Matematicamente

Dati i punti P(2rad10; -rad2) e F(rad40;0) e per P e G(-rad40;0) trova le bisettrici dell'angolo PFG... Ho trovato le rette PF e PG PF x=2√10 PG x+4√5y+2√10=0 Sono giuste?? E le bisettrici sono 2x-4√5 y-8√10=0 e 4x+4√5 y-4√10=0 Invece una delle 2 bisettrici dovrebbe essere √10x +2√2y-16=0 Dove sbaglio? GRAZIE

Una funzione polinomiale [tex]f: \mathbb{Z}^m \to C \subseteq \mathbb{Z}[/tex] è una funzione con la proprietà che esiste un polinomio [tex]P(X_1,...,X_m) \in \mathbb{Z}[X_1,...,X_m][/tex] tale che [tex]f(z_1,...,z_m) = P(z_1,...,z_m)[/tex] per ogni [tex]z_1,...,z_m \in \mathbb{Z}[/tex]. La domanda che un amico mi ha posto qualche giorno fa è la seguente: qual è il minimo [tex]m[/tex] per cui esiste una funzione polinomiale suriettiva [tex]\mathbb{Z}^m \to \mathbb{N}[/tex]? Ricordando che ...

Salve a tutti ragazzi. Mi sono imbattuto in questo limite $ lim_(x -> 0) (1+(senx)/sqrtx)^(1/tanx $ . Ho provato ad utilizzare il limite notevole $ (senx)/x=1 $ però risulta sempre $ 1^oo $ . Ho provato anche a scrivere $ 1/tanx = cosx/sinx $ ottenendo con un cambio di variabile $ sinx=t $ il limite $ lim_(x -> 0) (1+sqrtt)^(1/t) $ ma così facendo ottnego sempre $ 1^oo $ Grazie in anticipo per i suggerimenti su come impostare questo limite

Buona sera a tutti, mi rivolgo a voi chiedendovi gentilmente di aiutarmi perchè ho avuto difficoltà nel risolvere questo limite $ lim_(x->0^{+})(tan sqrt(x) - sqrt(x(1 + 2/3 x)))/((sqrt(x) + lnx)^{5})$ Vi mostro il procedimento che ho utilizzato. Ho sviluppato le funzioni al numeratore in funzione di Taylor in 0 $ tan sqrt(x) = sqrt(x) + 1/3 xsqrt(x) + o(x^{3/2})$ $ sqrt(1 + 2/3 x) = 1 + 1/3 x - 1/9 x^{2} + o(x^{2}) $ dunque ho ottenuto $ lim_(x->0^{+})(sqrt(x) + 1/3 xsqrt(x) - sqrt(x)(1 + 1/3 x - 1/9 x^{2}))/((sqrt(x) + lnx)^{5}) = $ $ = lim_(x->0^{+})(1/9 x^{5/2})/(x^{5/2}(1+ sqrt(x)lnx)^{5}) $ A questo punto mi tocca risolvere $ lim_(x->0^{+})sqrt(x)lnx $ Posso utilizzare il seguente limite notevole? Ovvero che $ lim_(x->0^{+})sqrt(x)lnx = lim_(x->0^{+})sqrt(x) (x-1) (ln(1 + x - 1))/(x-1) = 0$ Oppure posso ...

Qualcuno saprebbe spiegarmi questa regola ? Siano A e B matrici . Se det. A=0 e r(A)= 2 Se det. e r(B)= 3 Allora r(AB)≤2 Penso sia così poiché |A×B| = 0 per cui il grado del rango si abbassa da 3 a 2. Quindi perché non r(A)=2? ---- Se A×B = matrice nulla e $|A|!=0$ allora B non è invertibile. So che nn esiste la legge di annullamento del prodotto ma non riesco proprio a capire come dimostrare la verità di qst asserzione ( e se qst ultimo aspetto c'entri qualcosa )

Se mi viene chiesto di dimostrare che R^3 è somma diretta di due suoi sottospazi U e V, è sufficiente provare, per la formula di Grassman, che la dimensione di U+V è 3? Oppure devo provare prima che U+V = R^3? In sostanza il mio dubbio è: se il sottospazio somma è già di dimensione 3, sono sicura che si tratti di R^3?

Ciao, mi trovo davanti a questa serie: $\sum_{n=1}^{\infty} frac{1}{n^x}$, con $x in CC$. Devo trovare per quali $x$ la serie si annulla. Ne ho già trovati alcuni: gli interi negativi pari. Qualcuno saprebbe trovare gli altri valori di $x$ che mi annullano la serie? Grazie.

Ciao, sto studiando teoria e mi sono imbattuto in una cosa banale, che però non capisco. Partendo dal lavoro, ricaviamo l'energia cinetica: $W_(est)= \int_{x_i}^{x_f} ma dx = \int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dt)) dx = \int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dx)) * (dx/dt) dx = \int_{v_i}^{v_f} mv dv$ quindi $W_(est) = 1/2 m * (v_f^2) - 1/2 m * (v_i^2)$ Io non capisco questa formula: $\int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dx)) * (dx/dt) dx = \int_{v_i}^{v_f} mv dv$ perchè all'inizio aggiunge dal nulla $dx$ a numeratore e al denominatore, e poi infine non capisco quelle strane semplificazioni che ha fatto per arrivare all'integrale da $v_i$ a $v_f$ con solamente un prodotto di ...

Buonasera a tutti, se ho un quadrato con 4 forze agenti, una su ogni lato, nella parte superiore verso destra e nella parte inferiore verso sinistra, nella parte sinistra verso il basso e nella parte destra verso l'alto. Per l'equilibrio alla rotazione come dovrebbero essere le forze?

Ho questo esercizio: Si stimi l’errore che si compie se il polinomio di Taylor centrato in 0 di ordine 4 della funzione $f(x) = e^x$ è usato per approssimare $e^0.2$, cioé si trovi un maggiorante (razionale) per $abs(T^4f(0.2)-e^0.2)$ Come lo svolgo? Non capisco molto questi esercizi nei quali viene usato Taylor per calcolare errori, apprezzerei se mi spiegaste anche in generale So che bisogna considerare il resto di Lagrange e maggiorarlo per ottenere $n$, ma una cosa ...

Buongiorno a tutti Mi presento: sono uno studente alla magistrale di Fisica di 24 anni. Approdo su questo forum dopo un'amara delusione sul sito di math stackexchange, dove si ricevono insulti più o meno velati invece di aiuto e supporto se la domanda che si pone non appare chiara a chi ti risponde. Sono venuto qui alla ricerca di appoggio e chiarimenti. Detto questo, passo direttamente alla domanda. Nella teoria ZF è presente un assioma, l'assioma dell'insieme potenza, che mi garantisce ...

Salve a tutti, avrei un quesito la cui risposta mi ha lasciato basito perché non ho capito il senso: "tendenzialmente" quello che si studia a scuola avrà un'utilità nel futuro nei lavori che andremo a scegliere, in una verifica di fisica tuttavia avevo questo quesito: "In un sistema chiuso quattro cariche con lo stesso valore di carica sono poste rigidamente ai vertici di un quadrato, che segno di carica devono assumere per fare si che l'Energia potenziale elettrica sia nulla?", io nella fretta ...

Si consideri lo spazio vettoriale A delle funzioni \( {f:R \rightarrow R}\) analitiche ovunque, tali cioè che la serie di Taylor nelle derivate n-esime della funzione, calcolate in zero: \( f(x) = \sum_{n=0}^{\infty } f^{(n)}(0){\frac{x^n}{(n!)}} \) ha raggio di convergenza infinito. a) Si dimostri che il sottoinsieme: \( \varepsilon = { f:R \rightarrow R ; |f^n(0)|\leq p_f^n , ...

Chi bazzica, nelle vesti di insegnante o di allievo, il triennio delle superiori si trova a dover affrontare questa realtà. Qual è la vostra opinione?

Buongiorno, sono Fabio, ho 41 anni ... sono vecchietto ... e sono una matricola universitaria di ingegneria Informatica. Sto diventando pazzo nello studio di una funzione: $ log ((x^2-1)|x+2|) $ Non mi torna lo studio della derivata prima per x < 2 . Il mio studio rileva che per x < 2 la derivata prima è maggiore di zero, il che mi fa pensare che in tale area la funzione sia crescente, ma ahimè la funzione in tale area è evidentemente decrescente, andando da infinito a - infinito ( asintoto di ...

Buon pomeriggio amici, ho qui un test per voi chi e` in grado di darmi una mano tramite formula a risolverlo ?

Ragazzi se ho una matrice A= $ [ ( 1 , 5 , -4 , 1 , 0 ),( 3 , 2 , 1 , 0 , 3 ),( -1 , 1 , -2 , -1 , 0 ) ] $ come faccio a trovare il RANGE(A) che sarebbe lo spazio immagine di una matrice? Va applicato il metodo di Gauss per ridurla e poi prese le colonne sulle quali abbiamo i Pivot?

Bonjour amici , vi pongo il seguente quesito , la risposta giusta e b secondo me ma potrei anche sbagliare... chi mi aiuta spiegandomi il ragionamento svolto ?

Si consideri una variabile aleatoria X con distribuzione normale con media pari a 4 e coefficiente di variazione pari a 0.5 si calocoli. P(x>3) P(x

Carissimi, ho questo limite: $ lim_(x -> 0+) ln (x^x+1-cosx)/lnx^x $ Riconoscendo che si tratta di una forma indeterminata 0/0 ho provato a ricondurmi al limite notevole $ lim_(x -> 0) ln(1+x)/x=1 $ però ho riscontrato difficoltà per la presenza del logaritmo al denominatore. Grazie in anticipo per qualsiasi idea e suggerimento per risolverlo