Onda trasversale e aggiunta di un onda polarizzata
Vi pongo il seguente quesito:
1) Fornire l'espressione di un'onda trasversale che si propaga lungo una corda tesa verso la direzione positiva dell'asse delle ascisse. L'ampiezza è di 2m, la sua lunghezza d'onda è 6m, la sua velocità di propagazione è 4m/s. Lo sfasamento è di 60 gradi. Esprimere tutti gli angoli in radianti.
2) Che cosa accase se all'onda di cui sopra si aggiunge un'onda assolutamente identica ma polarizzata a 90 gradi rispetto alla prima.
al primo punto partendo dall'espressione generica di un onda trasversale: $ y(x,t)=y_m sin(kx-\omegat+\phi) $ e dalle informazioni ricevute nei dati: $ y_m=2m, \lambda=6m, v=4m/s, \phi=\pi/3 $ tramite le formule: $ \lambda=(2\pi)/k $ e $ v=\omega/k $ mi calcolo $ k=(2\pi)/\lambda=\pi/3 $ e $ \omega=vk=4/3\pi $ e dunque posso scrivere l'espressione dell'onda come: $ y(x,t)=2 sin(\pi/3x-4/3\pit+\pi/3) $
ma per il punto 2 non ho la più pallida idea di cosa dire.
potreste confermare il primo punto e darmi una dritta per quanto riguarda il secondo?
1) Fornire l'espressione di un'onda trasversale che si propaga lungo una corda tesa verso la direzione positiva dell'asse delle ascisse. L'ampiezza è di 2m, la sua lunghezza d'onda è 6m, la sua velocità di propagazione è 4m/s. Lo sfasamento è di 60 gradi. Esprimere tutti gli angoli in radianti.
2) Che cosa accase se all'onda di cui sopra si aggiunge un'onda assolutamente identica ma polarizzata a 90 gradi rispetto alla prima.
al primo punto partendo dall'espressione generica di un onda trasversale: $ y(x,t)=y_m sin(kx-\omegat+\phi) $ e dalle informazioni ricevute nei dati: $ y_m=2m, \lambda=6m, v=4m/s, \phi=\pi/3 $ tramite le formule: $ \lambda=(2\pi)/k $ e $ v=\omega/k $ mi calcolo $ k=(2\pi)/\lambda=\pi/3 $ e $ \omega=vk=4/3\pi $ e dunque posso scrivere l'espressione dell'onda come: $ y(x,t)=2 sin(\pi/3x-4/3\pit+\pi/3) $
ma per il punto 2 non ho la più pallida idea di cosa dire.
potreste confermare il primo punto e darmi una dritta per quanto riguarda il secondo?
Risposte
Con "polarizzata a 90°" intendi che l'oscillazione avviene lungo l'asse z?
Se è così, l'onda risultante oscilla in una direzione che forma 45° gli assi y e z, l'ampiezza aumenta di $sqrt2$
Se è così, l'onda risultante oscilla in una direzione che forma 45° gli assi y e z, l'ampiezza aumenta di $sqrt2$
non saprei con certezza, il dubbio stava proprio li.
Suppongo sia una cosa del genere:
dunque sì, come dici tu.
Potresti fornirmi maggiori spiegazioni o indirizzarmi su qualche lettura/fonte? anche perché malgrado abbia capito in linea di massima vorrei approfondire anche per comprendere il perché dell'aumento dell'ampiezza di $ sqrt(2) $
ad ogni modo grazie
Suppongo sia una cosa del genere:
dunque sì, come dici tu.
Potresti fornirmi maggiori spiegazioni o indirizzarmi su qualche lettura/fonte? anche perché malgrado abbia capito in linea di massima vorrei approfondire anche per comprendere il perché dell'aumento dell'ampiezza di $ sqrt(2) $
ad ogni modo grazie
Letture specifiche non saprei indicartele.
L'ampiezza si ricava molto semplicemente sommando due vettori di ugual modulo e ortogonali (sai, la diagonale del quadrato rispetto al lato...)
L'ampiezza si ricava molto semplicemente sommando due vettori di ugual modulo e ortogonali (sai, la diagonale del quadrato rispetto al lato...)
grazie mille
se qualcuno sa indicarmi una lettura la discussione è aperta
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