Limite di Ln(x) che tende a meno infinito
Salve a tutti ! sono nuovo qui, e spero di rispettare le regole ahah.
Ho un problemino, sono 5° liceo e in questo momento stiamo facendo lo studio di funzioni, quindi dominio segni derivata prima e seconda etc, ma io ho un problema (che può risultare stupido , e penso lo sarà) con il capire cosa accade alla funzione quando tende all'infinito.
quindi ho cercato di capirlo con due esempi:
$y=x*(x+2)^2$ quindi applicando il limite d x che tende a + o - $oo$sono riuscito a verificare che la funzione a + $oo$ "saliva verso l'alto" e a - $oo$ scendeva verso il basso.
ma per complicarmi la vita ho provato con $y=ln(x)$ ma quando faccio i limiti ottengo che $lim_(x->oo)(ln(x))= oo $ (e verificando sul grafico di fatti "sale" mentre con - $oo$ ottengo $lim_(x->-oo)(ln(x))= ln(-oo) $ e arrivato a questo punto non so che fare, perchè la funzione rimane positiva ma y "scende" quindi non capisco cosa sbaglio. ho provato a tendere il limite poi a zero ma nulla, uscirebbe ln0 che non esiste.
spero si sia capito il mio problema, infine mi scuso per eventuali termini usati
(p.s in generale vorrei capire come si comporta la funzione agli estremi,)
(p.p.s e se la funzione avesse un dominio ? devo provare a tendere la x al dominio?"
Ho un problemino, sono 5° liceo e in questo momento stiamo facendo lo studio di funzioni, quindi dominio segni derivata prima e seconda etc, ma io ho un problema (che può risultare stupido , e penso lo sarà) con il capire cosa accade alla funzione quando tende all'infinito.
quindi ho cercato di capirlo con due esempi:
$y=x*(x+2)^2$ quindi applicando il limite d x che tende a + o - $oo$sono riuscito a verificare che la funzione a + $oo$ "saliva verso l'alto" e a - $oo$ scendeva verso il basso.
ma per complicarmi la vita ho provato con $y=ln(x)$ ma quando faccio i limiti ottengo che $lim_(x->oo)(ln(x))= oo $ (e verificando sul grafico di fatti "sale" mentre con - $oo$ ottengo $lim_(x->-oo)(ln(x))= ln(-oo) $ e arrivato a questo punto non so che fare, perchè la funzione rimane positiva ma y "scende" quindi non capisco cosa sbaglio. ho provato a tendere il limite poi a zero ma nulla, uscirebbe ln0 che non esiste.
spero si sia capito il mio problema, infine mi scuso per eventuali termini usati
(p.s in generale vorrei capire come si comporta la funzione agli estremi,)
(p.p.s e se la funzione avesse un dominio ? devo provare a tendere la x al dominio?"
Risposte
L'argomento del logaritmo DEVE essere positivo (così come il radicando della radice quadrata NON deve essere negativo e così come NON si può dividere per zero) affinché la funzione esista; quindi NON puoi calcolare il limite di $ln(x)$ per $x->-infty$ ... (perché non riesci proprio ad "avvicinarti" a $-infty$)
Riprova invece a calcolarlo per $x->0$ cioè per $x$ che TENDE a zero, non per $x=0$, che non esiste (a zero invece ti puoi avvicinare quanto vuoi ...
)
Riprova invece a calcolarlo per $x->0$ cioè per $x$ che TENDE a zero, non per $x=0$, che non esiste (a zero invece ti puoi avvicinare quanto vuoi ...
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Mi ero dimenticato di rispettare il dominio del logaritmo , quindi tendo la x della funzione a 0+ ? Grazie mille della risposta immediata !
, quindi tendo la x della funzione a 0+ ? Grazie mille della risposta immediata !
Yes
Perfetto! Grazie ancora 
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