Matematicamente

Ciao a tutti Sto studiando termodinamica statistica(per la prima volta) e la formula di Boltzmann non poteva non uscire fuori. Riguardo un sistema microcanonico(ovvero isolato, con Energia costante), sulle mie dispense vi è recato: S=kb*ln (Omega(E)) dove Omega(E) è il numero totale di microstati in un sistema Microcanonico. Mi chiedevo però come mai è presente una dipendenza logaritmica! Grazie

Salve! Scrivo qui per un vostro aiuto riguardo un esercizio di matematica. Mi chiede di calcolare il volume del solido formato dalla rotazione completa intorno all'asse x dell'area in comune tra le due circonferenze di equazione x²+y²-4y+3=0 e x²+y²=3. L'esercizio è il numero 352 a pagina 2061 del libro Matematica blu 2.0 della Zanichelli. Grazie in anticipo per il vostro aiuto!

Ciao Ho un problema di geometria che non riesco a risolvere: Sono date le rette r: $ { ( x=1+2t ),( y=t ),( z=2+t ):} $ ed s: $ { ( x=k ),( y=0 ),( z=4-k ):} $ . a)Verificare che le rette sono sghembe b)Determinare la minima distanza tra le due rette e la retta che interseca entrambe staccando su di esse il segmento di minima distanza Per il punto a ho risolto e ho trovato che le 2 rette sono sghembe. Per il punto b ho trovato la forma normale di r ed s che mi veniva: r(2;1;1) ed s (1;0;-1), ma poi non so come andare avanti.

Salve ragazzi devo determinare il valore di questo limite che presenta la forma indeterminata $-oo + oo$ : $lim_(x->+oo)(2x+3-sqrt(4x^2-x+1))$ Ho razionalizzato: $(2x+3-sqrt(4x^2-x+1))* ((2x+3+sqrt(4x^2-x+1))/(2x+3+sqrt(4x^2-x+1)))$ Moltipicando numeratore per numeratore e facendo il quadrato di $(2x+3)^2$ viene: $(4x^2+9+12x-4x^2+x-1) / (2x+3+sqrt(4x^2-x+1))$ Semplificando al numeratore viene: $(13x+8)/(2x+3+sqrt(4x^2-x+1))$ Ora, calcolando il denominatore mi è venuto: $2x+3+sqrt((4x^2-x+1))$ = $x(2+3/x+sqrt((4-1/x+1/x^2)))$ E sostituendo x con +oo viene: $x(2+0+2)=4x$ Però premetto che non so se il calcolo ...

$\sum_{n=1}^\infty\(x)^(n!)(n) $ studio la convergenza assoluta,applico il criterio della radice e mi riconduco al limite ... non riesco ad analizzare i casi in cui x sia = 1 e x=-1

Ciao, ho un'altra equazione non algebrica in campo complesso di questo tipo: $iz(1-\bar{z})+\abs{z}Imz=0$ Dunque, solite considerazioni $z=x+iy$, $\bar{z}=x-iy$, $Imz=y$ e $\abs{z}=sqrt(x^2+y^2)$ sostituisco e trovo $i(x+iy)(1-x+iy)+sqrt(x^2+y^2)y^2=0$, svolgendo i calcoli arrivo a: $ix-ix^2-y-iy^2+y^2sqrt(x^2+y^2)=0$, raccolgo la parte immaginaria: $i(x-x^2-y^2)-y+y^2sqrt(x^2+y^2)=0$ e ottengo questo sistema $\{(x-x^2-y^2=0),(-y+y^2sqrt(x^2+y^2)=0):}$ Non sono in grado di andare oltre. Ho sbagliato qualcosa? grazie mille!

Salve ragazzi oggi la prof ha spiegato come risolvere la forma indeterminata $+oo -oo$ e mi ha dato un esercizio dove devo determinare il valore del seguente limite: $lim_(x->+oo)(x+4-sqrt(x^2++2x+16))$ Da quanto ho capito devo razionalizzarlo cambiando da $-$ a $+$ e quindi diventa (levo il lim sennò viene troppo lungo): $(x+4-sqrt(x^2+2x+16))*(x+4+sqrt(x^2+2x+16)) / (x+4+sqrt(x^2+2x+16))$ Ho continuato moltiplicando i numeratori: $((x+4)^2-x^2-2x-16)/(x+4+sqrt(x^2+2x+16))$ Ho svolto il quadrato e levato le $x^2$ e i 16 e ...

Mi sono imbattuta in questo esercizio $\int (x+2)/e^x dx$ Io ho proceduto in questo modo $\int x/e^x + 2/e^x dx$ = $int x/e^x dx + 2\int 1/e^x dx$ = $int x/e^x dx + 2ln|e^x| + c$ = $int x/e^x dx + 2xln|e| + c$ = $int x/e^x dx + 2x + c$ Il mio problema è come risolvere il primo integrale, perchè provando con la risoluzione Per Parti ottengo un risultato diverso da quello corretto che è $-(x-3)/e^x + c$ Sento che mi sfugge qualcosa, ma non capisco cosa ^^' Grazie ^^

Trova l'area del quadrilatero formato dalle rette 6x+y-12=0 e 6y+x-12=0 e dagli asintoti di xy=6. Ho ragionato così: intersezioni A e C della retta 6x + y - 12 = 0 con gli assi cartesiani A(2,0) C(0,12) Intersezioni B e C della retta 6y + x - 12 = 0 con gli assi cartesiani B(12,0) D(0,2) Area(ABCD) = Area(OBC) - Area(OAD) = 12 * 12 * 1/2 - 2 * 2 * 1/2 = 72 - 2 = 70 Questo è il risultato che ho trovato mentre la soluzione è 24/7... Dove sbaglio? Grazie

Qualcuno potrebbe gentilmente dirmi la forma implicita di 3x-y+2=0? Grazie. Fa y=3x+2, o sbaglio?

Ciao a tutti! Ho un dubbio stupido su un esercizio per l'ammissione in SISSA al IV anno (se mi consentite, non userò LaTeX perchè è davvero facile da spiegare). Sostanzialmente, ho tre punti a un tempo t fissato: A(t)=(t, t^3, t); B(t)=(t, t, t); C(t)=(0, 2t, t); Questi tre punti formano un triangolo (potenzialmente degenere) che si muove nello spazio al variare di t. L'esercizio chiede di trovare il volume del solido generato dal triangolo per t in [0,2]. Ora, io avevo pensato a Guldino, ...

Salve ingegneri o studenti del forum, io studio ingegneria civile, non ho esami di dinamica alla triennale, solo uno alla magistrale, è che la cosa mi sembra strana, studiamo solo la statica e ci si laurea senza alcuna minima conoscenza di dinamica delle strutture, neanche di accenno dei professori. Facciamo sempre e solo statica, si gira sempre la frittata, la dinamica è un fantasma, non abbiamo la minima idea di come tale materia si applichi, non abbiamo la minima idea di come inizi la ...

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio sui numeri complessi. Il testo è: determinare il valore del parametro a affinchè $z$ $=$ $\frac{a-1}{2+i}$ sia immaginario. Ho iniziato facendo quest'operazione: $z$ $=$ $\frac{a-1}{2+i}$ $*$ $frac{2-i}{2-i}$ Ho svolto tutti i calcolie e arrivo con: $z$ $=$ $\frac{i*(-a+1)}{5}$ $+$ $\frac{2a-2}{5}$, metto la parte reale ...

Ciao, qualcuno mi può aiutare non riesco a risolverla e domani ho il compito $ sin ^4alpha $ + $ cos ^4alpha $ = 1- 2 $ cot ^2alpha $ $ sin ^4alpha $ ho lavorato sul secondo membro, ho fatto il minimo comune multiplo dopo di che ho sostituito $ sin ^2alpha $ con 1- $ cos ^2alpha $ fratto 2 svolgendo tutti i calcoli seguenti arrivo ad avere -4 $ cos ^2alpha $ $ sin ^4alpha $ tutto fratto 2 $ cos ^2alpha $ -1 non riesco più ad andare avanti non so se c'è qualche ...

Un iperbole equilatera del tipo xy=k ha una formula di sdoppiamento per una tg in un suo punto..grazie

Mi potete aiutare con questi problemi Data la funzione omografica y=x/x-1 e le tangenti nei suoi vertici y=-x e y=-x+4 determina per quali valore di K la retta y=k, le tangenti date e l'asse x formano un rombo.. Mi potete spiegare come procedere? Inoltre come dimostro che è un rombo? Grazie Data l'iperbole eq. XY=6 e il punto A(2;0) determina le tangenti all'iperbole... Io ho trovato due valori di m(y-0=m(x-2)) ovvero m=0 e m=-6. Il libro segna solo quest'ultimo....sbaglio io?

Salve, ho un problema che per voi sarà elementare , devo calcolare il volume del solido che si crea dall'intersezione di queste tre funzioni \(\displaystyle z>=x^2+y^2 \) \(\displaystyle z>=1 \) \(\displaystyle x>=z \) ma non so come impostare l'integrale. Potreste darmi una mano per favore? Grazie in anticipo!

Salve a tutti sto preparando l'esame di idraulica e mi trovo in difficoltà nel capire come si arriva alla regola di derivazione euleriana so che esistono i due approcci euleriano e lagrangiano e che per i fluidi si usa l'approccio euleriano so che con la descrizione euleriana del moto si definiscono variabili di campo, come la velocita, la pressione e la temperatura, in funzione dello spazio e del tempo all’interno di un volume di controllo.Diversamente che con la descrizione lagrangiana, che ...

Salve a tutti, facendo questo problema ho riscontrato alcune difficoltà e non so come procedere. In una galleria del vento gli ingegneri stanno testando il profilo alare del prototipo di un jet privato.la velocità dell'aria registrata nella parte superiore è di 160,0 m/s e di 158,0 m/s in quella inferiore. Sapendo che la superficie alare nella parte inferiore misura 20 m^2, calcola la forza di sostentamento totale che il prototipo riesce a sviluppare. Assumi che l'aria abbia densità di 1,293 ...

Sera a tutti, pongo subito la questione che riguarda la definizione di v.c. uniforme, sperando in un aiuto a capire. Sia X una vc continua definita sul supporto $ (vartheta_(1),vartheta_2 ) $ , $ (vartheta_(1)<vartheta_(2) )$ ( già qui non riesco a capire come $ vartheta_1 $ sia minore di $ vartheta_2 $, dato che la probabilità dovrebbe essere uguale per qualsiasi sottoinsieme del insieme di definizione). Per qualsiasi intervallo (a,b) contenuto in [ $ vartheta_(1),vartheta_(2) $ ] dovrà essere : $ int_(a)^(b) f(x) dx =c(b-a) $ per ...