Matematicamente

Un messaggio di 10 bit arriva o dalla sorgente A (con probabilità 1/3) o dalla sorgente B (con probabilità 2/3); non può venire in parte da A in parte da B. A manda i messaggi in modo che 1 ha probabilità 1/2 e 0 ha probabilità 1/2. Invece B manda i messaggi in modo che 1 ha probabilità 4/7 e 0 ha probabilità 3/7. Trova: a) la probabilità che in un messaggio ci siano 6 bit uguali ad 1; b) la probabilità che il messaggio venga da A, se il messaggio ricevuto contiene 6 bit uguali ad 1. Ciao, ho ...

Come calcolo il dominio della funzione z = sqrt(x/y)? Vorrei sapere un procedimento da applicare anche in casi più complicati in cui non si può andare ad intuito. Grazie!

Sto avendo problemi con il seguente quiz: "Sia \(\displaystyle X \) una variabile uniformemente distribuita su \(\displaystyle [a,b] \). Sia \(\displaystyle E(X) = 0 \) e \(\displaystyle VAR(X) = 1/12 \). Allora: ..." Tra le opzioni c'è la risposta \(\displaystyle a = -b = 1/2 \), che è quello che ottengo io risolvendo banalmente un sistema di due equazioni (imponendo le due condizioni sul valor medio e sulla varianza). La riposta però non è corretta... perchè? Cosa mi sfugge? Grazie

Salve a tutti sto trovando difficoltà con quest'esercizio, in pratica fa parte degli esercizi in cui dovrei dimostrare le sommatorie tramite le loro proprietà e dei suggerimenti che mi pone il libro...ora vi metto tutto espressione: $ \sum_(k=1)^\(n) k^2= (n(n+1)-(2n+1))/6$ suggerimento: $\sum_(k=0)^\(n) (k+1)^3= \sum_(k=0)^\(n) (k^3+3k^2+3k+1)=\sum_(k=1)^\(n)k^3+3 \sum_(k=1)^\(n) k^2+$... D'altra parte,$ \sum_(k=0)^\(n) (k+1)^3= \sum_(k=1)^\(n+1)k^3 =\sum_(k=1)^\(n)k^3+ (n+1)^3$ . Dal confronto tra le due espressioni... questo è tutto quello che dice l'esercizio, per caso potete darmi un mano perfavore?

Buon pomeriggio, mi pare banale, ma non riesco a trovare una risposta all'ultimo quesito del seguente esericizio: Si considerino due v.a. discrete $X$ e $Y$ tali per cui la loro densità congiunta sia data da \( p_{(X,Y)}(n,m)=\begin{cases} \frac{c(l^n \mu^m\nu^{nm})}{n!m!}, \mathbf {l, \mu > 0 , 0 < ν ≤ 1,n,m \geq0}\\ 0, \mathbf{altrimenti} \end{cases} \) dove $c$ è una costante reale tale che $p$ sia una densità. i)Si ...

Ciao, ho provato a risolvere il problema seguente, applicando il teorema di Bayes, ma mi vengono un sacco di calcoli da fare e non giungo alla conclusione. Qualcuno riesce a svolgere questo esercizio? Mi farebbe un grosso favore. L’urna I contiene 5 palline bianche e 9 palline rosse. L’urna II contiene 7 palline bianche e 4 rosse. Una pallina è estratta dall’urna I e, senza osservare il colore, viene messa nell’urna II. Poi viene estratta una pallina dall’urna II. Trova la probabilità che la ...

Qualcuno mi può parlare della genesi di questo principio, di come sia stato possibile formularlo, basandosi su quali evidenze sperimentali? Modifico il thread alla luce delle non molto feconde investigazioni su un principio che comunque rimane astratto, e quindi incapace di essere profondamente compreso da uno come me che non è entrato ancora in un meccanismo. Dunque, l'enunciato di Kelvin-Planck dice che "è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato ...

Devo calcolare i massimi e minimi assoluti di questa funzione $ f(x,y) = 1 - sqrt(4-16x^2-y^2)$ sul segmento della retta $ y = 4x -1 $ contenuto nel dominio. La condizione del dominio è $ 4x^2 + (y^2)/4 <= 1 $ che praticamente è un'ellisse e i punti del dominio sono i punti contenuti all'interno e nel bordo dell'ellisse. Per trovare i massimi e i minimi vincolati su quella retta ho fatto così: ho calcolato i punti di intersezione tra l'ellisse e la retta, ho fatto un sistema di questo tipo $\{(4x^2 + (y^2)/4 = 1),(y=4x-1):}$ . Da ...

Grazie in anticipo ;)

Buongiorno, ho provato a fare il seguente esercizio, anche se nel mio CdL dobbiamo ancora iniziarne su questo argomento. Pertanto mi scuso se scrivo qualche castroneria. Un moneta con probabilità di ottenere testa data da $p in (0, 1)$ viene lanciata ripetutamente. Siano $m$ e $n$ $in N$ due numeri fissati. A vince se esce testa almeno $m$ volte prima che croce esca $n$ volte; si calcoli la probabilità che A ...

Salve a tutti, un giochetto facile facile, giusto per richiamare qualcuno a giocare (siamo messi maluccio)... Un quadrato perfetto ha quattro cifre. Quando ciascuna cifra è incrementata di 1 si forma un altro quadrato perfetto. Quali sono i due quadrati perfetti in questione? Tempo di risoluzioni max. 1 minuto ... scherzo! avete tutto il tempo ... i più "superbravi" non si offendano però... Ciao Claudio P.S. intanto provo se le notifiche funzionano

data la funzione: -$f(x)={ ( e^(3kx)-2x+1 ), ( 2x+kh ):}$ (con $x>=0 $ nel primo caso e $x<0$ nel secondo). Per quali valori di $k,h$ la funzione è continua è derivabile in $x=0$? Calcolando il limite sx della prima ed il dx della seconda, eguagliandoli ottengo $k=2$. La derivata prima da dx è $2$, quella da sx non è solo $3$? E $h$ quanto vale? -Poi un quesito mai visto prima, che non riesco nemmeno a trovare ...

Buona sera ragazzi, questo che voglio farvi conoscere non è un quiz matematico; ma qualcosa che ho scoperto tempo fa,e vorrei sottoporre alla vostra attenzione. Comincio col definire le variabili della formula finale con cui si può calcola il quadrato di un numero. N è un numero intero,u=unità del quadrato dell' ultima cifra di N ( es. N=59 quindi u=1),y=N-3 (nel nostro es.y=56),k=unità di y ( es. k=6),d= decine di y ( es. d=5 ),a può valere 4 se k maggiore o uguale a 4 altrimenti vale k ( es. ...

Buona domenica a tutti (si fa per dire ) 1) $y=log[(e^x+1)/e^x]$ posso derivarla come una composta? Cioe: $y'=1/[f(x)/g(x)]×$ derivata del prodotto. Da cui, soluzione: $1/(e^x+1)$ . È corretta? Se no, scrivo i passaggi:) 2) $y=log(x-1)/(x³-2x)$ per me è composta, perché c'è $log f(x)$ e $g(x)$ ma ho trovato una soluzione di un es con la stessa struttura sul web data semplicemente dal prodotto della derivata, sbaglio io a individuare il tipo di derivata? Grazie a tutti x il ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per un problema di Fisica 1. Dato il seguente sistema, si considerino trascurabili l'attrito tra la massa m e il cuneo M e tra il cuneo e il piano orizzontale. Mi si chiede di calcolare l'accelerazione del cuneo. Una volta trovate tutte le equazioni del moto, considerando un sistema di riferimento solidale al cuneo; non inerziale, bisogna imporre l'uguaglianza tra l'accelerazione relativa e l'accelerazione di trascinamento. Non capisco il motivo per ...

Se il perimetro dell'ellisse è dato da: \(\displaystyle P=\pi \sqrt{2} a b \) dove \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \) sono rispettivamente i semiassi maggiore e minore dell'ellisse, è corretto pensare che la superficie laterale di un tronco di cono con base ellittica, con i semiassi che variano linearmente lungo l'asse di rotazione, possa essere ricavata per integrazione nel seguente modo? 1) Scelgo \(\displaystyle x \) come variabile di integrazione (l'asse \(\displaystyle x \) ...

Salve, Ho difficoltà a risolvere il seguente integrale definito $int e^z/cosh(z) dz$.Lungo il cerchio definito da $(z)=5$. Ho sostituito $cosh(z)$ con $cosh(z)=(e^z+e^-z)/2$ e poi $(z+z^-1)/2$. Il risultato del problema è $8pii$ ,ma con la somma dei residui ottengo solamente 2. Qualcuno può aiutarmi? Saluti

Buondì, ho parecchi dubbi su un esercizio di calcolo del momento angolare totale. Questo è il testo: Le lancette delle ore e dei minuti del Big Ben, l'orologio della torre di Londra, sono lunghe rispettivamente 2.70 m e 4.50 m ed hanno una massa, rispettivamente, di 60.0 kg e 100 kg. Calcolare il momento angolare totale di queste lancette rispetto al punto centrale. Si assimilino le lancette a una barra uniforme e sottile. Ho tentato in due modi differenti, che mi portano a risultati atroci. ...

Buonasera ragazzi, mi servirebbe un aiutino su un particolare limite in cui mi sono imbattuto. E' questo qui: $ lim_{n \to \infty}(1/sqrt(n^2)+1/sqrt(n^2+1)+...+1/sqrt(n^2+3n)) $ So solo che il risultato è 3. Potreste aiutarmi a risolverlo?? Grazie in anticipo.

Sia data f(x,y,z) E x,y,z funzioni di u,v,w Estremi a parte vale la formula: $ int int int_()^() f(x,y,z)dx dy dz =int int int_()^()f(u,v,w) |J|du dv dw $ Ma ciò come si dimostra? Per le proprietà del prodotto misto e per il teorema di Taylor vale: $ lim_(dx,dy,dz -> 0) (dxdydz-dudvdw|J|)/(dxdydz) $ Si dovrebbe scrivere x(t),y(t),z(t) e far tendere t a zero, e quindi anche dx,dy,dz tendono a zero. Neanche questa relazione è facile da dimostrare, qualcuno conosce la dimostrazione?