Matematicamente
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Devo calcolare il polinomio di Taylor intorno a 0 ed ordine 4 di
[tex]f(x)=\sin(x+x^{2})-\sin(x^{2})+\frac{1}{2}\log(1+\frac{x^{3}}{3})-x[/tex]
Io ho proceduto ...
1÷(5-x^4)+1÷(x^4-3)=2
Ho provato a risolverla ma non mi dà
Salve è da ieri mattina che cerco di risolvere questo problema:
Una particella di massa 5 kg mobile a 2m/s urta una particella di massa 8kg inizialmente ferma.
Se l'urto è elastico trovare la velocità di ogni particella dopo l'urto in case:
a) urto frontale
b) se la prima particella è deviata di 50 gradi dalla direzione originale di moto. Si riferiscano tuttle le direzioni a quella della particella incidente.
Per il punto a. credo non ci siano problemi impsto il sistema ${ (P_i = P_f) , (K_i = K_f) }$ e ...
Ciao, sono alle prese con questo esercizio:
"Il risultato di un esperimento consiste in un valore numerico $X$ che ha distribuzione esponenziale di parametro $lambda=1$. L'esperimento fallisce se $X$ ha un valore inferiore ad $1/2$. Calcolare la probabilità che questo accada, approssimando alla seconda cifra decimale. In mille prove ripetute e indipendenti dello stesso esperimento, quanti sono i fallimenti con probabilità maggiore o uguale al 90 ...
Salve ho questo problema:
Una pallottola di massa $m$ e avente velocità $v$ viene sparata cotro un blocco di spessore L e di massa M. Il blocco è inizialmente in quiete su di una superfice senza attrito. La pallottola esce dal blocco con velocità $v/3$.
a) Determinare la velocità finale del blocco M
b) Se, invece il blocco viene mantenuto fisso, senza che possa scivolare la pallottola esce con velocità $v/2$. Determinare l'energia cinetica ...
Salve a tutti. Ho incontrato difficoltà nella risoluzione di questo limite:
$ lim_(n -> oo) 2^n/n^5 $
Mi è stato detto di risolverlo utilizzando le gerarchie tra infiniti, secondo la quale $ 2^n $ va a $ +oo $ più velocemente di $ n^5 $, di conseguenza il limite sarebbe appunto $ +oo $.
Ora, però: la gerarchia degli infiniti si basa sul fatto che appunto il limite del rapporto di due funzioni che tendono a infinito sia pari a $ +oo $ (in questo caso si ...
Salve a tutti, sto avendo dei problemi a dimostrare che la serie armonica converge per "alfa" > 1.
Buona parte delle dimostrazioni che ho visto, partono sviluppando la serie armonica e raggruppando i vari termini in un modo specifico, per poi maggiorarla, solo che mi risulta essere molto poco chiaro.
Sapreste aiutarmi? Grazie!
X/Y102030012204
Io ho delle tabelle come queste con dei valori mancanti e mi si chiede di completarle soddisfando delle relazioni. In questo caso
eta-quadro di X da Y = rho-quadro = 0
Oppure ho tabelle come questa sotto
Ciao, sto tentando di calcolare il seguente integrale :
\(\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{x\;log(x)}{1+x^3} \)
ma ottengo una soluzione che differisce per una costante dal risultato..Vi faccio vedere cosa ho fatto, dunque:
L'integranda \(\displaystyle f(x) \) è sommabile in \(\displaystyle ]0,+\infty[ \) in quanto per \(\displaystyle x \to \infty \) \(\displaystyle f(x) \) è un infinitesimo di ordine \(\displaystyle 2 \), quindi l'integrale esiste finito. In particolare va osservato ...
Buonasera, ho un problema con il seguente integrale: Integrale del valore assoluto di $(2cos(wt)+1,5sin(2wt))$; considerando $ t=(2pi)/w $ e passando ad integrare in $x$ ottengo come estremi di integrazione $ 0-2pi $ nel primo caso e $ 0-4pi $ nel secondo. Posso integrare considerando il periodo di 4pi su tutta la somma? se si l' integrazione finale sarà in $ dx/(2w) $ , come calcolato nel passaggio ad $x$? Spero di essere stata chiara. Grazie mille
Salve a tutti!
Avrei un dubbio sul Teorema degli zeri. Nel mio testo di riferimento (Appunti di Analisi Matematica I, di Alberto Venni) c'è scritto:Sia $[a, b]$ un intervallo chiuso e limitato di $\mathbb{R}$ e sia $f : [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ una funzione continua tale che $f(a)f(b)<0$. Allora $\exists c \in ]a, b[$ tale che $f(c) = 0$.
Non ho ben capito per quale motivo l'intervallo debba essere chiuso e limitato. Può la chiusura dell'intervallo c'entrare ...
Problema:
Sia $f:[0,+\infty[\to \RR$ una funzione continua in $[0,+\infty[$.
Se:
[list=a]
[*:fd54p14h] esistono un $\alpha >0$ ed una costante $c\geq 0$ tali che \(|f(x) - f(0)|\leq c\, x^\alpha\) intorno a $0$,
[/*:m:fd54p14h]
[*:fd54p14h] esistono $\beta <0$ ed una costante $C\geq 0$ tali che \(|f(x)|\leq C\, x^\beta \) intorno a $+\infty$,[/*:m:fd54p14h][/list:o:fd54p14h]
allora per ogni ...
data la serie convergente $sum_(n = 1) sqrt(|a_n|)$ dimostra che anche $sum_(n = 1) a_n$ converge
Una macchina di Atwood è costituita da due masse $m1$ e $m2 = 2m1$ e collegate tramite un filo ideale attorno a una carrucola di massa $M$ e raggio $R$.
Si trovi
a) l’accelerazione del sistema e
b) la relazione tra la tensione del filo ai due lati della carrucola.
Ho qualche dubbio.. la tensione sia dalla parte destra che sinistra bilancia le forze peso delle due masse, quindi sarei tentato di fare il solito sistemino da cui ricavarsi ...
Buongiorno mi servirebbe un mano ha ricevuto risolvere questo esercizio. Grazie anticipatamente
L’estremità di una trave omogenea di massa m=22.5 kg e lunghezza L=5 m
è incernierata ad un muro. L’altro estremo è sostenuto da una fune, come
rappresentato in figura. Si determinino:
a) La tensione T della fune
b) Le componenti orizzontale (RX) e verticale (RY) della forza reazione che
agisce sulla cerniera.
Io ho risolto in questa maniera sperando sia quella giusta :
$ X: Rx-Tcos60 $
...
Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con il calcolo del seguente integrale:
$ int_(-oo )^(oo) sin(x)/(x^3+i) dx $
La mia idea era di utilizzare il teorema del residuo, ma non so come impostare il problema. Ho provato a vedere se vale la condizione :
$ lim_(z->oo)f(z)*z = 0 $
ma non è il caso...e non so proprio come muovermi. Se qualcuno ha qualche dritta mi farebbe un gran favore.
Ciao a tutti!
Ho questo esercizio:
$(x-2y)^2+2(x+z+1)^2-z^2+1=0$ e devo dire a quale forma canonica può essere associata.
Effettuando un cambio di variabili del tipo: $(x-2y=X) ; (x+z+1=Y) ; (z=Z)$ posso ottenere la forma canonica $X^2+2Y^2-Z^2=-1$ che fa parte della famiglia degli iperboloidi ellittici.... ma... c'è sempre quel cacchio di "ma"..
il libro dice "bisogna osservare che la matrice E dei coefficienti x,y,z è una matrice regolare (cioè invertibile) ma non una matrice ortogonale (infatti seconda e terza ...
Buonasera a tutti! Mi sono appena iscritto in questo forum per confrontarmi su determinati problemi.
Innanzitutto mi presento. Mi chiamo Daniele, ho 25 anni e sto facendo un dottorato di ricerca in filosofia della scienza presso l'università di Barcellona.
Sto ricostruendo il percorso che ha portato Newton alla formulazione della legge di gravitazione universale e per questo motivo mi sono imbattuto anche nel "De vi centrifuga" di Huygens.
Huygens nella IV° proposizione sulla forza centrifuga ...
Buonasera a tutti! Mi sono appena iscritto in questo forum per confrontarmi su determinati problemi.
Innanzitutto mi presento. Mi chiamo Daniele, ho 25 anni e sto facendo un dottorato di ricerca in filosofia della scienza presso l'università di Barcellona.
Sto ricostruendo il percorso che ha portato Newton alla formulazione della legge di gravitazione universale e per questo motivo mi sono imbattuto anche nel "De vi centrifuga" di Huygens.
Huygens nella IV° proposizione sulla forza centrifuga ...
Un corpo di massa m=2 kg, che si muove su un piano orizzontale liscio con velocità v=3 m/s, urta una molla di costante elastica k=450 N/m vincolata ad un estremo ad un piano verticale. Indicare la massima compressione della molla. (20 cm)
L'unica formula che conosco al momento per le molle è F=ks ma sono partita dai dati e avendo a disposizione massa e velocità ho calcolato l'energia cinetica,poi ho continuato a tentativi partendo sempre dai numeri fin quando non sono arrivata alla ...
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