Integrale del valore assoluto di una somma di seno e coseno, con periodo diverso

[debs_90]

Buonasera, ho un problema con il seguente integrale: Integrale del valore assoluto di $(2cos(wt)+1,5sin(2wt))$; considerando $ t=(2pi)/w $ e passando ad integrare in $x$ ottengo come estremi di integrazione $ 0-2pi $ nel primo caso e $ 0-4pi $ nel secondo. Posso integrare considerando il periodo di 4pi su tutta la somma? se si l' integrazione finale sarà in $ dx/(2w) $ , come calcolato nel passaggio ad $x$? Spero di essere stata chiara. Grazie mille

[Raptorista1]

Puoi scrivere le formule interamente coi compilatori?
E gli estremi di integrazione?
E che significa che \(t = \frac{2\pi}{\omega}\)?
E dove definisci \(x\)?
E cos'è il primo caso?
E il secondo?

Non sei stata molto chiara, direi...

[debs_90]

"Raptorista":Puoi scrivere le formule interamente coi compilatori?
E gli estremi di integrazione?
E che significa che \(t = \frac{2\pi}{\omega}\)?
E dove definisci \(x\)?
E cos'è il primo caso?
E il secondo?

Non sei stata molto chiara, direi...

Non so come si inserisce l'integrale con il compilatore; dove posso vedere? Comunque essendo la funzione da integrare $ |2cos(wt)+1,5sin (2wt)|$ ho pensato di passare ad integrare in x per risolvere la differenza tra coseno e seno, $ T=(2pi)/w $ è il periodo, e gli estremi di integrazione saranno proprio $ 0-T $. Il primo caso è lo studio del coseno e il secondo caso lo studio del seno, per capire quali siano gli estremi di integrazione validi per poter togliere il valore assoluto nell'integrale.
Grazie per la risposta.

[Ziben]

Ciao, un modo di inserire l'integrale è:

\int_(estremo inferiore)^(estremo superiore)

Ovviamente all'interno dei simboli di dollaro \$ e con in valori degli estremi al posto di "estremo inferiore", "estremo superiore".

Poi, se ho ben capito vuoi calcolare:

$\int_(0)^(T) |2cos(\omega t) + 3/2 sin(2\omega t) |dt$ e vuoi togliere il valore assoluto. Comincia con il considerare che:

$sin(2\alpha)=2sin(\alpha)cos(\alpha)$

@raptorista: spero di non aver violato regolamenti intervenendo

[debs_90]

Giusto! così non ho più due periodi diversi. Ottimo, grazie mille.

[Raptorista1]

"Ziben":
@raptorista: spero di non aver violato regolamenti intervenendo

Faccio fatica a concepire un regolamento di un forum che vieti agli utenti di intervenire.

"debs_90":Giusto! così non ho più due periodi diversi.

Questo non può essere