Matematicamente

Ciao! Avrei bisogno di un aiuto riguardo una piccola dimostrazione, su cui si basa il teorema spettrale. Sostanzialmente, non capisco come mai, qualunque sia lo spazio vettoriale V (sottospazio di R^n), l'endomorfismo L = Av che va da V in V abbia autovettori in V, se A è simmetrica. Voglio dire, molti lo danno per scontato dicendo che semplicemente, essendo A simmetrica e dovendo quindi esserci almeno un autovalore reale, esisterà un autovettore. Fin qua ci sono, ma chi mi assicura che sia in ...

Salve ragazzi, ho un problema con questo integrale: $ int log(x^2+x+1) dx $ Ho iniziato a svolgerlo per parti, prendendo come fattore differenziale 1 e fattore finito il logaritmo. A questo punto ottengo $ x log(x^2+x+1)- int(x(2x+1))/(x^2+x+1)dx $ ma non so come andare avanti. Qualcuno ha qualche suggerimento?

Salve a tutti , vi scrivo perché mi sto accingendo al calcolo degli integrali col teorema dei residui e sto incontrando enormi difficoltà . Inoltre non dispongo dei risultati degli esercizi su cui devo esercitarmi. Vorrei in particolare porre alla vostra attenzione i seguenti due esercizi: 1) $ int_(0)^(2*pi) (cos(2t))/(5+3cos(t)) $ 2) $ int_(partial D )^() (sin(1/z) cos(1/(z - 2)))/(z - 5) $ dove $ D = {z ∈ C : |z| < 3 } $ Svolgimento Mio 1° Esercizio : Ho pensato di riscrivere seni e coseni con le formule di Eulero , ponendo : $ z = e^(j * t) <=> dz = j * e^(j * t ) d t<=> d t= (d z) / (j * z) $ A ...

Mi aiuate con questi problema... Determina qual è il raggio piu piccolo di un circonferenza che contiene entrambe le circonferenze x^2+y^2=1 e (x-1)^2+(y-2)^2=4

In un tubo orizzontale avente diametri 1.91 cm scorre dell'acqua e la portata è di 15.6 litri al minuto. Se si vuole che la pressione in un punto di restringimento del tubo sia pari a 1/10 della pressione esterna (1 atm) quale sezone deve avere il tubo in quel punto? Applico la legge di bernoulli ai due punti di diverso diametro, so che le due quote h sono ugueli (il tubo è orizzontale) conosco l'area della sezione di diametro 1.91, la portata è costante....ma cme faccio con le pressioni????

Salve,lavorando con la trasformata di Laplace per semplificare la risoluzioni di equazioni differenziali,mi è venuto un dubbio: Esiste una trasformata che si può usare per semplificare le risoluzioni di equazioni differenziali parziali?

Determina l'equzione della circonferenza avente come diametro la corda comune alle circonferenze X^2+y^2-12x+4y+6=0 X^2+y^2+4x+4y-10=0 Mi aiutate a capire come procedere...grazie

Ciao a tutti, mi sono imbattuto oggi in un esercizio che chiedeva: $ lim |(x, y)| to oo x^2 + y $ Come si svolge questa operazione? E nel caso il limite sia in un punto? Ad esempio 0,0 ?

$y=(log(x)-1)/x^2$ sugli asintoti ci sono:uno orizzontale e uno verticale.. La derivata prima si svolge così? $(1/x*x^2-(logx-1(2x)))/x^4$ o sbaglio? Se così fosse, lo studio del segno verrebbe al numeratore $2x+2>2logx$ ....

Ciao a tutti mi aiutate a risolvere questo problema di aritmetica con delle incognite, non sono riuscito a capirlo. "A un torneo di tennis partecipano 109 con­correnti tra “classificati” e “non classifica­ti”. i primi pagano una quota di partecipa­zione di € 10, i secondi di € 7. Se l’incasso è stato di € 898, quanti sono rispettivamente i concorrenti di ciascun gruppo?" Grazie

Un cubetto di ghiaccio di lato 2 cm e densità ρg= 0,9⋅103kg/m3galleggia in un bicchiere pieno d’acqua di densità ρa= 103kg/m3. La porzione di cubetto che emerge è pari a : (2cm) Per risolverlo ho calcolato il volume totale e mi risulta 8 x 10^-6 m^3 e poi eguagliato la spinta di Archimede alla forza peso essendo il corpo in equilibrio $ ρa x Vi x g = ρg x V x g $ $ (Vi)/V = (ρg)/(ρa) $ ottenendo Vi= 0,9 m^3 , la differenza tra volume totale e volume immerso ovviamente non esce 2cm,dove sbaglio? ...

Ciao a tutti, vorrei per favore una dimostrazione del seguente teorema, ossia la condizione necessaria di una funzione per essere integrabile secondo Riemann: Se una funzione è limitata su un intervallo [a, b] e risulta: $ int_(a')^(b) f(x) dx = int_(a)^(b') f(x) dx $ con integrale inferiore $ int_(a')^(b) f(x) dx = $ sup s(f, p) e integrale superiore $ int_(a)^(b') f(x) dx = $ inf S(f, p) p $ in $ P con P insieme di suddiviosni di [a, b], allora la funzione è integrabile secondo Riemann e vale $ int_(a)^(b) f(x) dx $. Grazie in ...

Ciao a tutti!! Volevo chiedere chiarimenti riguardo a questo esercizio: Stabilire se è un sottospazio vettoriale il seguente sottoinsieme di $R^2$ (con $a$ parametro reale) $ S = {[(a^2),(0)]} $ si vede immediatamente che: $text(a){::}_(\ \ 1)^(2) + text(a){::}_(\ \ 2)^(2) != (a_1+a_2)^2$ quindi $S$ non è un sottospazio vettoriale L'esercizio chiede poi di verificare le stesse richieste pensando $S$ come sottoinsieme di $C^2$ (con $a in C$) La risoluzione mi dice ...

mi servirebbe una mano a risolvere l'integrale $ 6/(x^(3/2)-1) $ ho provato a fare una sostituzione con $ x^(1/2) $ =t trovandomi come integrale $ (2t)/(t^3-1) $ ora ho applicato i fratti semplici trovandomi due integrali uno è $ 1/(t-1) $ che risolvo col logaritmo ma l'altro che mi viene $ (t+1)/(t^2+t+1) $ non so come risolverlo

Buonasera, volevo togliermi un dubbio prendendo in considerazione una funzione $f(x,y)=6xy-x^2y-xy^2$ abbiamo le derivate parziali $f'x=6y-2xy-y^2$ $f'y=6x-x^2-2xy$ i punti stazionari $(0,0) (0,6) (6,0) (4,2)$ le derivate seconde $fx,x=-2y$ $fx,y=6-2y-2x$ $fy,x=6-2x-2y$ $fy,y=-2x$ e il determinante hessiano uguale a $-xy+6x+6y+x^2+y^2+9$ ora se ho $H(0,0)=9>0$ ho poi $fx,x(0,0)=0$ e $H(6,0)=81>0$ e $fx,x(6,0)=0$ la mia domanda è: se il determinante risulta ...

Buongiorno, c'è un teorema o altro che fa dedurre quanti autovalori avrà (al massimo o al minimo) una matrice a prescindere da come essa e' fatta? Ho dato un'occhiata online ma non trovo nulla né tanto meno ricordo una cosa del genere. Grazie!!

Ciao a Tutti!! Ho dei dubbi su come risolvere il seguente esercizio Si consideri la matrice complessa $M = ((i,0,0),(-1+i,i,-1+1),(1-i,0,1))$ stabilire se $M$ rappresenti o meno (rispetto alla base canonica) un endomorfismo unitario di $C^3$ dotato del prodotto scalare canonico Ho risolto come segue: dalla teoria conosco la seguente cosa: Sia $V$ uno spazio vettoriale dotato di prodotto interno. Un endomorfismo $A$ di $V$ si dice unitario se è ...

Si consideri un mazzo di 40 carte napoletane.Vengono date 3 carte. Qual è la probabilità che escano 3 assi?

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio ma non ci riesco in nessun modo. Ecco il testo: Un file di testo riporta i risultati di una serie di partite di pallacanestro, una partita per ogni riga di testo. Il formato è il seguente: nome_squadra_1 vs nome_squadra_2 punti1 - punti2 dove • nome squadra 1 e nome squadra 2 sono stringhe che identificano i nomi delle due squadre; le stringhe non contengono spazi; • vs (sta per versus) è il separatore dei due nomi; • punti1 e punti2 sono ...

Buongiorno, non capisco perché il libro fa un procedimento diverso dal mio: Devo calcolare la forza esercitata su ogni carica dalle altre due: \( q_1=4\cdot 10^{-8}C \) \( q_2=-2\cdot 10^{-8}C \) \( q_3=6\cdot 10^{-8}C \) Io ho fatto così: \( \overrightarrow{F_1} = \frac{q_1 \overrightarrow{u_x}}{4\pi \varepsilon _ol^2} (|q_2|-\frac{q3}{4}) \) \( \overrightarrow{F_2} = \frac{|q_2|\overrightarrow{u_x}}{4\pi \varepsilon _ol^2} (-q1+q3) \) \( \overrightarrow{F_3} = ...