Matematicamente

Ciao.. oggi ho calcolato i minimi e massimi di questa funzione $(x^3)/(x^2-1)$ Per quanto riguarda i minimi e massimi relativi ho trovato che $(x=sqrt(3)) e (x=- sqrt(3))$ sono massimi relativi mentre x=0 è un minimo relativo. Poi ho sostituito $(sqrt(3)) e (-sqrt(3))$ e 0 alla funzione e ho trovato che $(x= -sqrt(3)) è un minimo assoluto metre (x=sqrt(3))$ è un massimo assoluto. Non so se sia giusto come ho fatto. Voi cosa ne dite?

Ho questo esercizio Un disco posizionato orizzontalmente viene messo in rotazione attorno al proprio asse con un accelerazione angolare $dw/dt = 0.3rad/s^2$ partendo da fermo all'istante t=0. Quale é il coefficiente d'attrito della superficie del disco, sapendo che un oggetto appoggiato ad una distanza $R=5cm$ dal centro si distacca dalla posizione di riposo al tempo $t=7s$. Io avevo pensato di fare $\mu$$mg = ma $ e poi trovare le accelerazioni centripeta ...

La radice reale dell'equazione 3x^5+96=0 è? Ciao a tutti...potreste spiegarmi come si risolvono?

Ciao a tutti! Il sistema è questo: x-1>0 ----->x>1 -2-xx>-2 Facendo il grafico con 1 e -2, ho preso i valori esterni perché mi hanno insegnato che quando il segno della disequazione è maggiore allor si prendono i valori esterni, caso contrario quelli interni. Quindi ho ottenuto x-2 che è il risultato sbagliato. Quello giusto è x>1 Potreste spiegarmi perché ho sbagliato?

$\int_0^1 x^3/sqrt(1-x^4)dx$ Pensavo di studiare il carattere dell'integrale con il confronto asintotico... mi date una mano?

mi trovo questo tipo di funzioni \[\int_{0}^{\infty}\frac{x^\frac{1}{6}}{1+x^4}\] che ha 4 poli semplici e con il metodo dei residui applicato a tutti e 4 i poli trovo \[\pi i e^{i\pi/4}\frac{\sqrt{2}}{2}\]. In un testo ho trovato questa formula \[\int_{0}^{\infty} \frac{x^a}{P(x)}=\frac{2\pi i}{1-e^{2\pi i(a-1)}}\sum Res (\frac{z^{a-1}}{P{(z_{i})}}, z_{k})\] (corretta?) Ma se procedo come mi è stato insegnato trovo \[f(z=re^{i\vartheta })=\frac{r^{1/6}}{1+r^4}\] mentre dall'altra parte del ...

Ciao a tutti raga, ho trovato questo esercizio, l'ho risolto ma vorrei sapere se è corretto oppure errato. Determinare se esistono $z in CC$ soluzioni dell'equazione $Re(2/(z-i))=i(|z-2i|-1)$ Risolvo: $Re(2/(x+i(y-1)))=i(|x+i(y-2)|-1)$ $Re(2/(x+i(y-1)))=i(sqrt(x^2-y^2-4y+4)-1)$ Divido la parte reale e la parte immaginaria $2/x=sqrt(x^2-y^2-4y+4)-1$ $\{(x=0),((sqrt(x^2-y^2-4y+4)-1)=0):}$ $\{(x=0),(x^2-y^2-4y+4-2x^2+2y^2+8y-8+1=0):}$ $\{(x=0),(y^2+4y-3=0):}$ $y_1=-2-sqrt(7)$ $y_2=-2+sqrt(7)$ Le soluzioni sono $z_1=(-2-sqrt(7))i$ $z_2=(-2+sqrt(7))i$ Cosa ne pensate?

CIao a tutti, ho un dubbio riguardante ul seguente problema; allora ho un pendolo composto (asta sottile + disco) di massa totale M = 5 kg che ruota attorno ad un perno O (su di esso agisce un momento di attrito pari a 0,5 Nm). Inizialmente il pendolo composto si trova come in figura con angolo pari a 45° in quiete. Successivamente viene sbloccato e urta il disco (inizialmente in quiete) posto nel piano orizzontale di massa m 0,5 kg con raggio r = 0,25 m. Dopo l'urto il disco che si trova nel ...

Buongiorno, in un esercizio di analisi 2 sulla continuità di funzioni in $\mathbb{R}^2$ devo verificare se la seguente uguaglianza è vera: $$\lim_{\rho\to 0}\,\sup_{0\leq \theta\leq 2\pi}\left|\tan^2\theta\arctan\rho^2\right|=0$$ Per prima cosa ho estratto $\arctan \rho^2$ da $\text{sup}$ poichè non dipende da $\theta$. $$=\left(\lim_{\rho\to 0}|\arctan\rho^2|\right)\left(\sup_{0\leq \theta\leq ...

ciao, mi potete aiutare con questo esercizio Si discuta la convergenza della seguente serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\left [ log \left ( 1+arctg \frac{1}{n} \right )\right ]^{2}[/math] grazie .

Ciao ragazzi, studiando per l'esame di Introduzione ai Circuiti ho trovato questo esercizio. Siccome sto trovando qualche difficoltà, speravo nell'aiuto di qualcuno di voi per uscirne! Non avendo idea di come disegnare il circuito elettrico per farvelo vedere, ho preferito prendere l'immagine dal pdf dove l'ho trovato (da come ho letto non credo sia contro il regolamento, nel caso lo fosse mi scuso in anticipo). Ho rozzamente cercato di indicare i versi delle correnti da me adottati con ...

Salve, mi sono bloccato su questo stupido problema di fisica, non so se sbaglio nel procedimento oppure commetto qualche erroee di calcolo. Potete darmi una mano a capire? Un punto materiale scende lungo un piano inclinato (theta=62.7 gradi). Determinare il coefficiente di attrito dinamico affinchè il moto sia uniforme. Ris. 1.937 Grazie tante!

Ciao ragazzi,mi sono trovata in difficoltà nel trovare il dominio delle due funzioni qui sotto. Mi potete per favore dire come faccio a trovare il dominio.... 1)$(root(6)(x^3-2x^2+x))$ 2)$(ln(x^2-4))/(sqrt(3x-1))$

salve, premetto che la seguente è solo la traccia di una esercitazione quindi non si tratta dela scannerizzazione di qualche libro. Il mio dubbio è sul passaggio evidenziato: mi aspettavo che sia il termine a sinistra che a destra fossero valutati rispetto allo stesso polo ovvero allo spigolo invece a sinistra vedo che il momento di inerzia NON è stato rivalutato rispetto al punto di contatto con Huygens- Steiner. Come mai? Click sull'immagine per visualizzare ...

Ciao a tutti, ho dei problemi con un esercizio che dice: "Una macchina urta contro un altra macchina (ferma) ad una velocita' di 25km/h (6,9 m/s). Sapendo hce ha lasciato scie di frenata lunghe 47m e che l'attrito dinamico è 0.71, quanto valeva la velocita' iniziale?" Io ho provato in diversi modi ma evidentemente sono sbagliati dato che non coincidono con il risultato del libro di 95km/h (26,4m/s). Vi spiego come ho provato io: Il primo problema è definire le forze in gioco(e penso sia il ...

Devo risolvere \[\int_{0}^{\infty } \frac{LogX}{(1+x^3)}dx\] Essendoci un log lo affronto come funzione polidroma. Per trovare i residui vedo che ho tre poli semplici in Pi/e, -1, 5/3pi e applico le consuete formule sui residui (ma la soluzione mi dice che ho un solo polo in Pi/3!!!) Poi sul cammino di integrazione ottengo \[f(re^{i(2\pi -\vartheta)}))= log(\frac{re^{i(2\pi -\vartheta)})}{re^{3i(2\pi -\vartheta)})})\] che per theta che va a 0 mi dà lo stesso risultato di ...

Buon pomeriggio! Ho questo esercizio: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Per il punto 1), ho fatto così: se $[x]_10 = [y]_10 Rightarrow 10 | x-y$, allora : $20 | lambda(x^2 +y^2) = lambda(x+y)(x-y) Rightarrow 2|lambda(x+y)$ Dunque, $2 |lambda or 2|x+y$ Giusto? C'è qualche errore? Come posso togliere la seconda condizione? Ora, se $2|lambda$, allora $exists a in Z : lambda = 2a$, allora se $20|2a(x+y)(x-y) Rightarrow 10|a(x+y(x-y) Rightarrow 10|a or 10|x+y or 10|x-y$ Come posso procedere?

Ciao, sto svolgendo integrali generalizzati però non riesco mai a capire la logica che ci sta dietro.. a volte mi sembra di aver capito, altre volte no.. Ad esempio, propongo questo caso: $\int_{\root3(3)}^{+oo} 1/((x^6 - 6x^3 + 9)^(\alpha))dx$ Faccio x che tende a $+oo$ quindi $1/(x^(6\alpha))$ quindi $\alpha > 1/6$ ps: che cosa significa x che tende all'infinito? vedendo alcuni esercizi svolti vedo sempre che c'è scritto, come in questo caso, però non capisco il significato. All'inizio quando provavo gli ...

Un pezzetto di ghiaccio di massa m e alla temperatura di T1 = 250K viene immerso in m2 = 60g di acqua a temperatura di T2 = 330K. Se il sistema e contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche, a) si determini per quali valori della massa m il pezzetto di ghiaccio fonde completamente. b) calcolare la temperatura di equilibrio del sistema se la massa del cubetto di ghiaccio vale 35g. Il calore specifico del ghiaccio vale $c=2051J/Kg*K$, il calore specifico dell’acqua vale ...

Buongiorno, ho un problema di informatica teorica. Ho un esercizio che si sviluppa in due punti: -generare una grammatica context-free dato il linguaggio $L={a^n w a^m | w=aba$ oppure w=abba e $m=2n$ con $m,n>0}$ -generare una grammatica context-free dato il linguaggio delle parole che hanno lunghezza dispari e il primo elemento e' diverso da quello centrale e da quello finale (es. [size=150]a[/size]ba[size=150]b[/size]ba[size=150]b[/size]} entrambi i linguaggi sono ...