Matematicamente

rieccomi qui..di nuovo vengo a proporre i miei dubbi... spiego ciò che ho capito...(credo abbastanza) in modo che possiate eventulamente corregermi. (Non lasciatevi spaventare dagli integrali...sono una banalità...) nei gas esistono molecole con un momento di dipolo permanente (come $H_2O$ per esempio), le così dette molecole polari appunto (è bello scoprire cose che quando studiavi chimica erano solo "nomi"!!). in condizioni "normali" i momenti di dipolo di tali molecole sono ...

Riporto fedelmente il testo e la relativa soluzione (che non mi convince) di un test di logica tratto da un libro di testo. "Ci sono tre gruppi di studenti: il primo da 20 persone, il secondo da 7 e il terzo da 3. 10 studenti appartengono solo ad un gruppo e 4 studenti appartengono a due soli gruppi. Quanti studenti appartengono a tre gruppi? A) 1; B) 2; C) 4; D) 10; E) 12) SOLUZIONE COMMENTATA DEL TESTO Sommando il numero dei componenti dei tre gruppi si ottiene 30. Nei 30 studenti ci sono ...

Ciao, sto cominciando a prepararmi per il compitino di algebra e sto avendo un po' di difficoltà a "scaldarmi". Ad esempio non so bene come procedere in questo esercizio: Nello spazio $RR_4[x]$ dei polinomi di grado minore o uguale a quattro, si consideri il sottoinsieme $X_h={p(x)inRR_4[x] | p(1)=0, p(0)=h(3-h)}$, con $h in RR.$ a) Si determini una base del sottospazio $X_3$ con $h=3$ b) Si completi la base trovata nel punto precedente a una base di $RR_4[x]$ c) Si ...

Ciao a tutti! Ho un'espressione che mi sta facendo impazzire, qualcuno può aiutarmi?Per risolverla devo scomporre in fattori (a^2+2)^2-a^2

Aiuto! Non riesco a risolvere questa equazione. La soluzione è impossibile ma a me viene sempre 3 ..ho provato e riprovato e riprovato! x/(×^2-6×+9) -6/(x^2-9) = 1/(x+3) Grazie!

Buongiorno, ho provato a calcolare il determinante della seguente Matrice: $ ((-1,2,3),(4,0,5),(-2,1,6)) $ sfruttando la seguente relazione $det= (-1)^(i+j) det A^(ij)$ Il risultato ottenuto è stato $-21$ Provando però a trasformare la matrice in questione in una matrice triangolare superiore, mediante l'algoritmo di Gauss, ho ottenuto $det= 3$ Ho sbagliato qualcosa? Purtroppo sono alle prime armi e ho difficoltà anche nell'applicare alcune proprietà di Laplace inerenti ai determinanti. Ad ...

Qualcuno potrebbe indicarmi un modo semplice per risolvere questo esercizio (che è rivolto alle scuole medie), perchè i ragazzi in genere quando incontrano questi esercizi non canonici entrano nel panico e non sanno come ragionare per risolverli. Grazie Sei coinquilini dividono due bagni in cui passano rispettivamente 21, 20, 15, 14, 13 e 7 minuti ogni mattino. Ognuno di essi utilizza solo un bagno e ogni bagno è utilizzato da una sola persona alla volta. Ognuno deve essere pronto alle otto. ...

Salve a tutti! Studiando le funzioni integrali ho avuto dei dubbi riguardo il dominio di queste due funzioni integrali: 1)$\int_{1}^{x} (e^t-7)/t dt$ 2)$\int_{2}^{x} (t-1)/logt dt$ Per quanto riguardo il primo, l'integranda è definita per ogni t reale eccetto il valore t=0. Passando alla funzione integrale devo studiare il comportamento dell'integrale agli estremi del dominio dell'integranda? Grazie in anticipo

Salve a tutti, ho la seguente funzione: \(\displaystyle f(x)=\sqrt[3]{|log(x+1)|-3 } \) Calcolo del dominio, radice cubica non ci sono problemi. L'argomento del logaritmo deve essere positivo, quindi \(\displaystyle x+1>0,x>-1 \) \(\displaystyle DomF= ]-1,+inf[ \) Ma c'è anche il valore assoluto, come lo considero in questo caso? Pensavo di dividere la funzione in due parti: \(\displaystyle f(x)=\begin{cases} \sqrt[3]{log(x+1)-3 }====>x\geq 0 \\ \sqrt[3]{-log(x+1)-3 }===>x

Buongiorno, vi riporto il testo dell'esercizio e la mia soluzione che non è corretta e non ne capisco il motivo: L'aria compressa può essere pompata in immense caverne, costituendo così una specie di magazzzino di accumulo di energia. Il volume di una caverna è $5.6*10^5 m^3$ e la pressione al suo interno è $7.7*10^7$ Pa. Supponi che l'aria sia un gas ideale biatomico con energia interna data dalla relazione $U=(5/2)n*R*T$. Una casa utilizza 30,0 KWh di energia al giorno. Quante ...

Ciao a tutti devo dimostrare che questo operatore è continuo, io ci ho provato ma non so se sono giusti i passaggi perché mi sembra troppo lunga la dimostrazione, mentre il professore aveva detto che era semplice. L'operatore $$Tf(x): L^2 ((0,1)) \rightarrow L^2((0,1))$$ ed è tale che $$Tf(x)=\int_{0}^{x} {f(y) dy}$$ Per dimostrare che è continuo devo dimostrare che $||Tf(x)||_{L^2 ((0,1))} \leq C||f(x)||_{L^2 ((0,1))}$. $$||Tf(x)||^2 = \int_{0}^{1} ...

Salve a tutti ! Qualcuno saprebbe spiegarmi cosa si intende fisicamente con la seguente ipotesi nella teoria della statica del corpo deformabile secondo Cauchy : $ lim_(ΔS -> 0 ) (vec(M)(ΔS))/( ΔS) = 0 $ Il professore ha detto , da quello che ho capito , che non possono esserci momenti concentrati , nè distribuiti per linee , nè distribuiti lungo la superficie , ma non riesco a capire cosa intende . Come possono 2 parti della stesso corpo a non scambiarsi momenti oltre a forze ?!? Grazie mille .

Ciao a tutti, ho un dubbio sull'equazione parametrica del piano. Ad esempio questi due esercizi, con le relative soluzioni: 1) Scrivere l'eq. parametrica del piano passante per P (1, 2, -1) e Q (3, 2, 5). Equazione del piano: $ x = t + 3r $ $ y = 2t + 2r $ $ z = -t + 5r $ 2) Determinare l'eq. parametrica del piano passante per i punti P (3, 2, 1), Q (-1, 2, -3) e R (1, 1, 1). Determino il vettore PQ = (-4, 0, -4) e il vettore PR = (2, -1, 0). Equazione del ...

Buonasera, qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi come si svolge un esercizio del genere? Non ho proprio idea di come iniziare... Determinare le componenti di ciascuno dei seguenti vettori nei riferimenti fissati: $ (34,−56) ∈R^2$ in $ B = ((1,0),(0,1)); $

Vi prego spiegatemi le equazioni di secondo grado perché veramente non so come fare

Aiuto! Aiutatemi a risolvere questa equazione. La soluzione è impossibile ma a me viene sempre 3 ..ho provato e riprovato e riprovato! x/(×^2-6×+9) -6/(x^2-9) = 1/(x+3) Grazie! Aggiunto 1 ora 2 minuti più tardi: Ci sono arrivata da sola! Dovevo calcolare i campi di esistenza!

Ciao a tutti. come si dimostra che se due matrici A e B (entrambi simmetriche e definite positive, tale che AB=BA), allora il loro prodotto è anch'esso positivo definito? grazie in anticipo.

Si ha la seguente equazione differenziale a variabili separabili: \(\displaystyle \sin y \;dx + \sin x \; dy = 0 \) Bisogna ricondurla alla forma \(\displaystyle \dfrac{dy}{dx} = f(x)g(y) \) Per cui \(\displaystyle \sin y \;dx + \sin x \; dy = 0 \) \(\displaystyle \sin x \; dy = -\sin y \;dx \) \(\displaystyle dy = -\dfrac{\sin y \;dx}{\sin x} \) \(\displaystyle \dfrac{dy}{dx} = -\dfrac{\sin y}{\sin x} \) Da cui \(\displaystyle f(x) = \dfrac{1}{\sin x} \) e \(\displaystyle g(y) = ...

Salve, questa sera ho provato a contare i sottogruppi $H$ di $G = \mathbb{Z_30} xx \mathbb{Z_60}$ di ordine $100$. In questi esercizi non ho quasi mai la più pallida idea di come procedere, per cui improvviso: innanzitutto porto $G$ nella forma canonica delle $p-$torsioni: $G ∼ (\mathbb{Z_2} xx \mathbb{Z_4} ) xx (\mathbb{Z_3} xx \mathbb{Z_3}) xx (\mathbb{Z_5} xx \mathbb{Z_5})$, noto che in $G$ non ci sono elementi né di ordine $100$ né di ordine $25$ dunque escludo a priori che ci siano sottogruppi isomorfi ...

Ciao a tutti, sul mio libro non ci sono i risultati, quindi potete dirmi se il procedimento ed il risultato del mio esercizio è giusto perfavore? L'esercizio chiede di calcolare due sommatorie diverse con la formula della progressione geometrica: $\sum_{k=0}^n q^k= (1-q^(n+1))/(1-q)$ prima sommatoria: $\sum_{k=0}^30(-1)^k*2^(3k+1)/(3^k)$ seconda sommatoria:$\sum_{k=2}^100 3^(2-k)$ risultato prima sommatoria:$(1-((-2^91)/3^30)^31)/(1-((-2^91)/3^30)) =(1-(-0,6^61)^31)/(1-(-0,6^61)$ risultato seconda sommatoria: $\sum_{k=0}^98 3^(2-k+2)= (1-(3^(2-98+2))^99)/(1-(3^(2-98+2) ) $