Equazione con numeri complessi
devo fare un esercizio che chiede: Determinare la forma algebrica delle soluzioni complesse dell’equazione
i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0
scusate se non scrivo bene le formule devo prenderci la mano...
sapete risolverlo facendo vedere i passaggi ?
i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0
scusate se non scrivo bene le formule devo prenderci la mano...
sapete risolverlo facendo vedere i passaggi ?
Risposte
Benvenuto/a al forum e buona permanenza (vedo che è il tuo terzo messaggio).
Tralasciando lo spirito del forum che potrei citare, comunque non credo che se ora ti scrivessi qui in due righe il (mio) procedimento impareresti qualcosa o avresti afferrato le conoscenze necessarie per risolvere i tuoi dubbi.
Proverò, comunque, a spronarti o a darti un input che magari ti apre una via che ti sembra ora di non vedere.
Comunque, prima questione
Se prendo quello che hai scritto, cioè
i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0
e lo racchiudo tra 2 simboli di dollaro ottengo
$i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0 $.
Per gusti personali a me piace di più
$i (z^4)/z + 1 = 0$
Il primo passo è vedere il dominio prima di manipolarla in modo da escluderne determinate soluzioni non valide, proprio come si fa nell'analisi reale. Per esempio $z\ne 0$ nel nostro caso.
Posto $z \ne 0$ da confrontare con le future soluzioni, possiamo semplificarla e avere
$i z^3 + 1 = 0$
Che ne dici? Non ho fatto quasi nulla in realtà ma mi sono ricondotto con piccole manipolazioni da calcolo letterale a una cosa più... come dire... caruccia?
"Raffa85":
sapete risolverlo facendo vedere i passaggi ?
Tralasciando lo spirito del forum che potrei citare, comunque non credo che se ora ti scrivessi qui in due righe il (mio) procedimento impareresti qualcosa o avresti afferrato le conoscenze necessarie per risolvere i tuoi dubbi.
Proverò, comunque, a spronarti o a darti un input che magari ti apre una via che ti sembra ora di non vedere.
Comunque, prima questione
"Raffa85":
i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0
scusate se non scrivo bene le formule devo prenderci la mano...
Se prendo quello che hai scritto, cioè
i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0
e lo racchiudo tra 2 simboli di dollaro ottengo
$i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0 $.
Per gusti personali a me piace di più
$i (z^4)/z + 1 = 0$
Il primo passo è vedere il dominio prima di manipolarla in modo da escluderne determinate soluzioni non valide, proprio come si fa nell'analisi reale. Per esempio $z\ne 0$ nel nostro caso.
Posto $z \ne 0$ da confrontare con le future soluzioni, possiamo semplificarla e avere
$i z^3 + 1 = 0$
Che ne dici? Non ho fatto quasi nulla in realtà ma mi sono ricondotto con piccole manipolazioni da calcolo letterale a una cosa più... come dire... caruccia?
grazie, in effetti non avevo pensato di usare il -1 di z coniugato per ottenere z^4/z^1
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