Matematicamente

Salve a tutti, sono alle prese con questo esercizio: Un anello conduttore di raggio A e resistenza elettrica R ruota intorno all’asse y, che è un suo asse diametrale, con velocità angolare Ω. L’anello è immerso in un campo magnetico uniforme di modulo costante B il quale giace sul piano yz e ruota anch’esso con velocità angolare Ω intorno all’asse x. All’istante t=0, l’anello giace sul piano xy e B ...

Salve io avrei dei problemi a studiare la differenziabilità di questa funzione. Il testo è il seguente: stabilite se la funzione f(x,y) è differenziabile nel punto (0,0). La funzione è la seguente $ { ((sin(x^4y^3)-1)/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0) ),( 0 se (x,y) = (0,0)):} $ Non riesco ad applicare il teorema dato la forma complessa (almeno per me) della funzione e quindi a stabilire se f è continua nel punto se esistono le derivate parziali nel punto (0,0) e quindi poi applicare il limite $\lim_{(h,k) \rightarrow (0,0)} \frac{f(h,k)-f(0,0)-f_x(0,0)h-f_y(0,0)k}{\sqrt{h^2+k^2}}=0$

Ciao a tutti. Ho un problema nel capire come svolgere i seguenti conti in un problema di fisica quantistica. Dunque, si consideri lo stato $ |\psi> = 1/2(|+>_1 \ox |+>_2)+1/2(|+>_1 \ox |- >_2)+1/\sqrt(2)(|- >_1 \ox |- >_2) $ dove $ |+-> = \frac{|+> +- |- >}{\sqrt(2)} $ a) qual è la probabilità di ottenere $ \sigma_z=1 $ dalla misura della polarizzazione lungo $ z $ per la prima particella Per svolgere questo punto ho considerato: $ p=|<\psi|P_0|\psi>|^2 $ con $ P_0=|0>_1<0| $ il proiettore. Ecco.. qui però ora un problema nel capire come fare il conto ...

salve ragazzi, ho iniziato ad esercitartmi per questo esame e mi sono imbattuto in questo esercizio: $\int_{+partialD} [1 - sen(z)]/[(e^(2jz) +1)(2z -pi)^2] dz$ definito in un rettangolo dove ${0< x <2pi ; -j <y <j}$ So che usate $i$ al posto della mia $j$ Comunque mi viene chiesto di calcolare tale integrale con il teorema dei residui. Calcolo i poli del denominatore avendo: $z_0 = pi/2 ; z_0 = k pi + pi/2$ dove quando $k=0$, il nostro $pi/2$ è un polo di ordine 3 giusto? Ora a questo punto(la tizia da ...

Ciao a tutti, vi chiedo aiuto per questo esercizio: "Si consideri il segnale periodico di periodo $T$ che in $(-T/2,T/2)$ vale $u(t)={(1,if -T/2<t<T/4),(2+4/Tt,if -T/4<t<0),(2-4/Tt,if 0<t<T/4),(1,if T/4<t<T/2):}$ Determinare i) i coefficienti dello sviluppo in serie esponenziale di $u(t)$; ii) l'uscita del sistema di risposta in frequenza $H(f)=Pi(f/(2W))$, $0<W<2/T$, al segnale $u(t)$." Il primo punto l'ho risolto così: Ho riscritto $u(t)$ come $u_(g)(t)=Lambda(t/(T/4))+Pi(t/T)$, e ho usato la ...

Il testo dell'esercizio recita: Sia dato l'operatore sulle funzioni L2 di variabile x e derivabili, definito da \[T=e^{ix}\frac{d}{dx}\] 1) si trovi l'espressione esplicita sulle funzioni f dell'operatore T+ nello spazio L2 2) E' possibile utilizzare la stessa espressione per T+ definendo t e T+ sulle funzioni periodiche? 3) Si trovi Ker (T) e Ker (T+) 4) Si trovino autovalori e autovettori Per il primo punto dovrei procedere \[

Negli ultimi due anni ho avuto qualche incarico di didattica in una università francese, insegnavo a ragazzi del primo anno, molto giovani (18 anni i non ripetenti). Mi sono accorto subito che i ragazzi non hanno nessuna confidenza con i libri. Dopo poco mi sono accorto che non hanno confidenza neanche con appunti e dispense, e infine mi sono accorto che moltissimi usano YouTube per studiare. Cosa pensate di questa pratica? La combattete (come?) o cercate di incanalarla verso qualche fonte ...

Salve a tutti, sono alle prese con lo studio di continuità e derivabilità di questa funzione definita a tratti: x^2* ln (1+1/x) + 1 se x>0 1 se x=0 \alpha *e^(1/x) +\beta *arctan(1/x) se x

Salve, non sto capendo perché in questo esercizio, per studiare la BIBO stabilità, impone il denominatore valutato in 1 uguale a 0: Potreste spiegarmelo per favore? Grazie

Devo trovare max, min, sup e inf di questa funzione in R: [size=150]$ e^(-x)sin(x) $[/size] Non capisco come sia il procedimento, dovrei fare il limite a infinito e meno infinito?

Ciao a tutti! Sto studiando un articolo di crittografia e sono incappata in un argomento (credo) di teoria analitica dei numeri. L'argomento in questione è il prodotto tensoriale tra campi. Sto trovando tantissime difficoltà un po' perché non sono riuscita a trovare un buon testo di riferimento e un po' perché sono più di tre anni che non tocco la teoria dei campi. Spero che possiate aiutarmi. Sia $\zeta_m$ una radice primitiva m-esima dell'unità e sia $K=QQ(\zeta_m)$ l'm-esimo ...

So che R non è un sottospazio vettoriale di R^2, in quanto aventi diversa dimensione. Sarei portato a dire di si, per esempio fissando y=0, ma mi chiedo se è lecito poter mettere condizioni, in qual caso la risposta dovrebbe essere no.

Ciao ragazzi, come state? Vi vorrei sottoporre un quesito interessante che tratta gli insiemi completi. Partiamo dalla definizione: (X,d) è uno spazio metrico completo se ogni successione di Cauchy ammette limite in X Gli unici insiemi sono R^n e C. Ora la domanda interessante: sia $ (R, r1) $ uno spazio metrico e sia $ r1 = abs(arctan(x)-arctan(y)) $ . Il mio professore mi dice che (R, r1) non è completo. Ma perché? in teoria, dalla definizione, basta che X sia R (in genere: R^n) oppure C che ...

Aprendo Facebook qualche giorno fa mi sono imbattuto nella seguente immagine, seguita dai seguenti commenti: "Scusate ma se ci sono 3 rette e 1 circonferenza... come mai cinque equazioni?" "La circonferenza non è una funzione e per scriverla come tale bisogna splittarla nelle equazioni di un semicerchio" Risposta con parecchi like. Ho trovato questa risposta cercando su google: Un'equazione per poter essere considerata una funzione deve avere ad ogni coordinata x ...

Ciao ragazzi, vorrei chiedervi una mano su un esercizio: Una forza di 5 agisce su un corpo di 15kg inizialmente fermo. Calcola il lavoro dopo il primo, secondo e terzo secondo. Poi calcola la potenza istantanea dovuta alla forza alla fine del terzo secondo. Io ho fatto: (in breve) $a=F/m=0.33m/s^2$ Spazio percorso ad ogni secondo: $\Deltax = 1/2at^2$ da cui ottengo: Dopo 1sec: 1/6m 2sec: 4/6m 3sec: 9/6m Usando $W=F\Deltax$ per ogni sexondo, ottengo i seguenti valori: 1 sec: ...

Salve a tutti avrei qualche dubbio sulle serie di potenze nelle quali ci si riconduce a serie "più comode" . Faccio un esempio: $sum_(n=1)^(infty)(x-1)^(2n)/(2^n*n^3$ $(#)$ 1. E' lecito porre ad esempio $(x-1)^(2n)=t$ e risolvere $sum_(n=1)^(infty) t^(n)/(2^n*n^3$ $(##)$ 2. Se si, una volta trovati gli intervalli all'interno della quale converge la $(##)$ questi poi saranno gli stessi intervalli in cui convergerà la $(#)$? Grazie per l'attenzione!

Sia $f:[0,1]->RR$ una funzione di classe $C^2$ (che significa?!?) tale che $f(0)=0$, $f'(0)=1$ e $-2<=f''(x)<=-1$ dimostrare che: $0<=f(1)<=1/2$ $1/6<=\int_0^1f(x)dx<=1/3$ mmmm , immagino entri in gioco Taylor vado derivata prima e seconda ma non so come comporre il tutto.

Ciao ragazzi lo so bene che ci sono state molte discussioni su questo e che anche io stesso ne avevo fatta una ,ma la situazione è un pò diversa.. vi spiego un po'. Io sto studiando da autodidatta chimica ( sul Kotz e premetto col dire che non l'ho mai fatta alle superiori). La materia mi piace , faccio gli esercizi ( pur mettendoci tanto ) e le cose le capisco. Io so che la facoltà di chimica è tosta quindi nella mia testa ho deciso che devo prepararmi da solo prima per poter affrontarla nel ...

Ciao, ho il seguente testo: "La probabilità di trovare libero un certo numero telefonico è pari al $60\%$. Ho necessità di effettuare 3 conversazioni. Qual è la probabilità che riesca a finire il mio lavoro entro le prime 8 chiamate? Ho risolto secondo questo ragionamento: $X_n$ = Numero chiamate con successo su $n$ prove $p$ = Probabilità di chiamata con successo = $0.6$ $n$ = prove effettuate equiprobabili e ...

Buongiorno, svolgendo un equazione differenziale non riesco a capire un passaggio della soluzione proposta dal libro. L'equazione è: \( xy'+(y-1)/x = 0 \) Svolgendola da solo giungo alla soluzione \( y=\exp (1/x + c) +1 \) Il libro invece propone come soluzione \( y = 1+ c\exp(1/x) \) Ho ricontrollato più volte i calcoli e non ho trovato nessun errore. Nonostante le due soluzioni siano simili non riesco però a capire come fa il coefficiente c a "scendere" dall'esponenziale. Sapete ...