappuccio su l1) Usare la successione ${x_n} $contenuta in ...

Nell’insieme N0 si consideri l’operazione binaria ? definita ponendo :

Salve... sarà una domanda stupida ma ho questo dubbio. Se ho $ ln|x| $ (ovviamente non è così semplice ma è il concettto che non miè chiaro) ovviamente il dominio è x diverso da 0. Quando vado a calcolare a controimmagine, o la derivata, o altre cose devo contare solo il caso $x>0$ quindi ln(x) o anche $x<0$ e quindi log(-x) (contando che è cmq positivo??? Grazie.